Typ des Eintrags: |
Artikel
|
Erschienen: |
2009 |
Autor(en): |
Verhulst, F. ; Kirillov, O. N. |
Art des Eintrags: |
Bibliographie |
Titel: |
Bottema opende Whitney's paraplu |
Sprache: |
Holländisch |
Publikationsjahr: |
Dezember 2009 |
Titel der Zeitschrift, Zeitung oder Schriftenreihe: |
Nieuw Archief voor Wiskunde |
Jahrgang/Volume einer Zeitschrift: |
5 |
(Heft-)Nummer: |
10 |
Alternatives oder übersetztes Abstract: |
Alternatives Abstract | Sprache |
---|
Als er geen wrijving was, zou het perpetuum mobile bestaan. De mathematische slinger, het standaardvoorbeeld uit de mechanica, zou zonder wrijving altijd blijven slingeren. In de werkelijkheid echter is er wrijving in het ophangpunt en is ook de luchtweerstand een tegenwerkende kracht. Dat levert energieverlies zodat de slinger langzaam maar zeker naar de evenwichtsstand- stil omlaag hangen- terugkeert. Een ander voorbeeld is het zonnestelsel. De wrijving bij de beweging van de planeten om de Zon is zo gering dat we de posities van de planeten eeuwen vooruit kunnen voorspellen zonder met wrijving rekening te houden. Bij voorspellingen op nog langere termijn- miljoenen jaren- moeten we echter wel rekening houden met allerlei soorten van wrijving die energieverlies geven. In de mechanica die in de negentiende eeuw in boeken als [20] werd vastgelegd was de boodschap duidelijk: wrijving stabiliseert ‘neutraal stabiele ’ evenwichtstoestanden. Wat is neutraal stabiel? Denk aan de harmonische oscillator, dat is de mathematische slinger, gelineariseerd bij de omlaag hangende positie van de slinger. De eigenwaarden van deze evenwichtspositie zijn zuiver imaginair. Dat heet neutraal stabiel, omdat een klein positief reëel deel de evenwichtspositie instabiel maakt, een klein negatief reëel deel de positie stabiel. Zuiver imaginair zit daar net (neutraal) tussen in. Het idee dat wrijving stabiliseert kreeg een wijde verspreiding in het onderwijs en de wetenschappelijke literatuur. Er is echter een fascinerende categorie mechanische en in het algemeen fysische systemen die het volgende paradoxaal lijkende gedrag bezitten: zonder wrijving bezitten ze neutraal stabiele evenwichtstoestanden, maar als er kleine wrijving aan het systeem wordt toegevoegd, worden sommige van deze stabiele evenwichten instabiel. Het paradoxaal lijkende verband tussen wrijving (of demping) en instabiliteit werd voor het eerst opgemerkt bij rotor systemen. Deze bleken stabiel tot bij een zekere rotatiesnelheid, maar ze werden bij wrijving al eerder | Holländisch |
|
Fachbereich(e)/-gebiet(e): |
16 Fachbereich Maschinenbau > Dynamik und Schwingungen 16 Fachbereich Maschinenbau |
Hinterlegungsdatum: |
19 Sep 2012 14:16 |
Letzte Änderung: |
05 Mär 2013 10:03 |
PPN: |
|
Export: |
|
Suche nach Titel in: |
TUfind oder in Google |
|
Redaktionelle Details anzeigen |