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The extension problem for fractional Sobolev spaces with a partial vanishing trace condition

Bechtel, Sebastian (2024)
The extension problem for fractional Sobolev spaces with a partial vanishing trace condition.
In: Archiv der Mathematik, 2021, 117 (1)
doi: 10.26083/tuprints-00023422
Artikel, Zweitveröffentlichung, Verlagsversion

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Kurzbeschreibung (Abstract)

We construct whole-space extensions of functions in a fractional Sobolev space of order s ∈ (0, 1) and integrability p ∈ (0,∞) on an open set 0 which vanish in a suitable sense on a portion D of the boundary ∂O of 0. The set 0 is supposed to satisfy the so-called interior thickness condition in ∂O\D, which is much weaker than the global interior thickness condition. The proof works by means of a reduction to the case D = ∅ using a geometric construction.

Typ des Eintrags: Artikel
Erschienen: 2024
Autor(en): Bechtel, Sebastian
Art des Eintrags: Zweitveröffentlichung
Titel: The extension problem for fractional Sobolev spaces with a partial vanishing trace condition
Sprache: Englisch
Publikationsjahr: 3 September 2024
Ort: Darmstadt
Publikationsdatum der Erstveröffentlichung: 2021
Ort der Erstveröffentlichung: Berlin
Verlag: Springer International Publishing
Titel der Zeitschrift, Zeitung oder Schriftenreihe: Archiv der Mathematik
Jahrgang/Volume einer Zeitschrift: 117
(Heft-)Nummer: 1
DOI: 10.26083/tuprints-00023422
URL / URN: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/23422
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Herkunft: Zweitveröffentlichung DeepGreen
Kurzbeschreibung (Abstract):

We construct whole-space extensions of functions in a fractional Sobolev space of order s ∈ (0, 1) and integrability p ∈ (0,∞) on an open set 0 which vanish in a suitable sense on a portion D of the boundary ∂O of 0. The set 0 is supposed to satisfy the so-called interior thickness condition in ∂O\D, which is much weaker than the global interior thickness condition. The proof works by means of a reduction to the case D = ∅ using a geometric construction.

Freie Schlagworte: (Fractional) Sobolev spaces, Kondratiev spaces, Measure density condition, Extension operators, Hardy’s inequality
Status: Verlagsversion
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-234220
Sachgruppe der Dewey Dezimalklassifikatin (DDC): 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Fachbereich(e)/-gebiet(e): 04 Fachbereich Mathematik
04 Fachbereich Mathematik > Analysis
Hinterlegungsdatum: 03 Sep 2024 13:35
Letzte Änderung: 05 Sep 2024 06:21
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