Curve Shortening Flow for Spatial Random Permutations

Walter, Stefan (2017)
Curve Shortening Flow for Spatial Random Permutations.
Technische Universität Darmstadt
Dissertation, Erstveröffentlichung

URL / URN: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/6514

Kurzbeschreibung (Abstract)

Motivated by mean-curvature type droplet shrinking in the hydrodynamic scaling limit for the Ising model on a 2-dimensional lattice at zero temperature, we analyse a similar microscopic model based on spatial random permutations. This naturally leads to interacting particle systems and the derivation of their hydrodynamic equations. In the progress, we deal with non-gradient systems and non-product stationary measures.

Typ des Eintrags:

Dissertation

Erschienen:

2017

Autor(en):

Walter, Stefan

Art des Eintrags:

Erstveröffentlichung

Titel:

Curve Shortening Flow for Spatial Random Permutations

Sprache:

Englisch

Referenten:

Betz, Prof. Dr. Volker Martin ; Grosskinsky, Prof. Dr. Stefan

Publikationsjahr:

2017

Ort:

Darmstadt

Datum der mündlichen Prüfung:

2 Juni 2017

URL / URN:

http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/6514

Kurzbeschreibung (Abstract):

Alternatives oder übersetztes Abstract:

Alternatives Abstract

Sprache

Im Rahmen des vorliegenden Werks wird eine Oberflächendynamik, welche sich mittels Glauber-Dynamik aus einem Modell zufälliger, räumlicher Permutationen ergibt, in Partikelsysteme übersetzt und anschließend (für Teile der Oberfläche) im hydrodynamischen Grenzwert untersucht. Wesentliche Arbeitsschritte sind hierbei die Herleitung des stationären Maßes, welches keine Produkt-Form aufweist, sowie der Umgang mit der Tatsache, dass das Partikelsystem nicht vom Gradienten-Typ ist. Als ein Hauptresultat ergibt sich die hydrodynamische Gleichung des Partikelsystems.

Deutsch

URN:

urn:nbn:de:tuda-tuprints-65148

Sachgruppe der Dewey Dezimalklassifikatin (DDC):

500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik

Fachbereich(e)/-gebiet(e):

04 Fachbereich Mathematik > Stochastik
04 Fachbereich Mathematik

Hinterlegungsdatum:

02 Jul 2017 19:55

Letzte Änderung:

02 Jul 2017 19:55

PPN: