In den letzten Jahren hat die Anzahl an drahtlosen Knoten exponentiell zugenommen und Interferenz zwischen den Kommunikationsverbindungen ist zum maßgeblich limitierenden Faktor in drahtlosen Kommunikationsnetzen geworden. Wenn die Signalleistung der Interferenz deutlich geringer ist als die Nutzsignalleistung, so können die Interferenzsignale als Rauschen betrachtet werden. Wenn die Signalleistung der Interferenz deutlich stärker ist als die Nutzsignalleistung, so können zunächst die Interferenzsignale dekodiert werden, während das Nutzsignal als Rauschen betrachtet wird. Im zweiten Schritt subtrahiert man die Interferenzsignale vom Empfangssignal und kann somit das Nutzsignal dekodieren. Jedoch besitzen Interferenz- und Nutzsignale häufig eine vergleichbare Leistung. In diesem Fall verwenden die Knoten bei einer herkömmlichen übertragung orthogonale Ressourcen. Bei K Knoten erhält somit jeder Knoten nur 1/K der gesamten Bandbreite. In jüngster Zeit wurde Interference Alignment (IA) als ein effizientes Verfahren entwickelt, das Interferenz besonders bei hohen Signal-zu-Rausch-Abständen bewältigen kann. Mit IA wird der Empfangsraum in zwei Unterräume, den Nutzsignal-Unterraum und den Interferenz-Unterraum, aufgeteilt. Jeder Knoten verzerrt seine Datenströme derart vor, dass sich am vorgesehenen Empfänger alle Interenzsignale innerhalb des Interferenz-Unterraums zueinander ausrichten, während sich das Nutzsignal im interferenzfreien Nutzsignal-Unterraum befindet. Durch IA ist jeder Knoten in der Lage, mehr als 1/K der gesamten Bandbreite zu erhalten. Jedoch erfordert IA eine Vorverzerrung über mehrere Zeitschlitze, was zu großen Verzögerungen im System führt. Des Weiteren ist globale Kanalkenntnis an allen Knoten notwendig und es existiert keine generalisierte geschlossene IA Lösung. In dieser Arbeit wird gezeigt, wie man Relais dazu verwenden kann, die Verzögerung auf zwei Zeitschlitze zu reduzieren, IA nur mit lokaler Kanalkenntnis durchzuführen und eine geschlossene Lösung zu erhalten.

Der Fokus dieser Arbeit liegt auf bidirektionaler Kommunikation. Im Gegensatz zum herkömmlichen Gebrauch von Relais zur Steigerung der Reichweite wird in dieser Arbeit der Gebrauch von Relais zur Manipulation des effektiven Kanals zwischen Sendern und Empfängern vorgeschlagen, um so IA zu unterstützen. Hierbei unterstützen Q im Halbduplex-Modus arbeitende Relais die bi-direktionale Kommunikation zwischen K Knotenpaaren. Jeder Knoten besitzt N Antennen und möchte d Datenströme an seinen Kommunikationspartner senden. Da für eine bidirektionale Kommunikation Zwei-Wege Relaying spektral effizienter ist als Ein-Wege Relaying, wird Zwei-Wege Relaying als das zugrunde liegende übertragungsprototkoll verwendet. Es wird hergeleitet, dass die Relais mindestens QR >= Kd Antennen besitzen müssen, um IA unterstützen zu können. Ausgehend von dieser Bedingung werden abhängig von der Anzahl an Relais bzw. der Anzahl an Relaisantennen neue IA Algorithmen entwickelt. Bezüglich der erreichbaren Summenrate ist IA für hohe Signal-zu-Rausch-Abstände optimal. Für niedrige bis mittlere Signal-zu-Rausch-Abstände werden in dieser Arbeit ebenfalls neue Algorithmen zur Steigerung der Summenrate entwickelt.

Zunächst wird der Fall eines einzelnen Relais betrachtet. Es wird dabei gezeigt, dass R >= Kd eine notwendige Bedingung zur Durchführung von IA ist. Zu Beginn wird der Fall, bei dem das Relais die minimal erforderliche Anzahl R = Kd Antennen besitzt, betrachtet. In einem Zwei-Wege Relais-Netzwerk ist IA ein trilineares Problem, da die Filter am Sender, am Relais und am Empfänger gemeinsam entworfen werden müssen. Es werden zwei neuartige Konzepte namens Signal Alignment (SA) und Channel Alignment (CA)vorgeschlagen, die zu einer Entkopplung der Filterentwürfe am Sender bzw. Empfänger und dem Relais führen. Durch SA werden die Signale der Knoten paarweise am Relais ausgerichtet. Mit Hilfe von CA erfolgt eine Ausrichtung des effektiven Kanals einschließlich des Kanals zwischen Relais und Empfänger und des Empfangsfilters mit dem effektiven Kanal seines Kommunikationspartners. Es zeigt sich, dass zum Ereichen von IA der Einsatz von SA und CA notwendig ist. Dabei wird IA in drei lineare Schritte aufgeteilt, nämlich SA, CA und Zero Forcing (ZF). Es wird eine geschlossene Lösung zum Erreichen von SA, CA und ZF vorgeschlagen. Für den Spezialfall R = Kd wird gezeigt, dass zum Erreichen von IA paarweise Kanalkenntnis an den Knoten und globale Kanalkenntnis an den Relais ausreichend ist. Als Nächstes wird der Fall R >= Kd betrachtet, bei dem den Relais nun mehr Antennen als im ersten Fall zur Verfügung stehen. Neuartige Algorithmen wurden entwickelt, um entweder die zusätzlichen Antennen zur Steigerung der interferenzfrei übertragbaren Datenstöme, auch Freiheitsgrade (Degrees of Freedom) genannt, zu nutzen oder sie zur Reduzierung der minimal notwendigen Antennenzahl an den Knoten zur Durchführung von SA und CA zu verwenden. Für diesen Zweck werden SA und CA generalisiert und neue Konzepte namens Partial Signal Alignment (PSA) und Partial Channel Alignment (PCA) vorgeschlagen. Es wird gezeigt, dass IA durch PSA, PCA und ZF erreicht werden kann. Um untersuchen zu können, wie viele Antennen an den Knoten und dem Relais zum Erreichen von IA notwendig sind, werden die Eignungsbedingungen für die Lösbarkeit der IA Gleichungen hergeleitet. Falls die Anzahl an Variablen größer oder gleich der Anzahl an Gleichungen im System ist, so wird das System als geeignet klassifiziert, ansonsten als ungeeignet. Es wird gezeigt, dass die hergeleitete Eignungsbedingung eine Generalisierung der Bedingung bezüglich der Antennenanzahl an den Knoten für den Fall R = Kd darstellt. PSA und PCA sind bilineare Probleme. Um PSA und PCA durchzuführen, wird ein iterativer Algorithmus vorgeschlagen. Außerdem wird für einen Spezialfall, dessen Bedingungen in der Arbeit angegeben sind, eine geschlossene Lösung präsentiert. Die Summenrate, die sich mit Hilfe des vorgeschlagenen IA-Algorithmus erreichen lässt, wird mit der eines Referenzalgorithmus ohne IA verglichen. Es zeigt sich, dass bei hohen Signal-zu-Rausch-Abständen der vorgeschlagene IA-Algorithmus eine höhere Summenrate als der Referenzalgorithmus erzielt.

Im zweiten Schritt wird der Fall mehrerer Relais betrachtet. Es wird gezeigt, dass QR >= Kd eine notwendige Bedingung für IA ist. Zunächst wird der Fall QR = Kd untersucht. Für diesen Fall werden die Konzepte SA und CA, die für das Ein-Relais-Szenario entwickelt wurden, für ein Mehr-Relais-Szenario erweitert. Allerdings teilen sich die Relais in einem Mehr-Relais-Szenario nicht die Empfangssignale, d.h., das Empfangssignal eines Relais ist an den anderen Relais nicht verfügbar. Daraus folgt, dass die Relais-Verarbeitungsmatrix eine Block-Diagonalmatrix ist. Darum kann ZF nicht wie im Ein-Relais-Fall verwendet werden. Für den Fall QR = Kd wird eine neue Methode namens Cooperative Zero Forcing (CZF) vorgeschlagen. Unter der Verwendung von CZF kooperieren die Knoten mit den Relais und wählen ihre SA- und CA-Ausrichtung derart, dass die Relais ZF mit einer Block-Diagonalmatrix durchführen können. Es wird die Eignungsbedingung hergeleitet und gezeigt, dass sie eine Generalisierung des für den Ein-Relais-Fall (Q=1) hergeleiteten Ausdrucks darstellt. Es wird ein iterativer Algorithmus zum Erreichen von IA vorgeschlagen. Als Nächstes wird der Fall QR >= Kd betrachtet. Es wird gezeigt, dass die Generalisierung von SA bzw. PSA auf Mehr-Relais-Szenarien zu einem quad-linearen Problem führt und somit das tri-lineare IA Problem nicht vereinfacht. Darum wird ein neuer iterativer IA-Algorithmus präsentiert. In jeder Iteration werden nacheinander die Sende-, Relais- und Empfangsfilter entworfen während die anderen Filter konstant gehalten werden. Die Summenrate der vorgeschlagenen IA-Algorithmen wird mit dem Referenzalgorithmus ohne IA verglichen und es zeigt sich, dass bei hohen Signal-zu-Rausch-Abständen die vorgeschlagenen IA-Algorithmen höhere Summenraten als der Referenzalgorithmus erzielen.

Schließlich werden für alle bisher betrachteten Szenarien Interferenzmanagement-Verfahren entwickelt, die nicht nur die Interferenzsignale, sondern auch die Nutzsignale berücksichtigen. IA ist bei hohen Signal-zu-Rausch Abständen optimal. Bei hohen Signal-zu-Rausch Abständen ist das Rauschen beinahe Null und nur die Interferenzsignale sind der limitierende Faktor. IA unterdrückt die Interferenzsignale vollständig und ist daher bei hohen Signal-zu-Rausch-Abständen optimal und erzielt folglich höhere Summenraten als die Referenzverfahren. Bei niedrigen bis mittleren Signal-zu-Rausch-Abständen, bei denen das Rauschen eine signifikante Rolle spielt, ist es jedoch vorteilhaft, die Nutzsignalleistung im Vergleich zur Rauschleistung zu verbessern. In dieser Arbeit werden zwei Algorithmen zur Verbesserung der Summenrate bei niedrigen bis mittleren Signal-zu-Rausch-Abständen vorgeschlagen. Der erste Algorithmus basiert dabei auf IA, und hat das folgende Ziel: aus allen möglichen IA Lösungen wird die Lösung gewählt, die den Signal-zu-Rausch-Abständ maximiert. Dieser Algorithmus ist immer anwendbar, wenn IA Lösungen in geschlossener Form erreicht werden können. Hierfür wird ein Gradienten-basierter Algorithmus vorgeschlagen, der mindestens ein lokales Maximum findet. Der zweite Algorithmus basiert auf der Minimierung des mittleren quadratischen Fehlers zwischen dem gesendeten und dem geschätzten Datensymbol unter Berücksichtigung der Einschränkung bzgl. der Sendeleistung an den Knoten und an den Relais. Es wird ein iterativer Algorithmus, der mindestens ein lokales Minimum findet, vorgeschlagen. Mittels Simulationen kann gezeigt werden, dass bei niedrigen bis mittleren Signal-zu-Rausch-Abständen diese zwei Algorithmen eine höhere Summenrate als der Referenzalgorithmus erzielen.