In der vorliegenden Arbeit wird eine numerische Untersuchung zur aktiven Wellendämpfung mit Plasma-Aktuatoren vorgestellt. Die Aktuatoren kommen in einer verzögerten Grenzschichtströmung entlang einer ebenen Platte bei kleinen Reynoldszahlen zum Einsatz und können kontinuierlich oder gepulst betrieben werden, wobei die Pulsation durch rechteckige bzw. sinusförmige Modulation der hochfrequenten Spannung zur Plasma-Erzeugung realisiert wird. Ein geschlossener Kontrollkreislauf zur Dämpfung von Tollmien-Schlichting Wellen (TS-Wellen) wurde entwickelt und in einen Code zur Large-Eddy Simulation der Grenzschicht implementiert. Dabei zeigt sich, dass die Kontrolle zweier Betriebsparameter ausreicht, um die TS-Wellen signifikant zu dämpfen. Um den optimierten Betrieb der Aktuatoren in dem Kontrollkreislauf zu validieren, wurden zwei aus der Literatur bekannte Optimierungsmethoden in den Code implementiert. Die erste Methode bestimmt das lokale Minimum einer Funktion mit verschiedenen Variablen auf Grundlage einer Zielfunktion, bei der die Funktionswerte an den Ecken eines Dreiecks verglichen werden. Bei der zweiten Methode handelt es sich um eine Trust-Region Methode, die auf quadratischen Modellen zur ableitungsfreien Minimierung beruht. Es konnte gezeigt werden, dass der entwickelte Kontrollkreislauf effizient funktioniert und eine Optimierung der Betriebsparameter des Plasma Aktuators ermöglicht, so dass eine deutliche Verringerung der TS-Wellenamplitude in der Grenzschicht realisiert werden kann. Dies führt zu einer Verzögerung der laminar-turbulenten Transition und somit zu signifikanter Reibungsminderung.