Viele Algorithmen in der Signalverarbeitung und des Maschinellen Lernens erzielen bei der Anwendung auf hochdimensionalen Daten suboptimale Ergebnisse, wie durch das Phänomen des Fluchs der Dimensionen bekannt ist. Das Erlernen niedrigdimensionaler Repräsentationen zielt darauf ab, die Dimensionalität des Beobachtungsraumes zu reduzieren, wobei charakteristische Merkmale der Daten erhalten werden sollen. Darüberhinaus können diese Darstellungen helfen, Strukturen in den Daten zu entdecken, die tiefergehende Erkenntnisse über die Beobachtungen ermöglichen. Aus diesen Gründen werden in dieser Arbeit Modelle zum Erlernen niedrigdimensionaler Repräsentationen vorgeschlagen, die eine Analyse der beobachteten Daten ermöglichen. Insbesondere werden Ansätze zur effizienten Aufzeichnung, Klassifikation sowie zum Erlernen der Strukturen in den beobachteten Daten präsentiert.

Zunächst werden niedrigdimensionale Methoden für die Klassifikation mit Anwendung in der hyperspektralen Bildgebung vorgestellt. In der Fernerkundung stellt die hyperspektrale Bildgebung ein effizientes Mittel zur Analyse großer Areale bereit. Insbesondere können mit den aufgezeichneten Daten verschiedene Materialien einfach unterschieden werden, da jedes Element des aufgezeichneten Bildes das Spektrum des sichtbaren sowie des infraroten Lichts darstellt. Für die Klassifikation wird ein Ansatz zur Auswahl der Merkmale und zur effizienten Aufzeichnung der Daten vorgestellt. Das Ziel beider Methoden besteht darin, die Menge der Daten, die während der Klassifikation ausgewertet werden muss, zu reduzieren, wobei hohe Klassifikationsgenauigkeiten erhalten werden sollen. Im ersten Ansatz wird eine cluster-basierte Methode zur Auswahl der Bänder des hyperspektralen Bildes vorgestellt, welche als Merkmale für die Klassifikation betrachtet werden können. Da das Entfernen aufwändig aufgezeichneter Daten zu einer ineffizienten Nutzung der Ressourcen führt, wird weiterhin ein Ansatz zur Aufzeichnung basierend auf Compressive Sensing vorgestellt. Der Kerngedanke dieser Methode besteht darin, die Daten in einer niedrigdimensionalen Darstellung aufzuzeichnen. Für die Klassifikation können diese Daten als eingebettet in einem Merkmalsraum betrachtet werden. Da wir direkt an einer Klassifikation interessiert sind, ist eine aufwendige Rekonstruktion der Daten nicht notwendig und kann vermieden werden.

Weiterhin wird ein merkmalsbasiertes Verfahren zum Erlernen von Strukturen in den Spektren vorgeschlagen, welches die in den hyperspektralen Bildern vorkommenden Materialien extrahiert. Hyperspektrale Bilder weisen oft eine geringe räumliche Auflösung auf, so dass die Elemente des Bildes große Areale darstellen, oft im Bereich von 2m² bis 400m². Viele Algorithmen, die u.a. zur Klassifikation verwendet werden, nehmen jedoch an, dass jedes Bildelement nur ein einzelnes Material darstellt. Folglich ist das Erlernen der Struktur eine wichtige Aufgabe in der hyperspektralen Bildgebung. Dies wird auch als spektrales unmixing bezeichnet. Hierfür wird eine Bayessche nichtparametrische Formulierung des Problems vorgeschlagen. Ein wichtiger Vorteil dieses Modells im Vergleich zu bestehenden Methoden ist, dass die Anzahl der Materialien aus den Daten inferiert werden kann und somit nicht als bekannt vorrausgesetzt wird. Die vorgeschlagene Formulierung resultiert in einem Bayesschen nichtparametrischen unmixing Algorithmus, der in der Lage ist, die Anzahl der Merkmale, die Merkmale selbst, sowie deren Koeffizienten gemeinsam zu lernen.

Zuletzt wird ein Modell für die Entscheidungsfindung vorgeschlagen, das auf Merkmalsdarstellungen der Beobachtungen basiert. Insbesondere wird das Problem des Lernens aus Beobachtungen mit dem Ziel betrachtet, ein Verhalten aus den Beobachtungen eines erfahrenen Agenten zu lernen. Ein bedeutender Unterschied zu bestehenden Verfahren liegt in der Annahme, dass der Agent seine Entscheidungen basierend auf Merkmalen der Beobachtungen trifft, wobei jedes Merkmal eine bestimmte Entscheidung impliziert. Das Erlernen der Merkmale und deren Verhaltensregeln ermöglicht es Schlüsse über das beobachtete Verhalten zu ziehen. Weiterhin können Aktionen für neue Situationen vorhergesagt werden, aus denen Verhaltensregeln für andere Agenten abgeleitet werden können. Um die Möglichkeiten des Modells anhand eines realen Problems aufzuzeigen, wird mithilfe des entwickelten Algorithmus das Verhalten eines Fahrers analysiert, welches eine typische Aufgabe in intelligenten Fahrerassistenzsystemen ist.

Die Algorithmen, die auf den vorgeschlagenen Modellen basieren, werden mithilfe simulierter Daten zur Überprüfung der Konzepte ausgewertet. Weiterhin werden alle Methoden auf reale Daten angewandt, um die Leistungsfähigkeit der entwickelten Ansätze zu demonstrieren.