Kraft, Susanne (2009)
Modellierung der Verformung kohäsionslosen Materials durch turbulente Strömungen mit Hilfe der Level Set Methode.
Technische Universität Darmstadt
Dissertation, Erstveröffentlichung

Kurzbeschreibung (Abstract)

Die Sohle eines Fließgewässers besteht meist aus feinen kohäsionslosen Lockersedimenten und ist nicht formstabil. Kann die Sohle den durch die Strömung erzeugten Wandschubspannungen nicht standhalten, wird Sediment flussabwärts transportiert (Erosion). In strömungsschwächeren Gebieten, wo die Schwerkraft der Teilchen überwiegt, lagert sich Sediment an der Sohloberfläche an (Sedimentation). Die Erosion und Sedimentation führen zu Verformungen der Sohle, die sich auf die Strömung und die damit verbundene Sedimenttransportrate auswirken. Unter bestimmten Strömungsbedingungen bilden einige Materialen sogenannte Riffel aus. Riffel sind kohärente regelmäßige Oberflächenstrukturen. Sie besitzen einen dynamischen Gleichgewichtszustand. Das bedeutet, dass die Riffel ihre Gestalt behalten, jedoch nicht ortsfest sind. Die Riffel bewegen sich mit einer Wanderungsgeschwindigkeit, die relativ gesehen klein zur Strömungsgeschwindigkeit ist. Als Neuerungen bei der Modellierung von Riffeln wird für die dynamische Grenzfläche zwischen Fluid und Sediment die Level Set Methode von Osher und Sethian angewendet, die sich als besonders genaue und flexible Methode bei der Abbildung von Grenzflächen zwischen Medien etabliert hat. Hierbei wird die Grenzfläche durch die Nullstellenmenge einer vorzeichenbehafteten Abstandsfunktion definiert. Die Bewegung der Grenzfläche wird mit Hilfe einer Ausbreitungsgeschwindigkeit normal zur Grenzfläche beschrieben. Diese ist vom jeweiligen physikalischen Phänomen abhängig und wird im vorliegenden Fall von der Physik des Sedimenttransports bestimmt. Im speziellen ist dies ein Mechanismus zum Abtrag und zur Ablagerung von Sediment. Wird die für das Sediment kritische Wandschubspannung überschritten, wird Sediment erodiert. Die Erosionsrate wird im Rahmen dieser Arbeit mit drei verschiedenen Pick-up Gleichungen berechnet. Die erodierten Sedimentpartikel werden in Suspension weiter transportiert. Dieser Partikeltransport wird über die Konzentrationsverteilung mit Hilfe der Konvektions-Diffusions-Gleichung beschrieben. Die Sedimentationsrate ist eine Funktion aus der Sedimentkonzentration in Bodennähe und der Sinkgeschwindigkeit des Sediments. Zur Beschreibung der Turbulenz wird die Large-Eddy Simulation verwendet. Im Zuge der Ermittlung der kritischen Wandschubspannung wird ein von Zanke vorgeschlagenes Verfahren implementiert und getestet. Hierfür wird eine modifizierte Abtragsgleichung erstellt, die Entstehung einer Riffelstruktur analysiert und die Riffelwanderung bei verschiedenen Reynoldszahlen untersucht. Die Riffelwanderung sowie die Riffelbildung wird mit der implementierten Level Set Methode erfolgreich abgebildet.

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