Polymer-Nanokomposite werden durch das Mischen einer bestimmten Menge an Nanoteichen und einer Polymermatrix hergestellt. Durch ein großes Verhältnis zwischen der Nanoteichen-Oberfläche und dem System-Volumen führt die Zugabe von Nanoteichen zu einer großen Interphase in Nanokompositen. Die strukturellen und dynamischen Eigenschaften der Polymermatrix in der Interphase unterscheiden sich aufgrund der Wechselwirkungen zwischen dem Polymer und den Nanoteilchen stark vom Polymerverhalten im Bulk. Die Größe der Interphase zwischen Polymermatrix und Nanoteilchen hat einen starken Einfluss auf die mechanischen Eigenschaften von Polymer-Nanokompositen. Das mechanische Verhalten dieser Systeme wird deutlich von strukturellen Änderungen der Polymerketten während einer Dehnung beeinflusst. Deshalb sind Untersuchungen der Interphase und des mechanischen Verhaltens bei Dehnungen von Polymer-Nanokompositen für die Herstellung von Verbindungen mit verbesserten Eigenschaften für industrielle Anwendungen nützlich. Allein auf Basis experimenteller Untersuchungen ist es schwierig, funktionelle Zusammenhänge zwischen mikroskopischen Polymereigenschaften und dem makroskopischen mechanischen Verhalten dieser Systeme zu verstehen, da sich strukturelle Änderungen des Polymeres während einer Dehnung in einer molekularen Skala abspielen.

Computersimulationen haben nun den großen Vorteil, dass sie eine Analyse von Polymer-Nanokompositen aus einer mikroskopischen Perspektive zulassen. Durch eine Zusammenarbeit mit der Gruppe von Prof. Paul Steinmann gelang uns die Entwicklung einer Molekulardynamik-Finite Element (MD-FE) Hybrid-Methode, um Dehnungen von Polystyrol oder Polystyrol-Nanokompositen angereichert mit Silica-Nanoteilchen zu simulieren. In dieser Hybrid-Methode wird ein inneres Teilchengebiet, in dem die interessierenden Eigenschaften berechnet werden, an ein umgebendes Kontinuum gekoppelt, das im Rahmen einer elastischen Näherung beschrieben wird. Mit diesem Ansatz werden dann externe Störungen der Systeme durchgeführt und die Materialeigenschaften berechnet. Ein Bereich, in dem die Bewegung der Teilchen im Rahmen einer dissipativen Dynamik (DPD) beschrieben wird, trennt die innere Teilchen-Region vom umgebenden Kontinuum. Das Konvergenz-Verhalten der entwickelten Hybrid-Methode wurde in Arbeiten ehemaliger Mitarbeiter (Mohammad Rahimi und Sebastian Pfaller) in Simulationen von einem Polystyrol-Modellsystem untersucht. Ziel der vorliegenden Doktorarbeit ist die Anwendung dieser MD-FE-Hybrid-Methode, um Grenzflächen-Strukturen sowie die mechanischen Eigenschaften von Polymer-Nanokompositen mit Silika-Teilchen bei einer Deformation zu untersuchen.

Die vorliegende Arbeit gibt zunächst einen Überblick über Hybrid-Simulationen, über die Eigenschaften der Interphase und über das Deformations-Verhalten von Polymer-Nanokompositen. Diese Einleitung ist in folgende Abschnitte aufgeteilt: (i) Beschreibung von Kopplungs-Strategien bei Simulationsmethoden in verschiedenen Zeit- und Längenskalen. (ii) Anwendung des MD-FE Verfahrens in der Hydromechanik sowie der strukturellen Mechanik. (iii) Parameter-Analyse des MD-FE Modells durch die Quantifizierung von Unsicherheiten (i.e. Uncertainty Quantification, UQ). (iv) Studium von Grenzflächen-Strukturen und dem Verhalten von Polymer-Nanokompositen bei einer mechanischen Deformation.

Unser Hybrid-Modell erfordert die Einführung einer bestimmten Anzahl von Ankerpunkten im MD-FE-Kopplungsbereich zum Austausch von Informationen (i.e. Kräften und Auslenkungen) zwischen den getrennten MD und FE Gebieten während einer Simulation. Eingabe-Parameter, die den Ankerpunkten zugeordnet sind, umfassen die Kraftkonstanten zwischen den Ankerpunkten und Polymer-Teilchen, die Verteilung und Anzahl der Ankerpunkte sowie die Dicke des MD-FE-Kopplungsgebietes. Vor weiteren Anwendungen der Hybrid-Methode auf Polymer-Nanokomposite ist es notwendig, sinnvolle Kombinationen der erwähnten Eingabe-Parameter zu bestimmen. Zu diesem Zweck wird im zweiten Kapital dieser Doktorarbeit die UQ-Methode beschrieben, um quantitativ den Einfluss von Eingabe-Parametern auf die Qualität der Hybrid-Ergebnisse zu untersuchen. UQ Analysen haben gezeigt, das unser Hybrid-Modell unter Nichtberücksichtigung des FE Gebietes stabil ist, wenn die Dicke der umgebenden DPD Region und des inneren MD Bereichs größ genug ist. Rechnungen mit dem MD Baustein unseres Hybrid-Verführens liefern Ergebnisse, die denen entsprechen, die mit konventionellen MD Simulationen unter periodischen Randbedingungen erhalten werden, wenn Eingabe-Parameter in einem „sicheren Bereich“ verwendet werden.

Der Einfluss der Interphase, i.e. der Grenzfläche zwischen den Nanoteichen und der Polymermaterix, auf globale und lokale Eigenschaften von Nanokompositen wurde bisher nicht quantitativ untersucht. Im dritten Kapitel werden vergröberte, i.e. coarse grained (CG), Simulationen beschrieben, in denen strukturelle und dynamische Eigenschaften von Polymer-Ketten in Polymer-Nanokompositen mit Silica-Nanoteilchen verschiedener Geometrien (z.B. Kugeln, Würfel, Tetraeder) untersucht werden. Strukturelle Charakteristiken der Polymer-Ketten werden sowohl durch Längenparameter (Kettenenden-Vektor, Gyrationsradius) als auch durch einen Orientierungsparameter als Funktion des Abstands zwischen der Oberfläche eines Nanoteilchen und dem Polymer-Massenschwerpunkt beschrieben. Das dynamische Verhalten der Polymer-Ketten wird auf Basis des Diffusionskoeffizienten des Massenschwerpunkts von Polymer-Ketten, der Dekorrelation des Kettenenden-Vektors und der Zeit für das Verlassen der Interphase beschrieben. Zusätzlich werden mögliche Abhängigkeiten zwischen der Größe der Interphase und den mechanischen Eigenschaften von Polymer-Nanokompositen untersucht. Die erhaltenen Resultate haben gezeigt, daß die Größe der Interphase in Nanokompositen als universeller Parameter betrachtet werden kann, der linear die globale Geometrie der Ketten, ihre Dynamik und ihre elastischen Eigenschaften bestimmt. Die lokale Geometrie der Ketten in der Interphase sowie ihre Dynamik in diesem Bereich unterscheidet sich jedoch von dem globale Verhalten. Die Ausdehnung der Interphase entspricht in etwa dem Polymer-Gyrationsradius.

Im vierten Kapitel werden sowohl reine MD-Rechnungen als auch MD-FE Hybrid-Simulationen beschrieben, die sich mit dem Deformations-Verhalten von Polystyrol-Nanokompositen mit Silica-Nanoteilchen als Funktion der Silica-Konzentration, der Größe der Nanoteilchen und der Oberflächen-Beladung beschäftigen. Der Finite-Element-Bereich in der Hybrid-Methode erlaubt eine einfache Beschreibung externer Deformationen, die zu einer Änderung der Polymerstruktur im inneren Kern der Simulationszelle führen. Material-Parameter der Nanokomposite wie das Elastizitätsmodul oder die Poisson-Zahl werden auf Basis von Standard-MD-Simulationen berechnet und dienen dann als Eingabeparameter in den Hybrid-Simulationen. Die Grenzflächeneigenschaften der Polymer-Nanokomposite werden auf Basis struktureller und dynamischer Eigenschaften der Polymer-Ketten analysiert. Die Deformation einzelner Polymer-Ketten während einer Dehnung wird auch durch ein einfaches geometrisches Modell untersucht. Dieses Verfahren nimmt an, dass die Translation der Teilchen affin mit der Deformation der gesamten Probe verläuft. Unsere Simulationen haben gezeigt, daß die Füllmaterialien mit ihrem hohen Elastizitätsmodul und ihrem Grenzflächen zu einer Versteifung von Polymer-Nanokompositen führen. Kleinere Nanoteichen haben einen stärkeren Einfluss auf die Eigenschaften von Nanomaterialien als größe Teichen. Die Zugabe von Nanoteichen limitiert die Mobilität der Polymer-Ketten. Dadurch lassen sich Polymer-Konformationen schlechter auf Basis einer affinen Translation als in reinem Polystyrol.

Schließlich werden die wichtigsten Schlussfolgerungen der vorliegenden Doktorarbeit sowie ein Ausblick auf Anwendungen von Hybrid-Simulationen an Polymer-Nanokompositen in Kapitel fünf präsentiert.