Giga, Yoshikazu ; Gries, Mathis ; Hieber, Matthias ; Hussein, Amru ; Kashiwabara, Takahito (2024)
The primitive equations in the scaling-invariant space L∞(L1).
In: Journal of Evolution Equations, 2021, 21 (4)
doi: 10.26083/tuprints-00023424
Artikel, Zweitveröffentlichung, Verlagsversion
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Kurzbeschreibung (Abstract)
Consider the primitive equations on R² × (z₀, z₁) with initial data a of the form a = a₁ + a₂, where a₁ ∈ BUCσ (R²; L¹(z₀, z₁)) and a₂ ∈ L∞ σ (R²; L¹(z₀, z₁)). These spaces are scaling-invariant and represent the anisotropic character of these equations. It is shown that for a₁ arbitrary large and a₂ sufficiently small, this set of equations admits a unique strong solution which extends to a global one and is thus strongly globally well posed for these data provided a is periodic in the horizontal variables. The approach presented depends crucially on mapping properties of the hydrostatic Stokes semigroup in the L∞(L¹)-setting. It can be seen as the counterpart of the classical iteration schemes for the Navier–Stokes equations, now for the primitive equations in the L∞(L¹)-setting.
| Typ des Eintrags: | Artikel |
|---|---|
| Erschienen: | 2024 |
| Autor(en): | Giga, Yoshikazu ; Gries, Mathis ; Hieber, Matthias ; Hussein, Amru ; Kashiwabara, Takahito |
| Art des Eintrags: | Zweitveröffentlichung |
| Titel: | The primitive equations in the scaling-invariant space L∞(L1) |
| Sprache: | Englisch |
| Publikationsjahr: | 3 September 2024 |
| Ort: | Darmstadt |
| Publikationsdatum der Erstveröffentlichung: | 2021 |
| Ort der Erstveröffentlichung: | Basel |
| Verlag: | Springer International Publishing |
| Titel der Zeitschrift, Zeitung oder Schriftenreihe: | Journal of Evolution Equations |
| Jahrgang/Volume einer Zeitschrift: | 21 |
| (Heft-)Nummer: | 4 |
| DOI: | 10.26083/tuprints-00023424 |
| URL / URN: | https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/23424 |
| Zugehörige Links: | |
| Herkunft: | Zweitveröffentlichung DeepGreen |
| Kurzbeschreibung (Abstract): | Consider the primitive equations on R² × (z₀, z₁) with initial data a of the form a = a₁ + a₂, where a₁ ∈ BUCσ (R²; L¹(z₀, z₁)) and a₂ ∈ L∞ σ (R²; L¹(z₀, z₁)). These spaces are scaling-invariant and represent the anisotropic character of these equations. It is shown that for a₁ arbitrary large and a₂ sufficiently small, this set of equations admits a unique strong solution which extends to a global one and is thus strongly globally well posed for these data provided a is periodic in the horizontal variables. The approach presented depends crucially on mapping properties of the hydrostatic Stokes semigroup in the L∞(L¹)-setting. It can be seen as the counterpart of the classical iteration schemes for the Navier–Stokes equations, now for the primitive equations in the L∞(L¹)-setting. |
| Freie Schlagworte: | Primitive equations, Rough data, Global strong well-posedness |
| Status: | Verlagsversion |
| URN: | urn:nbn:de:tuda-tuprints-234242 |
| Sachgruppe der Dewey Dezimalklassifikatin (DDC): | 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik |
| Fachbereich(e)/-gebiet(e): | 04 Fachbereich Mathematik 04 Fachbereich Mathematik > Analysis 04 Fachbereich Mathematik > Analysis > Angewandte Analysis |
| Hinterlegungsdatum: | 03 Sep 2024 13:40 |
| Letzte Änderung: | 05 Sep 2024 08:55 |
| PPN: | |
| Export: | |
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Verfügbare Versionen dieses Eintrags
- The primitive equations in the scaling-invariant space L∞(L1). (deposited 03 Sep 2024 13:40) [Gegenwärtig angezeigt]
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