Quantenkommunikation und Quantumcomputing sind zukunftsweisende Quantentechnologien, welche die Lösung von Problemen ermöglichen, die mittels rein klassischer Methoden unlösbar sind. So erlaubt die Quantenkryptographie den informationstheoretisch sicheren Austausch eines geheimen Schlüssels über große Distanzen und Quantenalgorithmen machen es möglich, komplexe Probleme, wie die Primfaktorzerlegung großer Zahlen, in polynomieller Zeit zu lösen. Eine der größten Herausforderungen in der praktischen Anwendung dieser Technologien ist die Implementierung effizienter Schnittstellen zwischen verschiedenen Quantensystemen, die als Träger von Quanteninformation genutzt werden, wie z.B. einzelne Photonen, die als photonische Qubits dienen, oder einzelne materielle Quantensysteme (z.B. Atome, Ionen...), die als materielle Qubits Anwendung finden. Diese Quantensysteme haben im Bezug auf praktische Anwendungen jeweils spezifische Vor- und Nachteile. Einzelne Photonen können über große Distanzen übertragen werden ohne dabei durch Dekohärenz zu stark in Mitleidenschaft gezogen zu werden. Materielle Quantensysteme, wie Atome und Ionen, andererseits können genutzt werden, um Quanteninformation lokal zu speichern und zu verarbeiten. Für viele Anwendungen sind jedoch die spezifischen Vorteile der beiden oben genannten Systeme von Nöten. Folglich sind Schnittstellen zwischen photonischen Qubits und materiellen Qubits erforderlich.

Der erste Teil dieser Arbeit beschäftigt sich mit der Entwicklung geeigneter Protokolle zur Implementierung solcher Schnittstellen. Die Herausforderung liegt hierbei in der präzisen Kontrolle der Wechselwirkung zwischen Licht und Materie, um eine effiziente Kopplung von einzelnen Photonen an einzelne materielle Quantensysteme, wie Atome oder Ionen, zu gewährleisten. Dies ist nicht nur für praktische Anwendungen von Interesse, sondern treibt auch die Grundlagenforschung weiter voran, da hierzu auch die fundamentale Wechselwirkung von Licht mit Materie auf dem Niveau einzelner Photonen untersucht wird.

Der zweite Teil dieser Arbeit beschäftigt sich mit möglichen Anwendungen von Quantentechnologien für die Simulation von Quantensystemen, die aufgrund ihrer Komplexität nicht mehr mittels klassischer Computer untersucht werden können. Es stellt sich heraus, dass viele der Eigenschaften der Quantenmechanik, die es uns ermöglichen schwere Probleme mittels eines Quantencomputers in polynomieller Zeit zu lösen, die Simulation komplexer Quantensysteme mittels klassischer Computer erschweren oder gar praktisch unmöglich machen. Die Untersuchung derartiger Systeme ist nicht nur von Interesse für die Grundlagenforschung sondern weist auch den Weg zur Beantwortung vieler Fragen von immenser praktischer Bedeutung, wie z.B. die Erklärung des Phänomens der Hochtemperatursupraleitung. In diesem Teil der Arbeit werden Protokolle zur Simulation solcher komplexen Quantensysteme mittels Ionenfallen vorgestellt. Die möglichen Anwendungen dieser Art von Quantensimulationen reichen hierbei von Grundlagenforschung bis hin zur anwendungsorientierten Forschung zur Entwicklung, Optimierung und Kontrolle von Prozessen.