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Curve Shortening Flow for Spatial Random Permutations

Walter, Stefan (2017):
Curve Shortening Flow for Spatial Random Permutations.
Darmstadt, Technische Universität, [Online-Edition: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/6514],
[Ph.D. Thesis]

Abstract

Motivated by mean-curvature type droplet shrinking in the hydrodynamic scaling limit for the Ising model on a 2-dimensional lattice at zero temperature, we analyse a similar microscopic model based on spatial random permutations. This naturally leads to interacting particle systems and the derivation of their hydrodynamic equations. In the progress, we deal with non-gradient systems and non-product stationary measures.

Item Type: Ph.D. Thesis
Erschienen: 2017
Creators: Walter, Stefan
Title: Curve Shortening Flow for Spatial Random Permutations
Language: English
Abstract:

Motivated by mean-curvature type droplet shrinking in the hydrodynamic scaling limit for the Ising model on a 2-dimensional lattice at zero temperature, we analyse a similar microscopic model based on spatial random permutations. This naturally leads to interacting particle systems and the derivation of their hydrodynamic equations. In the progress, we deal with non-gradient systems and non-product stationary measures.

Place of Publication: Darmstadt
Divisions: 04 Department of Mathematics > Stochastik
04 Department of Mathematics
Date Deposited: 02 Jul 2017 19:55
Official URL: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/6514
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-65148
Referees: Betz, Prof. Dr. Volker Martin and Grosskinsky, Prof. Dr. Stefan
Refereed / Verteidigung / mdl. Prüfung: 2 June 2017
Alternative Abstract:
Alternative abstract Language
Im Rahmen des vorliegenden Werks wird eine Oberflächendynamik, welche sich mittels Glauber-Dynamik aus einem Modell zufälliger, räumlicher Permutationen ergibt, in Partikelsysteme übersetzt und anschließend (für Teile der Oberfläche) im hydrodynamischen Grenzwert untersucht. Wesentliche Arbeitsschritte sind hierbei die Herleitung des stationären Maßes, welches keine Produkt-Form aufweist, sowie der Umgang mit der Tatsache, dass das Partikelsystem nicht vom Gradienten-Typ ist. Als ein Hauptresultat ergibt sich die hydrodynamische Gleichung des Partikelsystems.German
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