TU Darmstadt

ULB

TUbiblio

Time-Periodic Solutions to the Equations of Magnetohydrodynamics with Background Magnetic Field

Möller, Jens-Henning (2021)
Time-Periodic Solutions to the Equations of Magnetohydrodynamics with Background Magnetic Field.
doi: 10.26083/tuprints-00014088
Buch, Zweitveröffentlichung, Verlagsversion

Es ist eine neuere Version dieses Eintrags verfügbar.

URL / URN: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/14088

Kurzbeschreibung (Abstract)

In the first part of this thesis we extend the theory of anisotropic Triebel-Lizorkin spaces to time-periodic functions. In particular, the spatial trace space is determined together with the existence of extension operators. Additionally, some results regarding pointwise multiplication are provided. As a preparation for this theory we prove a transference principle for multipliers with values in the spaces of summable sequences.

Secondly, we consider the equations of magnetohydrodynamics with a background magnetic field and time-periodic forcing. Maximal regularity of the time-periodic linear problem is established by applying the results of the first part. The existence of a solution to the non-linear problem is shown for a large class of background magnetic fields via a fixed-point argument.

Typ des Eintrags:

Buch

Erschienen:

2021

Autor(en):

Möller, Jens-Henning

Art des Eintrags:

Zweitveröffentlichung

Titel:

Time-Periodic Solutions to the Equations of Magnetohydrodynamics with Background Magnetic Field

Sprache:

Englisch

Referenten:

Farwig, Prof. Dr. Reinhard ; Kyed, Prof. Dr. Mads

Publikationsjahr:

2021

Ort:

Darmstadt

Publikationsdatum der Erstveröffentlichung:

2020

Verlag:

Logos Verlag Berlin

Kollation:

x, 131 Seiten

Datum der mündlichen Prüfung:

14 August 2020

DOI:

10.26083/tuprints-00014088

URL / URN:

https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/14088

Herkunft:

Zweitveröffentlichung

Kurzbeschreibung (Abstract):

Alternatives oder übersetztes Abstract:

Alternatives Abstract

Sprache

Der erste Teil der Arbeit beschäftigt sich mit der Erweiterung der Theorie anisotroper Triebel-Lizorkin-Räume um zeitperiodische Funktionen. Insbesondere wird der Spurraum bestimmt und Fortsetzungsoperatoren konstruiert. Erste Resultate der punktweisen Multiplkation werden bereit gestellt. Als Vorbereitung wird ein "transference principle" für Fourier-Multiplikatoren mit Werten in den summierbaren Folgen bewiesen.

Im zweiten Teil betrachten wir die Gleichungen der Magnetohydrodynamic mit einer zeitlich periodischen Kraft. Maximale Regularität des zeitperiodisch linearen Problems wird bewiesen unter Anwendung der Resultate des ersten Teils. Die Existenz einer Lösung zum nicht linearen Problem wird für eine große Klasse an Hintergrundmagnetfelder mit einem Fixpunktargument gezeigt.

Deutsch

Status:

Verlagsversion

URN:

urn:nbn:de:tuda-tuprints-140886

Sachgruppe der Dewey Dezimalklassifikatin (DDC):

500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik

Fachbereich(e)/-gebiet(e):

04 Fachbereich Mathematik
04 Fachbereich Mathematik > Analysis
04 Fachbereich Mathematik > Analysis > Partielle Differentialgleichungen und Anwendungen

Hinterlegungsdatum:

08 Feb 2021 10:17

Letzte Änderung: