Deckl, Silvia (1989)
Approximationsverhalten gekrümmter geometrischer Primitive untereinander.
Technische Universität Darmstadt
Diplom- oder Magisterarbeit, Bibliographie
Kurzbeschreibung (Abstract)
Nach Untersuchung der mathematischen Grundlagen über Approximation von Kurven kristallisiert sich heraus, daß der Satz von Weierstraß über die Approximation von Funktionen durch Polynome die Approximierbarkeit durch die speziellen Kurventypen sicherstellt und damit den theoretischen Hintergrund für die folgenden Anwendungen bildet. Die weiteren Grundlagen aus der Approximatiostheorie müssen jedoch bei der Beantwortung der Frage nach den gekrümmten Basisprimitiven den praxisorientierten Überlegungen zur Approximation den Vorrang geben. Es wird gezeigt, daß sich Splines und rationale Splines als Folgen von Bezierkurven bzw. rationalen Bezierkurven darstellen lassen. Da die einzelne Bezierkurve für die Seitenbeschreibungssprache selbst von größerem Interesse ist als eine Splinekurve(lokaler Aspekt), scheiden Splines und rationale Splines als gekrümmte Basisprimitive aus. Nach der Festlegung kubischer rationaler Bezierkurven und kubischer Standard-Bezierkurven als Basisprimitive zeigt sich, daß die Approximation durch kubische rationale Bezierkurven nicht so problemlos zu implementieren ist wie die Approximation durch kubische Standard-Bezierkurven. Die Ansätze zur Approximation werden für beide Primitive ausgearbeitet, die Implementation beschränkt sich jedoch auf den Fall kubischer Standard-Bezierkurven. Die Approximation kubischer rationaler Bezierkurven durch kubische Standard-Bezierkurven wird mit vier verschiedenen Methoden untersucht und liefert für eine dieser Methoden sehr gute Ergebnisse.(AGD)
| Typ des Eintrags: | Diplom- oder Magisterarbeit |
|---|---|
| Erschienen: | 1989 |
| Autor(en): | Deckl, Silvia |
| Art des Eintrags: | Bibliographie |
| Titel: | Approximationsverhalten gekrümmter geometrischer Primitive untereinander |
| Sprache: | Deutsch |
| Publikationsjahr: | 1989 |
| Kurzbeschreibung (Abstract): | Nach Untersuchung der mathematischen Grundlagen über Approximation von Kurven kristallisiert sich heraus, daß der Satz von Weierstraß über die Approximation von Funktionen durch Polynome die Approximierbarkeit durch die speziellen Kurventypen sicherstellt und damit den theoretischen Hintergrund für die folgenden Anwendungen bildet. Die weiteren Grundlagen aus der Approximatiostheorie müssen jedoch bei der Beantwortung der Frage nach den gekrümmten Basisprimitiven den praxisorientierten Überlegungen zur Approximation den Vorrang geben. Es wird gezeigt, daß sich Splines und rationale Splines als Folgen von Bezierkurven bzw. rationalen Bezierkurven darstellen lassen. Da die einzelne Bezierkurve für die Seitenbeschreibungssprache selbst von größerem Interesse ist als eine Splinekurve(lokaler Aspekt), scheiden Splines und rationale Splines als gekrümmte Basisprimitive aus. Nach der Festlegung kubischer rationaler Bezierkurven und kubischer Standard-Bezierkurven als Basisprimitive zeigt sich, daß die Approximation durch kubische rationale Bezierkurven nicht so problemlos zu implementieren ist wie die Approximation durch kubische Standard-Bezierkurven. Die Ansätze zur Approximation werden für beide Primitive ausgearbeitet, die Implementation beschränkt sich jedoch auf den Fall kubischer Standard-Bezierkurven. Die Approximation kubischer rationaler Bezierkurven durch kubische Standard-Bezierkurven wird mit vier verschiedenen Methoden untersucht und liefert für eine dieser Methoden sehr gute Ergebnisse.(AGD) |
| Freie Schlagworte: | Approximation, Bézier curves, Page description languages (PDL) |
| Fachbereich(e)/-gebiet(e): | 20 Fachbereich Informatik 20 Fachbereich Informatik > Graphisch-Interaktive Systeme |
| Hinterlegungsdatum: | 16 Apr 2018 09:11 |
| Letzte Änderung: | 18 Dez 2019 08:17 |
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