Bildwiederherstellung ist ein entscheidender Vorverarbeitungsschritt im maschinellen Sehen (Computer Vision), welcher Bilder mit weniger Rauschen, Unschärfe und Pixelfehlern erzeugt. Dies ermöglicht es, präzise Folgerungen über den Bildinhalt auf einer höheren Abstraktionsebene in den späteren Stadien der Vision-Bearbeitungskette zu ziehen (z. B. Objektsegmentierung, -detektion, -erkennung und -verfolgung). Bildwiederherstellungstechniken haben umfangreiche Verwendung in einer breiten Auswahl von Anwendungen aus Industrie, Medizin, Astronomie, Biologie und Fotografie gefunden. Die Berechnung von hochwertigen Ergebnissen erfordert Modelle des Bildverschlechterungsprozesses, die zu einer Klasse von oft stark unterbestimmten, inversen Problemen führen. Eine weitere, für die Entfernung von Unschärfe spezifische Herausforderung, ist die Verstärkung des Rauschens, welche eine schwere Verzerrung durch Wellenartefakte verursachen kann. Die vorliegende Dissertation präsentiert neue Erkenntnisse und Problemlösungsverfahren für drei Bereiche der Bildwiederherstellung, nämlich (1) Modellgrundlagen, (2) Bayessche Inferenz für Markov Random Fields (MRFs) mit hoher Cliquengröße und (3) blinde Bildschärfung (Dekonvolution).

Als Basisforschung zu Modellgrundlagen tragen wir dazu bei, die Unterschiede in der Wahrnehmung von probabilistischen MRFs einerseits und deterministischen Variationsmodellen andererseits auszugleichen. Dazu beschränken wir das Variationsfunktional auf Finite Elemente (FE) mit lokalem Träger und integrieren über den Definitionsbereich. Dies ergibt eine Summe von Termen, die lokal von FE-Basiskoeffizienten abhängen, und indem wir die letzteren mit Pixeln gleichsetzen, lösen sich die Terme zu MRF-Potentialfunktionen auf. Im Gegensatz zur bisherigen Literatur legen wir eine besondere Betonung auf robuste Regularisierungsfunktionen, die in der zeitgenössischen Computer Vision üblich sind. Außerdem erzeugen wir Zufallsstichproben aus den abgeleiteten Modellen, um die probabilistische Verbindung weiter zu belegen.

Ein weiteres Schwerpunktthema ist eine Klasse von Field of Experts MRFs mit hoher Cliquengröße, welche generativ aus natürlichen Bilddaten gelernt sind und quantitativ beste Ergebnisse unter Bayes-Schätzung liefern. Dies beinhaltet die Minimierung eines Integralausdrucks, wozu i.A. keine geschlossene Lösung existiert. Allerdings hat die betrachtete Klasse von MRFs Gaussian Mixture Potentiale, welche eine Erweiterung durch Indikatorvariablen als technische Maßnahme zulassen. Als approximative Inferenzmethode untersuchen wir Gibbs-Sampling im Kontext nicht-blinder Dekonvolution und erhalten exzellente Resultate, jedoch auf Kosten eines hohen Rechenaufwands. Als Reaktion darauf wenden wir uns dem Mean Field Algorithmus zu und zeigen, dass dieser quadratisch in der Cliquengröße skaliert, falls eine in der Bildwiederherstellung übliche Formulierung mit linearem Verschlechterungsmodell zu Grunde liegt. Eine empirische Studie der Mean Field Methode über mehrere Wiederherstellungsszenarien bestätigt die vorteilhaften Eigenschaften in Bezug auf sowohl Bildqualität als auch Rechenzeit.

In dieser Dissertation wird zudem das Problem der blinden Dekonvolution untersucht, beginnend mit lokaler Unschärfe, die durch schnell bewegte Objekte in der Szene, oder durch begrenzte Schärfentiefe verursacht wird. Dabei verzichten wir auf dedizierte Hardware oder Markierungen des Anwenders, verwenden nur das Bild als Eingabe und führen ein mit latenten Variablen versehenes Modell ein, um die nicht einheitliche Unschärfe zu erklären. Der Inferenzprozess schätzt frei variierende Faltungskerne, und wir belegen dessen allgemeine Anwendbarkeit durch umfangreiche Experimente.

Außerdem präsentieren wir eine diskriminative Methode zur blinden Entfernung von Verwacklungsunschärfe. Insbesondere verzahnen wir diskriminative, nicht-blinde Dekonvolutionsschritte mit Faltungskernschätzung und setzen die Fehler ausgleichende Wirkung des Regression Tree Field Modells ein, um einen Dekonvolutionsprozess mit eng verknüpften, sequentiellen Stufen zu gewinnen.