Freund, Anton (2024)
A note on ordinal exponentiation and derivatives of normal functions.
In: Mathematical Logic Quarterly, 2020, 66 (3)
doi: 10.26083/tuprints-00016165
Artikel, Zweitveröffentlichung, Verlagsversion
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Kurzbeschreibung (Abstract)
Michael Rathjen and the present author have shown that Π11‐bar induction is equivalent to (a suitable formalization of) the statement that every normal function has a derivative, provably in ACA0. In this note we show that the base theory can be weakened to RCA0. Our argument makes crucial use of a normal function f with f(α)≤1+α² and f′(α)=ωωα. We shall also exhibit a normal function g with g(α)≤1+α·2 and g′(α)=ω1+α.
| Typ des Eintrags: | Artikel |
|---|---|
| Erschienen: | 2024 |
| Autor(en): | Freund, Anton |
| Art des Eintrags: | Zweitveröffentlichung |
| Titel: | A note on ordinal exponentiation and derivatives of normal functions |
| Sprache: | Englisch |
| Publikationsjahr: | 26 Januar 2024 |
| Ort: | Darmstadt |
| Publikationsdatum der Erstveröffentlichung: | 2020 |
| Ort der Erstveröffentlichung: | Weinheim |
| Verlag: | Wiley-VCH |
| Titel der Zeitschrift, Zeitung oder Schriftenreihe: | Mathematical Logic Quarterly |
| Jahrgang/Volume einer Zeitschrift: | 66 |
| (Heft-)Nummer: | 3 |
| DOI: | 10.26083/tuprints-00016165 |
| URL / URN: | https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/16165 |
| Zugehörige Links: | |
| Herkunft: | Zweitveröffentlichung DeepGreen |
| Kurzbeschreibung (Abstract): | Michael Rathjen and the present author have shown that Π11‐bar induction is equivalent to (a suitable formalization of) the statement that every normal function has a derivative, provably in ACA0. In this note we show that the base theory can be weakened to RCA0. Our argument makes crucial use of a normal function f with f(α)≤1+α² and f′(α)=ωωα. We shall also exhibit a normal function g with g(α)≤1+α·2 and g′(α)=ω1+α. |
| Status: | Verlagsversion |
| URN: | urn:nbn:de:tuda-tuprints-161654 |
| Sachgruppe der Dewey Dezimalklassifikatin (DDC): | 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik |
| Fachbereich(e)/-gebiet(e): | 04 Fachbereich Mathematik 04 Fachbereich Mathematik > Logik |
| Hinterlegungsdatum: | 26 Jan 2024 13:45 |
| Letzte Änderung: | 31 Jan 2024 10:07 |
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Verfügbare Versionen dieses Eintrags
- A note on ordinal exponentiation and derivatives of normal functions. (deposited 26 Jan 2024 13:45) [Gegenwärtig angezeigt]
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