Diese Dissertation befasst sich mit dem Problem der Lokalisierung von Knoten in verschiedenen drahtlosen Infrastrukturen, wie zum Beispiel Mobilfunknetzen und drahtlosen Sensornetzen. Um so realistisch wie möglich zu sein, werden gemischte Lokalisierungsumgebungen mit und ohne direkter Sichtverbindung (LOS/NLOS) vorgestellt. Sowohl herkömmliche nicht-kooperative, als auch neuartige kooperative Lokalisierungsmethoden wurden gründlich untersucht. Aufgrund der zufälligen Natur der Messungen, bilden probabilistische Methoden im Vergleich zu traditionellen geometrischen Methoden die fortgeschritteneren Ansätze. Die Quintessenz der probabilistischen Methoden besteht darin, die unbekannten Positionen der Zielknoten in einem Schätzprozess zu bestimmen. Gegeben sind hierbei verrauschte positionsbezogene Messwerte, ein probabilistisches Messmodell, sowie einige bekannte Referenzpositionen.

Im Gegensatz zur Mehrheit des existierenden Methoden werden strenge, jedoch praktisch relevante Beschränkungen behandelt: Das gewünschte Lokalisierungssystem beinhaltet weder eine Offline-Kalibrierung, noch ist es möglich die Existenz einer direkten Sichtverbindung zu erkennen. Dadurch ist die Messfehlerstatistik unbekannt, wodurch die Folgerung von Rückschlüssen eine extreme Herausforderung darstellt. Zwei neue Klassen von Lokalisierungsalgorithmen zur gemeinsamen Schätzung von Positionen und Messfehlerstatistik werden vorgeschlagen. In dieser Dissertation werden alle unbekannten Parametern als deterministisch betrachtet und es wird jeweils nach dem Maximum-Likelihood (ML) Schätzer gesucht.

Algorithmen der ersten Klasse setzen keine Kenntnis der Messfehlerstatistik voraus und wenden ein nichtparametrisches Modell an. Die idee besteht in der alternierenden Anwendung einer Schätzung der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion einerseits, wobei eine Approximation der unbekannten Messfehlerstatistik über eine adaptive Kerndichteschätzung erfolgt. Andererseits wird eine Parameterschätzung der Position ausgeführt, welche auf eine Approximation der Log-Likelihood Funktion beruht. Der Rechenaufwand für Algorithmen dieser Klasse wächst quadratisch mit der Anzahl der Messwerte, wodurch sich die Anwendbarkeit im Wesentlichen auf die nicht-kooperative Lokalisierung in Mobilfunknetzen beschränkt. Eine zweite Klasse von Algorithmen zielt daher auf eine Reduzierung des Rechenaufwandes ab, wofür eine Approximation der Messfehlerstatistik mittels einer Kombination von Gaussischen Dichtfunktionen verwendet wird. Iterative Algorithmen, welche zwischen Aktualisierungen von Positionen und anderen Parametern alternieren, wurden mit Hilfe von Expectation-Maximization (EM), Expectation-Conditional Maximization (ECM) und Joint Maximum A Posteriori-ML (JMAP-ML) Prinzipen entwickelt. Wie sich herausstellte, wächst der Rechenaufwand von Algorithmen dieser zweiten Klasse nunmehr linear mit der Anzahl der zur Verfügung stehenden Messwerte, wodurch eine Erweiterung des Anwendungsbereiches auf kooperative Lokalisierung für drahtlose Sensornetzen möglich wird.

Abgesehen von dem Algorithmenentwurf selbst wurden zur umfassenden Evaluierung derselben systematische Analysen im Hinblick auf die Cramer-Rao-Schranken, den Rechenaufwand sowie den für die Kommunikation anfallenden Leistungsverbrauch durchgeführt. Anhand der Simulations- und Versuchsergebnisse konnte gezeigt werden, dass die vorgeschlagenen Algorithmen für hinreichend große Datensätze die fundamentalen Schranken der Lokalisierungsgenäuigkeit erreichen. Sofern der Einfluss etwaiger Modellfehlanpassungen vernachlässigt werden kann, sind die vorgeschlagenen Verfahren den konkurrienden weit überlegen.