Sprays und Tropfen treten in verschiedenen industriellen Prozessen und in der Natur auf, z.B. Treibstoffeinspritzung in Brennstoffkammern, Lackierungen, Spraykühlung, Spraybeschichtung, chemische Reaktionen, atmosphärische Physik und vieles mehr. Das Verständnis der Lichtstreuungsmerkmale der Tropfen oder kleiner Teilchen im Allgemeinen bestimmt die Grundlagen zur Erweiterung bestehender Methoden oder zur Entwicklung neuer Techniken zur Partikelcharakterisierung. Optische Methoden sind hier klar im Vorteil gegenüber direkter Stichprobenentnahme, aufgrund ihrer nicht-invasiven Natur und der sofortige Verfügbarkeit der Resultate. Typische Eigenschaften von Partikeln die untersucht werden sind der Brechungsindex, die Größe, Geschwindigkeit und besonders für nicht-sphärische Teilchen jegliche Information betreffend Gestalt und Orientierung. Allerdings sind die meisten optischen Messmethoden nur für die Charakterisierung von sphärischen Teilchen bestimmt. In dieser Dissertation wird die Lichtstreuung von einem Sphäroid untersucht und die verallgemeinerte Regenbogen-Methode (generalized rainbow technique) wird vorgeschlagen, um die Abplattung eines Tropfens zu messen. Zunächst verwenden wir ein vektorielles Strahlverfolgungsmodel (Vector Ray-Tracing), um die optischen Kaustiken in der primären Regenbogenregion eines oblat-sphäroiden Tropfens zu simulieren, die den konventionellen Regenbogen und hyperbolisch-umbilische (HU) Muster miteinschließen. Die Position dieser Scheitelpunktskaustik wird mit der VRT-Simulation bestimmt und mit einer analytischen Lösung verglichen. Hierbei wurde eine exzellente Übereinstimmung festgestellt. Des Weiteren ist der simulierte Evolutionsprozess der optischen Kaustik-Strukturen deckungsgleich mit den experimentellen Beobachtungen. Es zeigt sich, dass die optischen Kaustik-Strukturen in der primären Regenbogenregion dazu genutzt werden können, die Abplattung von oblaten Tropfen zu messen. Das VRT-Modell kann ebenfalls dazu benutzt werden, die optischen Kaustik-Strukturen in Regenbögen höherer Ordnung zu simulieren. Als weitere Validierung wurden die Form der Kaustiken und der Ort des Scheitelpunkts in der sekundären Regenbogenregion mit dem VRT-Modell untersucht. Das sekundäre Regenbogenmuster sowie der Ort und die Öffnungsrate der hyperbolisch-umbilischen (Sattelpunkts-) Kaustik zeigen einen weiteren Weg zur Messung der Abplattung von oblaten Tropfen auf. Im Anschluss wurde der Charakter des verallgemeinerten Regenbogenmusters von Wassertropfen experimentell untersucht. Im Experiment wurde festgestellt, daß Streulicht in der Nähe der primären Regenbogenregion von sphäroiden Wassertropfen eine Reihe von charakteristischen Mustern aufweist, die die Verallgemeinerung des Regenbogens eines gänzlich runden Tropfens darstellen. Diese Muster beginnen mit zunehmender Streckung des Tropfens als gewöhnliche Falten-Kaustik, ändern sich zu einer transversalen Sattelpunkts-Kaustik und schließlich zu einer hyperbolisch-umbilischen Kaustik. Ein Vergleich der Regenbogenmuster in der Äquatorialebene mit der Auswertung einer Airy-Funktion zeigt, daß diese Muster zur Charakterisierung von Tropfen genutzt werden können, insbesondere zur Bestimmung des Brechungsindex und des Durchmessers des Tropfens in der Äquatorialebene. Gemäß der verallgemeinerten Regenbogenmuster und der Airy-Approximation kann der Brechungsindex und der Äquatorialdurchmesser von Wassertropfen aus den korrespondierenden Regenbogenmustern invertiert werden. Der Vergleich der Brechungsindices, invertiert von den zugehörigen verallgemeinerten Regenbogenmustern, mit denen von reinem Wasser zeigt gute Übereinstimmung mit absoluten Fehlern in der Größenordnung von weniger als 0,5 x 10-4. Die Durchmesser der Tropfen in der Äquatorialebene wurden aus den verallgemeinerten Regenbogenmustern berechnet und mit den durch direkte Photographie Bestimmten verglichen. Es wurde gezeigt, daß der relative Fehler bei der Bestimmung des Tropfendurchmessers aus den verallgemeinerten Regenbogenmustern bei 5 Prozent liegt, was die Zuverlässigkeit der verwendeten Methode bestätigt. Die Krümmung der simulierten Regenbogenmuster wurde mit der an verallgemeinerten Regenbogenmustern beobachteten verglichen und eine gute Übereinstimmung gefunden. Da die Krümmung des Regenbogens für einen spezifischen Tropfen nur eine Funktion der Streckung ist, kann die Abplattung (ausgedrückt durch die Streckung) aus den relevanten verallgemeinerten Regenbogenmustern abgeleitet werden. Die relativen Fehler der Streckungen berechnet aus den verallgemeinerten Regenbogenmustern liegen im Bereich von einem Prozent. Dementsprechend können sämtliche geometrischen und optischen Eigenschaften eines sphäroiden Tropfens gewonnen werden. Im Anschluss ist die Entwicklung der optischen Kaustik-Strukturen von zur Laborebene geneigten sphäroiden Tropfen untersucht worden. Die Regenbogen Muster sind bei gegen den Uhrzeigersinn geneigten sphäroiden Tropfen ebenfalls gegen den Uhrzeigersinn geneigt und umgekehrt. Die Änderungen in den Beugungsmustern hängen von der Streckung und dem Neigungswinkel ab. Ein vorläufiger experimenteller Aufbau für einen geneigten sphäroiden Tropfen wurde aufgezeigt. Des Weiteren wurde Möbius‘ Näherung abgewandelt, um die Abweichung des Regenbogenwinkels zwischen einer Ellipse und eines Kreises zu berechnen. Und das Vektorstrahlverfolgungsmodell wurde ebenfalls benutzt, um die Abweichung des Regenbogenwinkels für eine Ellipse zu bestimmen. Die Ergebnisse stimmen mit der modifizierten Möbius-Näherung für kleine Exzentrizitäten überein. Zusätzlich wurde die Anwendbarkeitsgrenze von Möbius-Approximation ebenfalls untersucht. Es wurde gezeigt, dass für kleine Exzentrizität, also einer Streckung um 5 %, die Möbius-Näherung die Differenz des Regenbogenwinkels einer Ellipse vorhersagen kann.