Eiter, Thomas Walter (2020)
Existence and Spatial Decay of Periodic Navier-Stokes Flows in Exterior Domains.
Technische Universität Darmstadt
Dissertation, Bibliographie

Kurzbeschreibung (Abstract)

A classical problem in the field of mathematical fluid mechanics is the flow of a viscous incompressible fluid past a rigid body. In his doctoral thesis, Thomas Walter Eiter investigates time-periodic solutions to the associated Navier--Stokes equations when the body performs a non-trivial translation. The first part of the thesis is concerned with the question of existence of time-periodic solutions in the case of a non-rotating and of a rotating obstacle. Based on an investigation of the corresponding Oseen linearizations, new existence results in suitable function spaces are established. The second part deals with the study of spatially asymptotic properties of time-periodic solutions. For this purpose, time-periodic fundamental solutions to the Stokes and Oseen linearizations are introduced and investigated, and the concept of a time-periodic fundamental solution for the vorticity field is developed. With these results, new pointwise estimates of the velocity and the vorticity field associated to a time-periodic fluid flow are derived.

Typ des Eintrags:	Dissertation
Erschienen:	2020
Autor(en):	Eiter, Thomas Walter
Art des Eintrags:	Bibliographie
Titel:	Existence and Spatial Decay of Periodic Navier-Stokes Flows in Exterior Domains
Sprache:	Englisch
Referenten:	Farwig, Prof. Dr. Reinhard ; Kyed, Prof. Dr. Mads ; Galdi, Prof. Dr. Giovanni P.
Publikationsjahr:	16 Juni 2020
Ort:	Darmstadt
Datum der mündlichen Prüfung:	27 Februar 2020
Zugehörige Links:	TUprints Zweitveröffentlichung
Kurzbeschreibung (Abstract):	A classical problem in the field of mathematical fluid mechanics is the flow of a viscous incompressible fluid past a rigid body. In his doctoral thesis, Thomas Walter Eiter investigates time-periodic solutions to the associated Navier--Stokes equations when the body performs a non-trivial translation. The first part of the thesis is concerned with the question of existence of time-periodic solutions in the case of a non-rotating and of a rotating obstacle. Based on an investigation of the corresponding Oseen linearizations, new existence results in suitable function spaces are established. The second part deals with the study of spatially asymptotic properties of time-periodic solutions. For this purpose, time-periodic fundamental solutions to the Stokes and Oseen linearizations are introduced and investigated, and the concept of a time-periodic fundamental solution for the vorticity field is developed. With these results, new pointwise estimates of the velocity and the vorticity field associated to a time-periodic fluid flow are derived.
Alternatives oder übersetztes Abstract:	Alternatives Abstract Sprache Ein klassisches Problem im Bereich der mathematischen Strömungsmechanik ist der Fluss eines viskosen inkompressiblen Fluids entlang eines starren Körpers. In seiner Doktorarbeit untersucht Thomas Walter Eiter zeitperiodische Lösungen der zugehörigen Navier-Stokes-Gleichungen, wenn der Körper eine nichttriviale Translation vollzieht. Der erste Teil der Arbeit beschäftigt sich mit der Frage der Existenz von zeitperiodischen Lösungen im Fall eines nichtrotierenden und eines rotierenden Körpers. Basierend auf einer Untersuchung der zugehörigen Oseen-Linearisierungen werden neue Existenzresultate in geeigneten Funktionenräumen bewiesen. Der zweite Teil behandelt die Untersuchung von räumlich-asymptotischen Eigenschaften von zeitperiodischen Lösungen. Hierzu werden zeitperiodische Fundamentallösungen der Stokes- und Oseen-Linearisierungen eingeführt und untersucht sowie das Konzept einer zeitperiodischen Fundamentallösung für das Wirbelfeld entwickelt. Mit diesen Ergebnissen werden neue punktweise Abschätzungen von Geschwindigkeits- und Wirbelfeld einer zeitperiodischen Strömung hergeleitet. nicht bekannt
Fachbereich(e)/-gebiet(e):	04 Fachbereich Mathematik 04 Fachbereich Mathematik > Analysis 04 Fachbereich Mathematik > Analysis > Partielle Differentialgleichungen und Anwendungen
Hinterlegungsdatum:	18 Jun 2020 13:23
Letzte Änderung:	28 Jun 2024 08:37
PPN:
Referenten:	Farwig, Prof. Dr. Reinhard ; Kyed, Prof. Dr. Mads ; Galdi, Prof. Dr. Giovanni P.
Datum der mündlichen Prüfung / Verteidigung / mdl. Prüfung:	27 Februar 2020
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Verfügbare Versionen dieses Eintrags

• Existence and Spatial Decay of Periodic Navier-Stokes Flows in Exterior Domains. (deposited 15 Jul 2020 10:44)
  • Existence and Spatial Decay of Periodic Navier-Stokes Flows in Exterior Domains. (deposited 18 Jun 2020 13:23) [Gegenwärtig angezeigt]

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