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Curve Shortening Flow for Spatial Random Permutations

Walter, Stefan :
Curve Shortening Flow for Spatial Random Permutations.
[Online-Edition: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/6514]
Technische Universität , Darmstadt
[Dissertation], (2017)

Offizielle URL: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/6514

Kurzbeschreibung (Abstract)

Motivated by mean-curvature type droplet shrinking in the hydrodynamic scaling limit for the Ising model on a 2-dimensional lattice at zero temperature, we analyse a similar microscopic model based on spatial random permutations. This naturally leads to interacting particle systems and the derivation of their hydrodynamic equations. In the progress, we deal with non-gradient systems and non-product stationary measures.

Typ des Eintrags: Dissertation
Erschienen: 2017
Autor(en): Walter, Stefan
Titel: Curve Shortening Flow for Spatial Random Permutations
Sprache: Englisch
Kurzbeschreibung (Abstract):

Motivated by mean-curvature type droplet shrinking in the hydrodynamic scaling limit for the Ising model on a 2-dimensional lattice at zero temperature, we analyse a similar microscopic model based on spatial random permutations. This naturally leads to interacting particle systems and the derivation of their hydrodynamic equations. In the progress, we deal with non-gradient systems and non-product stationary measures.

Ort: Darmstadt
Fachbereich(e)/-gebiet(e): 04 Fachbereich Mathematik > Stochastik
Hinterlegungsdatum: 02 Jul 2017 19:55
Offizielle URL: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/6514
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-65148
Gutachter / Prüfer: Betz, Prof. Dr. Volker Martin ; Grosskinsky, Prof. Dr. Stefan
Datum der Begutachtung bzw. der mündlichen Prüfung / Verteidigung / mdl. Prüfung: 2 Juni 2017
Alternatives oder übersetztes Abstract:
AbstractSprache
Im Rahmen des vorliegenden Werks wird eine Oberflächendynamik, welche sich mittels Glauber-Dynamik aus einem Modell zufälliger, räumlicher Permutationen ergibt, in Partikelsysteme übersetzt und anschließend (für Teile der Oberfläche) im hydrodynamischen Grenzwert untersucht. Wesentliche Arbeitsschritte sind hierbei die Herleitung des stationären Maßes, welches keine Produkt-Form aufweist, sowie der Umgang mit der Tatsache, dass das Partikelsystem nicht vom Gradienten-Typ ist. Als ein Hauptresultat ergibt sich die hydrodynamische Gleichung des Partikelsystems.Deutsch
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