Das Konzept eines Nahrungsnetzes ist trügerisch einfach: Ein einfacher Graph der Interak- tionsverbindungen von Spezies. Auch ein räumliches Netzwerk ist kein sonderlich abschreckendes Konstrukt. Dennoch gibt es nach fast einhundert Jahren der Forschung noch viele unbeantwortete Fragen was Nahrungsnetze und ihre raümlichen Erweiterungen, die Meta-Nahrungsnetze, angeht. Die vielleicht drängendste Frage, in den Worten des “Vaters der modernen Ökologie” (Slack, 2010), George Evelyn Hutchinson, lautet:

“Warum gibt es so viele Tiere?”(Hutchinson, 1959)

Man hat immer noch nicht ausreichend gut verstanden, warum komplexe Nahrungsnetze relativ stabil und robust sind. Die überwältigende Komplexität von echten Speziesbeziehungen und die Schwierigkeiten für Biologen und Ökologen sowohl genaue als auch umfangreiche Felddaten zu sam- meln, machen es fast unmöglich alle Nuancen eines echten Nahrungsnetzes genau nachzubauen. Das macht dieses Thema besonders reizvoll für Physiker, die sich am Abstrahieren von Problemen zum bloßle- gen tiefgreifender Prinzipien erfreuen. Der zentrale Fokus dieser Thesis ist daher zusätzliche Werkzeuge und Einblicke zur Thematik der Stabilität von Meta-Nahrungsnetzen bereit zu stellen. Die generalisierte Methode der Modellierung ist besonders geeignet für diese Aufgabe, da sie um die Idee der Normalisierung auf stationäre Zustände und der Analyse ihrer Stabilität herum aufgebaut ist. Wir bieten eine Einführung in diese Methode anhand des einfachsten möglichen Nahrungsnet- zes: Ein Prädator mit einer Beute. Das gibt uns einen Einblick in die fundamentalen Begriffe und Möglichkeiten des generalisierten Modellierungsansatzes und die grundlegenden Trends für die Stabil- ität von Nahrungsnetzwerken, die überraschend weitreichend sind in ihrer Anwendbarkeit, zum Beispiel das höhere Exponenten in der Primärproduktion von Biomasse destabilisierend wirken. Wir fügen im weiteren ein räumliches Element durch ein zweites Patch hinzu , so dass wir es nun mit einem Meta-Nahrungsnetz zu tun haben. Die Nahrungsnetze auf jedem Patch sind homogen und wir fokussieren uns auf den Effekt der Migration zwischen den Patches. Die Ausbreitung von Spezies ist im allgemeinen destabilisierend; kann aber weniger destabilisierend sein für adaptive Migration in bes- timmten Parameterbereichen. Wir stellen auch die Frage, welche Dynamik beim Wechsel vom stabilen zum instabilen System entsteht, was uns zu den Phänomenen führt, die unter den Überbegriff Bifurka- tion fallen. Diese einfachen Systeme zeigen die volle Bandbreite an Bifurkationen inklusive einfacher Musterbildung. Im Weiteren erhöhen wir die Komplexität, indem wir heterogene Nahrungsnetze auf jedem Patch einführen. Diese Asymmetrie erlaubt ein breiteres Spektrum an Verhalten am Punkt der Bifurkation und nun muss man das zusätzliche Element der Synchronisation zwischen Patches und Spezies in Betracht ziehen. Der Anteil der oszillatorischen Reaktionen auf Störung erhöht sich und die Oszillationen werden mehr antiphasisch im Vergleich zu homogenen Nahrungsnetzen; Indikatoren für eine höhere Robustheit. Der Einfluss auf die lineare Stabilität lässt sich aber leider nicht einfach vorhersagen. Wir erweitern nun das Meta-Nahrungsnetz von zwei Patches mit je zwei Spezies auf viele Spezies auf räumlich verteilten Patchnetzwerken, aber mit homogenen lokalen Nahrungsnetzen. Wir zeigen die Analogie zwischen Reaktions-Diffusions Systemen im kontinuierlichen Raum und auf Netzwerken und wie dieser Formalismus auf Meta-Nahrungsnetze angewandt werden kann. Indem wir die inherente Struktur ausnutzen, können wir eine Master Stability Function formulieren, die eine Trennung der topol- ogischen Einflüsse von den Einflüssen aus der Nahrungsnetzdynamik erlaubt. Meta-Gemeinschaften werden allgemein weniger stabil für größere Nahrungsnetze und können je nach räumlicher Konfig- uration stabil oder instabil sein. Sie zeigen hauptsächlich oszillatorische und für Random Geometric Graphs relativ lokalisierte Reaktionen auf Störungen, was Argumente für die Robustheit solcher Meta- Gemeinschaften sind. Abschließend fassen wir die Ergebnisse der einzelnen Kapitel zusammen. Die stationären Zustände der Nahrungsnetze auf räumlichen Netzwerken werden instabiler mit steigender Komplexität, zeigen aber simultan Zeichen von steigender Robustheit.