Wacławczyk, Marta ; Grebenev, Vladimir N. ; Oberlack, Martin (2023)
Conformal Invariance of Characteristic Lines in a Class of Hydrodynamic Models.
In: Symmetry, 2020, 12 (9)
doi: 10.26083/tuprints-00015966
Artikel, Zweitveröffentlichung, Verlagsversion
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Kurzbeschreibung (Abstract)
This paper addresses the problem of the existence of conformal invariance in a class of hydrodynamic models. For this we analyse an underlying transport equation for the one-point probability density function, subject to zero-scalar constraint. We account for the presence of non-zero viscosity and large-scale friction. It is shown analytically, that zero-scalar characteristics of this equation are invariant under conformal transformations in the presence of large-scale friction. However, the non-zero molecular diffusivity breaks the conformal group (CG). This connects our study with previous observations where CG invariance of zero-vorticity isolines of the 2D Navier–Stokes equation was analysed numerically and confirmed only for large scales in the inverse energy cascade. In this paper, an example of CG is analysed and possible interpretations of the analytical results are discussed.
| Typ des Eintrags: | Artikel |
|---|---|
| Erschienen: | 2023 |
| Autor(en): | Wacławczyk, Marta ; Grebenev, Vladimir N. ; Oberlack, Martin |
| Art des Eintrags: | Zweitveröffentlichung |
| Titel: | Conformal Invariance of Characteristic Lines in a Class of Hydrodynamic Models |
| Sprache: | Englisch |
| Publikationsjahr: | 4 Dezember 2023 |
| Ort: | Darmstadt |
| Publikationsdatum der Erstveröffentlichung: | 2020 |
| Ort der Erstveröffentlichung: | Basel |
| Verlag: | MDPI |
| Titel der Zeitschrift, Zeitung oder Schriftenreihe: | Symmetry |
| Jahrgang/Volume einer Zeitschrift: | 12 |
| (Heft-)Nummer: | 9 |
| Kollation: | 19 Seiten |
| DOI: | 10.26083/tuprints-00015966 |
| URL / URN: | https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/15966 |
| Zugehörige Links: | |
| Herkunft: | Zweitveröffentlichung DeepGreen |
| Kurzbeschreibung (Abstract): | This paper addresses the problem of the existence of conformal invariance in a class of hydrodynamic models. For this we analyse an underlying transport equation for the one-point probability density function, subject to zero-scalar constraint. We account for the presence of non-zero viscosity and large-scale friction. It is shown analytically, that zero-scalar characteristics of this equation are invariant under conformal transformations in the presence of large-scale friction. However, the non-zero molecular diffusivity breaks the conformal group (CG). This connects our study with previous observations where CG invariance of zero-vorticity isolines of the 2D Navier–Stokes equation was analysed numerically and confirmed only for large scales in the inverse energy cascade. In this paper, an example of CG is analysed and possible interpretations of the analytical results are discussed. |
| Freie Schlagworte: | conformal symmetry, Lundgren–Monin–Novikov equations, method of characteristics |
| Status: | Verlagsversion |
| URN: | urn:nbn:de:tuda-tuprints-159660 |
| Zusätzliche Informationen: | This article belongs to the Special Issue Symmetry in Fluid Flow |
| Sachgruppe der Dewey Dezimalklassifikatin (DDC): | 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften und Maschinenbau |
| Fachbereich(e)/-gebiet(e): | 16 Fachbereich Maschinenbau 16 Fachbereich Maschinenbau > Fachgebiet für Strömungsdynamik (fdy) Exzellenzinitiative Exzellenzinitiative > Graduiertenschulen Exzellenzinitiative > Graduiertenschulen > Graduate School of Computational Engineering (CE) |
| Hinterlegungsdatum: | 04 Dez 2023 10:18 |
| Letzte Änderung: | 05 Dez 2023 08:11 |
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Verfügbare Versionen dieses Eintrags
- Conformal Invariance of Characteristic Lines in a Class of Hydrodynamic Models. (deposited 04 Dez 2023 10:18) [Gegenwärtig angezeigt]
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