Basierend auf den fundamentalen Symmetrien der QCD ermöglicht die chirale effective Feldtheorie (EFT) einen konsistenten und systematischen Zugang zu Zwei- (NN), Drei- (3N), Vier- (4N) und Mehrteilchen Wechselwirkungen. Die aktuellen Entwicklungen von chiralen NN+3N Wechselwirkungen für verschiedene chirale Ordnungen und Regularisierungen ermöglichen eine Vielzahl von Kernstrukturuntersuchungen und erlauben die Bestimmung der fundamentalen Unsicherheit die aus der chiralen Ordnungsentwicklung und Regularisierung stammen.

Wir erarbeiten die Techniken um die heutigen sowie die zukünftigen chiralen NN, 3N und 4N Wechselwirkungen in Kernstrukturrechnungen zu verwenden und setzen einen besonderen Schwerpunkt auf die Innovationen im Drei- und Vierteilchen Raum zu denen die Similarity Renormalization Group (SRG), die Frequenzkonversion und die Transformation zum JT-gekoppelten Schema gehören. Wir untersuchen die Vorhersagen der chiralen NN+3N Wechselwirkungen in ab initio Kernstrukturrechnungen mit dem Importance-Truncated No-Core Schalen Modell und der Coupled-Cluster Methode. Es wird demonstriert, dass das Einbinden von chiralen 3N Kräften die experimentelle Übereinstimmung von Anregungsenergien in der p-Schale insgesamt verbessert. Zudem erlauben die 3N Kräfte eine qualitative Reproduktion der Grundzustandsenergie-Systematik über einen weiten Bereich der Nuklidkarte hinweg, bis hin zu den schweren Zinn-Isotopen. In diesem Zusammenhang ist es nötig Trunkierungen des Dreiteilchen-Modellraumes einzuführen. Wir analysieren den Einfluss dieser Trunkierungen und bestätigen die Zuverlässigkeit der Ergebnisse, die in dieser Arbeit präsentiert werden.

Die SRG-Evolution induziert 4N Kräfte, die im Allgemeinen nicht in Vielteilchenrechnungen verwendet werden können. Die induzierten Kräfte stellen die Hauptursache dar für die Beschränkung des Anwendungsbereiches der SRG-evolvierten chiralen Wechselwirkungen. Wir untersuchen den Ursprung und den Effekt der induzierten Vielteilchenkräfte und stellen eine Modifikation der Wechselwirkung vor, welche die induzierten Kräfte unterdrückt. Diese Modifikation ermöglicht eine Anwendung der chiralen Wechselwirkungen weit über die Kerne der mittleren p-Schale hinaus. Des Weiteren untersuchen wir alternative Konstruktionen des SRG Generators mit Hinblick auf eine Vermeidung der induzierten Vielteilchenkräfte. Die Erweiterung der SRG Evolution und der Matrixelement-Behandlung auf den Vierteilchenraum erlauben eine explizite Verwendung der induzierten und genuinen 4N Kräfte. Wir diskutieren die Trunkierungen und Grenzen der Entwicklungen im Vierteilchenraum und präsentieren die ersten ab initio Kernstrukturrechnungen für Kerne der p-Schale mit induzierten 4N Kräften.

Mittels einer Variation der Parameter in der lokalen 3N Kraft betreiben wir eine ausführliche Sensitivitätsanalyse der Spektren von p-Schalen Kernen. Aus dieser Analyse werden wichtige Hinweise für die Konstruktion der chiralen Wechselwirkungen gewonnen. Zudem identifizieren wir Korrelationen für bestimmte Observablen gegenüber Variationen in der 3N Kraft. Die Korrelationen verhindern eine quantitative Beschreibung der experimentellen Daten durch eine Anpassung der lokalen 3N Kraft bis N2LO. Schließlich präsentieren wir die ersten Resultate mit der nächsten Generation von chiralen NN+3N Wechselwirkungen die konsistent bis N3LO entwickelt werden und vergleichen Spektren für verschiedenen chiralen Wechselwirkungen mit unterschiedlichen Ordnungen und Cutoffs. Diese Studien stellen einen ersten Schritt hin zu einer systematischen Fehleranalyse dar. Insbesondere wird gezeigt, dass die p-Schalen Spektroskopie hervorragend geeignet ist um Sensitivitäten bezüglich der chiralen 3N Wechselwirkungen zu diagnostizieren.