Diese Dissertation befasst sich mit dem Problem der bildbasierten, photometrischen Blutzuckermessung in tragbaren Geräten, die eine Blutmenge im Nanoliterbereich erfordern, d.h. eine um mehrere Größenordnungen kleinere Menge als in herkömmlichen Blutzuckermessgeräten. Die chemische Reaktion zwischen der Blutprobe und dem Reagens wird in dem betrachteten Aufbau mithilfe einer Kamera beobachtet. Allerdings kann das präsentierte Konzept für den Einsatz in beliebigen bildbasierten, photometrischen Messkonzepten basierend auf moderner Bildsensorik verallgemeinert werden.

In dieser Arbeit wird ein Konzept zur Ermittlung der Glukosekonzentration anhand von Rohbildern der Kamera entwickelt. Zunächst wird ein Vorverarbeitungsschema präsentiert, das die Rohbilder für die weitere Verarbeitung vorbereitet. Außerdem wird ein Detektionsalgorithmus zum Erkennen des Reaktionsbeginn entwickelt, der unnötige Berechnungen während der konstanten Phase der chemischen Reaktion vermeidet. Des Weiteren werden Verfahren zur Texturanalyse vorgestellt zur Erfassung fehlerhafter Glukosemessungen.

Bildsegmentierung ist ein wichtiger Beitrag dieser Arbeit. Die Segmentierung von Glukosebildern wird als Clustering-Problem interpretiert und mit zwei Ansätzen gelöst. Im ersten Ansatz werden die Mean-Shift und die Medoid-Shift-Algorithmen auf das Glukosesegmentierungsproblem angepasst. Darüber hinaus werden zwei neue Varianten entwickelt, die auf Robustheit und Sparsity beruhen. Die erste Variante ist in der Lage mit heavy-tailed-verteilten Bildern umzugehen. Die zweite Variante reduziert den Rechenaufwand des Mean-Shift Algorithmus ohne die Genauigkeit der Schätzwerte zu beeinträchtigen, indem nur eine Teilmenge der Datenvektoren verarbeitet wird. Darüber hinaus werden robuste und sparse Variationen des Medoid-Shift Algorithmus hergeleitet und die Konvergenzbeweise für alle entwickelten Algorithmen präsentiert. Der zweite Ansatz zur Bildsegmentierung basiert auf den Model der Vereinigung von Teilmengen (Union of Subspaces). Er passt die Methoden Sparse Subspace Clustering und Niedrigrangdarstellung an das Problem der Segmentierung der Glukosebilder an. Zwei neue Formulierungen von Sparse Subspace Clustering werden hergeleitet, die genauere Segmentierungsergebnisse als den Stand der Technik liefern. Zudem wird eine sequentielle Version von Subspace Clustering hergleitet, die sowohl genauere als auch schnellere Segmentierungsergebnisse bereitstellt.

Die Konvergenzdetektion der chemischen Reaktion stellt einen weiteren wichtigen Beitrag des präsentierten Konzepts dar. Hierfür wird ein nichtlineares Modell der chemischen Kinetik aufgestellt, das die lineare Beziehung zwischen der Reaktionsgeschwindigkeit und dem Konvergenzwert der chemischen Reaktion ausnutzt, um die Anwendung von Zustandsschätzung und Prediktionsmethoden zu erleichtern. Diese Methoden sind in der Lage mittels eines Extended-Kalman-Filter zum einen und eines regionsbasierten Partikelfilters zum anderen, die Genauigkeit der Schätzwerte zu erhöhen, sowie die Messzeit drastisch zu kürzen.

Eine umfangreiche Messreihe von Echtdaten wird verwendet, um die Gültigkeit der entwickelten Ansätze in Bezug auf die Segmentierungsergebnisse, die klinische Genauigkeit der geschätzten Glukosewerte und die benötigte Messzeit aufzuzeigen. Ferner wird eine Untersuchung zur Bestimmung einer unteren Grenze für das Blutprobenvolumen mittels Echtdaten durchgeführt.