Das Ziel dieser Arbeit ist die Untersuchung einer komplett entwickelten, turbulenten Poiseuilleströmung mit Wandtranspiration, d.h. mit einem uniformen Einstrom bzw. Absaugung an der unteren bzw. oberen Wand. Zu diesem Zweck werden eine Lie-Gruppen-Analyse der Gleichungen der Zwei-Punkt-Korrelation (TPC) sowie ein Satz direkter numerischer Simulationen (DNS) der dreidimensionalen, inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen verwendet. Erstere wird angewandt um Symmetrietransformationen der Gleichungen der Zwei- und Multi-Punkt-Korrelationen zu finden und aus diesen invariante Lösungen zu berechnen, letztere werden verwendet um die turbulente Strömung in einem Kanal mit Wandtranspiration bei verschiedenen Reynoldsnummern und Transpirationsgeschwindigkeiten zu simulieren. Diese beiden Werkzeuge werden zur Bestimmung eines neuen Skalengesetzes für das mittlere Geschwindigkeitsfeld benutzt. Als Folge wird gezeigt, dass die Transpirationsgeschwindigkeit symmetriebrechend wirkt, was ein logarithmisches Skalengesetz in der Kernregion des Kanals impliziert. Die DNS bestätigen das Ergebnis der Lie-Symmetrieanalysis und unterstützen somit die Einführung eines neuen logarithmischen Gesetzes vom Defizittyp. Der Gültigkeitsbereich des neuen logarithmischen Gesetzes weicht stark von dem des normalen wandnahen Log-Gesetzes ab. Die Steigungskonstante unterscheidet sich von der von Karman-Konstanten und nimmt einen Wert von 0.3 an. Neben dem neuen Log-Gesetz werden erweiterte Formen des Gesetzes in der linearen viskosen Unterschicht und des wandnahe Log-Gesetzes berechnet. Es wird gezeigt, dass diese erweiterten Gesetze die klassischen Skalengesetze als Spezialfall verschwindender Transpiration beinhalten. Für das wandnahe Log-Gesetz zeigt sich, dass nichtverschwindende Transpiration nur die additive Konstante (C) beeinflusst und die von Karman-Konstante unverändert bleibt. Die Ergebnisse in dieser Arbeit zeigen, dass sich Effekte aufgrund groß er Reynoldszahlen und hoher Transpiration im wandnahen Bereich aufwiegen und sich im Kernbereich der Strömung gegenseitig verstärken. Für sehr hohe Transpirationsraten wird eine Neigung der Strömung, laminar zu werden, festgestellt . Schlussendlich zeigt eine Strukturanalysis des wandnahen Bereiches, dass die Einströmung die Generierung von haarnadelförmiger Wirbelstrukturen fördert und groß skalige Bewegungen (LSMs) verstärkt. Das dritte und vierte Kapitel dieser Arbeit basieren stark auf dem Artikel Avsarkisov, Oberlack & Hoyas (2014).