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Entwurf robuster Ausgangsrückführungen für lineare Deskriptorsysteme

Hammer, Bernhard (2013):
Entwurf robuster Ausgangsrückführungen für lineare Deskriptorsysteme.
Darmstadt, Technische Universität Darmstadt, [Online-Edition: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/5782],
[Seminar paper (Midterm)]

Abstract

Diese Studienarbeit beschäftigt sich mit linearen Deskriptorsystemen, ihrer Regelung mit Ausgangsrückführungen und der Robustheit des geschlossenen Regelkreises. Außerdem wird die Simulation von Deskriptorsystemen behandelt.

Da die Eigenwerte eines Deskriptorsystems über ein verallgemeinertes Eigenwertproblem definiert sind, wird die Herleitung einer Konditionszahl für ein solches Problem diskutiert. Die gefundene Konditionszahl ermöglicht selbst die Behandlung defekter Eigenwerte. Mittels einer gewichteten Summe wird eine aggregierte Konditionszahl definiert.

Auf eine Entwurfsmethode für Ausgangsrückführungen aufbauend, die alle für die Polplatzierung nicht benötigten Freiheitsgrade in parametrischer Form aufdeckt, wird unter Nutzung dieser Freiheitsgrade, die aggregierte Konditionszahl mittels verschiedener Optimierungsalgorithmen minimiert. Dadurch wird die Robustheit der Eigenwerte erhöht, was in Simulationsergebnissen demonstriert wird. Diese Simulationsergebnisse zeigen auch, dass die Reduktion der Kondition weitere wünschenswerte Auswirkungen auf die Systemdynamik hat.

Item Type: Seminar paper (Midterm)
Erschienen: 2013
Creators: Hammer, Bernhard
Title: Entwurf robuster Ausgangsrückführungen für lineare Deskriptorsysteme
Language: German
Abstract:

Diese Studienarbeit beschäftigt sich mit linearen Deskriptorsystemen, ihrer Regelung mit Ausgangsrückführungen und der Robustheit des geschlossenen Regelkreises. Außerdem wird die Simulation von Deskriptorsystemen behandelt.

Da die Eigenwerte eines Deskriptorsystems über ein verallgemeinertes Eigenwertproblem definiert sind, wird die Herleitung einer Konditionszahl für ein solches Problem diskutiert. Die gefundene Konditionszahl ermöglicht selbst die Behandlung defekter Eigenwerte. Mittels einer gewichteten Summe wird eine aggregierte Konditionszahl definiert.

Auf eine Entwurfsmethode für Ausgangsrückführungen aufbauend, die alle für die Polplatzierung nicht benötigten Freiheitsgrade in parametrischer Form aufdeckt, wird unter Nutzung dieser Freiheitsgrade, die aggregierte Konditionszahl mittels verschiedener Optimierungsalgorithmen minimiert. Dadurch wird die Robustheit der Eigenwerte erhöht, was in Simulationsergebnissen demonstriert wird. Diese Simulationsergebnisse zeigen auch, dass die Reduktion der Kondition weitere wünschenswerte Auswirkungen auf die Systemdynamik hat.

Place of Publication: Darmstadt
Uncontrolled Keywords: Deskriptorsystem, DAE, Robust, Kondition, Optimierung, Verallgemeinertes Eigenwertproblem, Ausgangsrückführung
Divisions: 18 Department of Electrical Engineering and Information Technology > Institut für Automatisierungstechnik und Mechatronik > Control Systems and Mechatronics
18 Department of Electrical Engineering and Information Technology > Institut für Automatisierungstechnik und Mechatronik
18 Department of Electrical Engineering and Information Technology
Date Deposited: 20 Nov 2016 20:55
Official URL: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/5782
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-57826
Referees: Konigorski, Prof. Dr. Ulrich
Refereed / Verteidigung / mdl. Prüfung: October 2013
Alternative keywords:
Alternative keywordsLanguage
descriptor system, DAE, robust, condition, optimization, generalized eigenvalue problem, output feedback controllerEnglish
Alternative Abstract:
Alternative abstract Language
This study deals with linear DAEs, their control by output feedback and the robustness of the closed-loop eigenvalues. Furthermore the simulation of DAE is addressed. As the eigenvalues of a DAE are defined over a generalized eigenvalue problem, a condition number for such a problem is derived. This condition number even allows the treatment of defective eigenvalues. Via a weighted sum an aggregated condition number is defined. After using a design method for output feedback controllers that reveals all the degrees of freedom not needed for pole placement in parametric form, these degrees of freedom are used to minimize the aggregated condition number by applying different optimization algorithms. Thereby the robustness of the eigenvalues is increased, as demonstrated in a simulation. The simulation in addition shows that reducing the condition number leads to other desirable effects for system dynamics.English
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