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Automorphe Formen auf orthogonalen und unitären Gruppen

Hufler, Tobias (2016):
Automorphe Formen auf orthogonalen und unitären Gruppen.
Darmstadt, Technische Universität, [Online-Edition: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/5599],
[Ph.D. Thesis]

Abstract

In dieser Arbeit definieren wir einen regularisierten Theta-Lift, der aus nicht-holomorphen Maaß-Poincaré-Reihen zur elliptischen Modulgruppe automorphe Formen zu indefiniten unitären Gruppen U(p,q) konstruiert. Wir bestimmen explizit in Abhängigkeit der Signatur den Singularitätstyp und finden eine invariante Darstellung als Summe von Maaß-Poincaré-Reihen. Desweiteren zeigen wir mit Hilfe spezieller Einbettungen von unitären zu orthogonalen Gruppen, dass der Theta-Lift eine Eigenform des U(p,q)-invarianten Laplace-Operators ist.

Item Type: Ph.D. Thesis
Erschienen: 2016
Creators: Hufler, Tobias
Title: Automorphe Formen auf orthogonalen und unitären Gruppen
Language: German
Abstract:

In dieser Arbeit definieren wir einen regularisierten Theta-Lift, der aus nicht-holomorphen Maaß-Poincaré-Reihen zur elliptischen Modulgruppe automorphe Formen zu indefiniten unitären Gruppen U(p,q) konstruiert. Wir bestimmen explizit in Abhängigkeit der Signatur den Singularitätstyp und finden eine invariante Darstellung als Summe von Maaß-Poincaré-Reihen. Desweiteren zeigen wir mit Hilfe spezieller Einbettungen von unitären zu orthogonalen Gruppen, dass der Theta-Lift eine Eigenform des U(p,q)-invarianten Laplace-Operators ist.

Place of Publication: Darmstadt
Divisions: 04 Department of Mathematics > Algebra > Automorphic Forms, Number Theory, Algebraic Geometry
04 Department of Mathematics > Algebra
04 Department of Mathematics
Date Deposited: 07 Aug 2016 19:55
Official URL: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/5599
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-55999
Referees: Bruinier, Prof. Dr. Jan Hendrik and Scheithauer, Prof. Dr. Nils
Refereed / Verteidigung / mdl. Prüfung: 12 July 2016
Alternative Abstract:
Alternative abstract Language
In this thesis we define a regularized theta lift, which takes non-holomorphic Maaß-Poincaré series for the elliptic modular group to construct automorphic forms for indefinite unitary groups U(p,q). In dependence of the signature, we determine its singularity type and find an invariant expression as a sum of Maaß-Poincaré series. Furthermore we use special embeddings from unitary to orthogonal groups to show that the theta lift is an eigenform of the U(p,q)-invariant Laplace operator.English
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