Die vorliegende Dissertation beschäftigt sich mit nichtlinearen partiellen Differentialgleichungssystemen, die die Bewegung bestimmter Klassen von nicht-Newtonschen Fluiden modellieren. Es werden zum einen verallgemeinerte Newtonsche und zum anderen verallgemeinerte viskoelastische Fluide betrachtet. Die letzteren stellen dabei eine Verallgemeinerung des Oldroyd-B Fluides dar. Die Wohlgestelltheit der um Anfangs- und Randbedingungen vervollständigten Systeme wird im Sinne der Theorie starker Lp-Lösungen untersucht. Erst wird das Modell für verallgemeinerte viskoelastische Fluide auf einem festen Gebiet mit "no-slip" sowie mit "perfect-slip" Randbedingungen analysiert. Für beschränkte Gebiete wird zeitlokale Existenz einer eindeutigen Lösung gezeigt. Unter der zusätzlichen Annahme, dass die Viskosität konstant ist, wird dieses Resultat auf eine große Klasse unbeschränkter Gebiete im Falle von "no-slip" Randbedingungen sowie auf den Halbraum im Falle von "perfect-slip" Randbedingungen übertragen. Der zweite Teil der Arbeit beschäftigt sich mit einem Zweiphasenproblem mit Oberflächenspannung, bei dem beide Phasen aus verallgemeinerten Newtonschen Flüssigkeiten bestehen. Es wird eine Situation betrachtet, bei der beide Fluide zum Anfangszeitpunkt durch eine Hyperfläche getrennt sind, die als Graph einer Höhenfunktion gegeben ist. Es wird die Existenz und Eindeutigkeit einer starken Lösung auf beliebigen endlichen Zeitintervallen für hinreichend kleine Anfangswerte bewiesen. Weiter wird gezeigt, dass die Hyperfläche, die die Fluide trennt, für alle betrachteten Zeiten als Graph einer Höhenfunktion gegeben ist. Anschließend wird noch einmal das Modell für verallgemeinerte viskoelastische Flüssigkeiten aus dem ersten Teil aufgegriffen. Unter Vernachlässigung der Oberflächenspannung wird ein zugehöriges Einphasenproblem in Lagrange-Koordinaten analysiert. Es wird eine Situation betrachtet, bei der der Rand des betrachteten Gebiets zum Anfangszeitpunkt kompakt ist. Für das zu Lagrange-Koordinaten transformierte Problem wird die zeitlokale Existenz und Eindeutigkeit einer starken Lösung bewiesen.