The Stokes and Navier-Stokes equations in layer domains with and without a free surface

Below, Lorenz von (2014)
The Stokes and Navier-Stokes equations in layer domains with and without a free surface.
Technische Universität Darmstadt
Dissertation, Erstveröffentlichung

URL / URN: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/4228

Kurzbeschreibung (Abstract)

This thesis is concerned with certain aspects of the Stokes- and Navier-Stokes equations in layer domains with and without a free surface. We investigate the Stokes equations in layer domains in the endpoints L1 and Linfty of the scale of Lebesgue spaces Lp and show that the Stokes operator in solenoidal subspaces of L1 and Linfty generates a holomorphic semigroup if and only if the spacial dimension of the layer dimension is two. In the last chapter we investigate the singular limit of vanishing surface tension for a free boundary problem for the Navier-Stokes equations and show convergence of solutions in the Lp maximal regularity space.

Typ des Eintrags:

Dissertation

Erschienen:

2014

Autor(en):

Below, Lorenz von

Art des Eintrags:

Erstveröffentlichung

Titel:

The Stokes and Navier-Stokes equations in layer domains with and without a free surface

Sprache:

Englisch

Referenten:

Geißert, PD Dr. Matthias ; Hieber, Prof. Dr. Matthias ; Shibata, Prof. Dr. Yoshihiro

Publikationsjahr:

2014

Datum der mündlichen Prüfung:

16 Oktober 2014

URL / URN:

http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/4228

Kurzbeschreibung (Abstract):

Alternatives oder übersetztes Abstract:

Alternatives Abstract

Sprache

In dieser Dissertation beschäftigen wir uns mit Aspekten der Stokes- und Navier-Stokes-Gleichungen in Schichtgebieten mit oder ohne freiem Rand. Wir untersuchen die Stokes-Gleichungen in Schichtgebieten in den Endpunkten L1 und Linfty der Skala von Lebesgue-Räumen Lp und zeigen, dass der Stokes-Operator in Schichtgebieten in divergenzfreien Unterräumen von L1 bzw. Linfty genau dann eine holomorphe Halbgruppe erzeugt, wenn die Raumdimension des Schichtgebietes zwei ist. Im letzten Kapitel untersuchen wir den singulären Grenzwert verschwindender Oberflächenspannung für ein freies Randwertproblem der Navier-Stokes-Gleichungen und zeigen Konvergenz der Lösungen im korrespondierenden Raum maximaler Lp Regularität.

Deutsch

URN:

urn:nbn:de:tuda-tuprints-42288

Sachgruppe der Dewey Dezimalklassifikatin (DDC):

500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik

Fachbereich(e)/-gebiet(e):

04 Fachbereich Mathematik > Analysis
04 Fachbereich Mathematik

Hinterlegungsdatum:

09 Nov 2014 20:55

Letzte Änderung:

15 Feb 2016 15:26

PPN: