Schwere Berechnungsprobleme bilden die Grundlage für kryptographische Systeme. In der modernen Kryptographie wird versucht, das Spektrum dieser Probleme zu erweitern, und neben den bekannten wie dem Faktorisieren ganzer Zahlen werden neuartige Probleme betrachtet. Darunter befindet sich auch das Problem, kürzeste Vektoren in einem Gitter zu finden ("shortest vector problem" - SVP). Im Jahr 1996 veröffentlichte Ajtai seine bahnbrechende Idee zur Erstellung gitterbasierter Einweg-Funktionen auf der Grundlage einer approximativen Variante des SVP. Das Außergewöhnliche daran ist, dass das Lösen einer zufälligen Instanz des SVP beweisbar mindestens so schwer ist wie das Lösen der schwierigsten Instanzen eines verwandten Problems. Diese "worst-case hardness" ist eine der herausragenden Eigenschaften aller moderner, gitterbasierter Kryptographie-Verfahren. Darüber hinaus sind keine subexponentiellen Algorithmen zur Lösung des SVP bekannt, auch nicht für potenzielle Quantencomputer. Diese Tatsachen zeichnen das "shortest vector problem" als eine gute Grundlage für die moderne Kryptographie aus. Um die Sicherheit gitterbasierter Kryptosysteme theoretisch zu beurteilen, ist die Kenntnis der asymptotischen Laufzeit von SVP-Lösern wichtig. Nur so lässt sich feststellen, ob die Annahmen uber die Schwierigkeit von SVP gerechtfertigt sind. Für die Auswahl praktischer Parameter ist jedoch das durchschnittliche Laufzeitverhalten dieser Algorithmen ebenso wichtig. SVP-Löser werden als Unterprogramme in sogenannten Gitter-Reduktions-Algorithmen verwendet. Diese bilden die Basis der schnellsten praktischen Angriffe auf Kryptosysteme. Daher wirkt sich die Verbesserung von SVP Algorithmen hier direkt aus. Aufbauend auf den vorhandenen seriellen SVP-Algorithmen stellt diese Arbeit mehrere Ansätze zur Abschätzung der praktischen Schwierigkeit des SVP vor. Dabei verwenden wir unterschiedliche Spezial-Hardware, wie Multicore-CPUs, Grafikkarten oder "Supercomputer". Wir entwickeln parallele Algorithmen und bewerten ihre praktischen Laufzeiten. Unter anderem präsentieren wir unsere parallele Version des "Extreme Pruning Enumeration"-Algorithmus, derzeit der schnellste verfügbare SVP-Algorithmus weltweit. Unsere Implementierung hält die aktuellen Rekorde in der SVP Challenge, einem öffentlichen Wettbewerb zum Vergleich von SVP-Lösern. Unsere Arbeit beeinflusst die Sicherheit der Gitterkryptographie in zweierlei Hinsicht. Zum einen liefern wir einen Beitrag zur Beurteilung der Schwere der Worst-Case-Probleme, die die theoretische Sicherheitsgrundlage darstellt. Zum anderen zeigen wir, wie man die schnellsten praktische Angriffe auf diese Systeme im durchschnittlichen Fall verbessern kann. Als weiteres Ergebnis präsentieren wir eine Variante des "Sieving"-Algorithmus, der ebenfalls kürzeste Vektoren findet, für Idealgitter. Idealgitter sind die wichtigste Art von Gittern in der Kryptographie. Unser Algorithmus ist der Erste, der die spezielle Struktur dieser Gitter ausnutzt, so dass wir kürzeste Vektoren schneller als in regulären Gittern finden können.