Freund, Anton (2020)
A note on ordinal exponentiation and derivatives of normal functions.
In: Mathematical Logic Quarterly, 66 (3)
doi: 10.1002/malq.201900059
Artikel, Bibliographie
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Kurzbeschreibung (Abstract)
Michael Rathjen and the present author have shown that Π11‐bar induction is equivalent to (a suitable formalization of) the statement that every normal function has a derivative, provably in ACA0. In this note we show that the base theory can be weakened to RCA0. Our argument makes crucial use of a normal function f with f(α)≤1+α² and f′(α)=ωωα. We shall also exhibit a normal function g with g(α)≤1+α·2 and g′(α)=ω1+α.
| Typ des Eintrags: | Artikel |
|---|---|
| Erschienen: | 2020 |
| Autor(en): | Freund, Anton |
| Art des Eintrags: | Bibliographie |
| Titel: | A note on ordinal exponentiation and derivatives of normal functions |
| Sprache: | Englisch |
| Publikationsjahr: | 2020 |
| Ort: | Weinheim |
| Verlag: | Wiley-VCH |
| Titel der Zeitschrift, Zeitung oder Schriftenreihe: | Mathematical Logic Quarterly |
| Jahrgang/Volume einer Zeitschrift: | 66 |
| (Heft-)Nummer: | 3 |
| DOI: | 10.1002/malq.201900059 |
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| Kurzbeschreibung (Abstract): | Michael Rathjen and the present author have shown that Π11‐bar induction is equivalent to (a suitable formalization of) the statement that every normal function has a derivative, provably in ACA0. In this note we show that the base theory can be weakened to RCA0. Our argument makes crucial use of a normal function f with f(α)≤1+α² and f′(α)=ωωα. We shall also exhibit a normal function g with g(α)≤1+α·2 and g′(α)=ω1+α. |
| Sachgruppe der Dewey Dezimalklassifikatin (DDC): | 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik |
| Fachbereich(e)/-gebiet(e): | 04 Fachbereich Mathematik 04 Fachbereich Mathematik > Logik |
| Hinterlegungsdatum: | 31 Jan 2024 10:07 |
| Letzte Änderung: | 31 Jan 2024 10:07 |
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Verfügbare Versionen dieses Eintrags
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A note on ordinal exponentiation and derivatives of normal functions. (deposited 26 Jan 2024 13:45)
- A note on ordinal exponentiation and derivatives of normal functions. (deposited 31 Jan 2024 10:07) [Gegenwärtig angezeigt]
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