In dieser Arbeit wird die unstrukturierte Finite-Volumen hybride Level Set / Front Tracking Methode (LENT) für unmischbare Zweiphasen Strömungen erweitert auf die Simulation kapillarer Strömungen. Die wesentlichen Beiträge sind eine genauere Approximation der Krümmung der Grenzfläche, ein genauigkeitsgesteuerter Algorithmus zur Kopplung von Druck und Geschwindigkeit, eine Näherungstechnik für die Berechnung konsistenter Massenflüsse zur Impulskonvektion und zwei neuartige Ansätze zur Berechnung von Volumenfraktionen auf Basis triangulierter Oberflächen. Alle vorgeschlagenen Techniken und Algorithmen sind formuliert für unstrukturierte Finite-Volumen Gitter. Die verbesserte Krümmungsapproximation nutzt ein vorzeichenbehaftetes Distanzfeld als Eingangsparameter und nutzt die Oberflächengitter/Volumengitter Zuordnungen um die Krümmungsänderung entlang der Grenzflächennormale zu reduzieren. Ein neuartiger, lokaler Korrekturansatz wird eingeführt um den Krümmungsfehler weiter zu reduzieren in Zellen, die von der Grenzfläche geschnitten werden. Um eine vorgeschriebene Lösungsgenauigkeit sicherzustellen, wird ein iterativer, genauigkeitsgesteuerter Algorithmus zur Kopplung von Druck und Geschwindigkeit vorgestellt, der auf etablierten segregierten Lösungsalgorithmen aufbaut. Die Notwendigkeit konsistenter Massenflüsse für die Impulskonvektion in der Gegenwart von Fluiden unterschiedlicher Dichte wird analysiert. Für Methoden der Grenzflächenadvektion, die keine phasenspezifischen volumetrischen Flüsse verwenden, wird ein Ansatz vorgeschlagen um genäherte, konsistente Massenflüsse zu erhalten. Die resultierenden Verbesserungen für kapillare Strömungen werden anhand kanonischer Verifikations- und Validierungsfälle gezeigt. Zwei neuartige Algorithmen zur Berechnung von Volumenfraktionen auf unstrukturierten Volumengittern auf Basis orientierter Dreicksoberflächengitter werden vorgestellt, einer basierend auf geometrischen Schneidungen und einer basierend auf Approximation und adaptiver Verfeinerung. Vorgesehen für die Phasenindikatorberechnung im Kontext von hybriden Level Set / Front Tracking Methoden, zeigen beide Algorithmen ausreichend genau zu sein um Volumenfraktionen für die Volume-of-Fluid Methode zu initialisieren. Vielmehr zeigen Testfälle, dass die Genauigkeit beider Ansätze nur durch die Auflösung des Oberflächengitters limitiert wird.