Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit verschiedenen Methoden der Quantenfehlerkorrektur. Sie ist in zwei Teile gegliedert. Im ersten Teil werden dynamische Entkopplungsmethoden betrachtet, welche die Aufgabe haben, den Einfluß verbleibender Unvollkommenheiten in einem Quantenspeicher zu unterdrücken. Solche Unvollkommenheiten sind z. B. gegeben durch Kopplungen zwischen den einzelnen endlichdimensionalen Quantensystemen (Qudits), welche zusammen den Quantenspeicher bilden. Um die Unterdrückung zu realisieren, wird die Dynamik eines fehlerbehafteten Quantenspeichers mit Hilfe einer Sequenz von lokalen unitären Operationen, die auf die einzelnen Qudits angewandt werden, modifiziert. Während die Operationen einer solchen Entkopplungssequenz bislang deterministisch ausgewählt wurden, werden in dieser Arbeit Strategien entwickelt, welche die Operationen durch zufällige Auswahl aus einer geeigneten Menge bestimmen. Es werden Formeln hergeleitet, welche die mittlere Leistung solcher Strategien abschätzen. Dabei zeigt sich, daß die zufallsbasierten dynamische Entkopplungsstrategien gegenüber den deterministischen Vor- und Nachteile bieten. Es ist möglich von den Vorteilen beider Arten von Strategien zu profitieren, indem man geeignete kombinierte Strategien entwickelt. Weiterhin wird untersucht, inwiefern sich die diskutierten Entkopplungsstrategien einsetzen lassen, um eine auf dem Quantenspeicher laufende Quantenrechnung zu schützen. Es wird gezeigt, daß sich eine rein zufallsbasierte Entkopplungsmethode verwenden läßt, indem speziell angepaßte Gatter des zu rechnenden Quantenalgorithmus und Entkopplungsoperationen abwechselnd angewandt werden. Diese Methode läßt sich wiederum mittels deterministischer Verfahren erweitern um analog zu den kombinierten Enkopplungsstrategien für Quantenspeicher kombinierte Entkopplungsmethoden für Quantenrechner zu erhalten. Im zweiten Teil der Arbeit geht es um quantenfehlerkorrigierende Codes und quantenkryptographische Protokolle. Es wird das BB84- und das 6-State-Protokoll zur sicheren Schlüsselverteilung unter Verwendung von Einwegkommunikation während der Fehlerkorrektur und Privatspärhenverstärkung betrachtet. Es wird gezeigt, daß durch das nachträgliche Hinzufügen von Fehlern im vorläufigen Schlüssel („noisy preprocessing“) in Verbindung mit der Nutzung eines bestimmten Blockcodes höhere Schlüsselraten erzielt werden können. Für das BB84-Protokoll wird weiter gezeigt, daß sich die erzielten Vorteile verstärken lassen, falls das kombinierte „preprocessing“ iterativ verwendet wird. Die numerische Berechnung der jeweiligen Schlüsselraten wird dabei durch das Verwenden von Resultaten der Darstellungstheorie beschleunigt. Bei einer kohärenten Betrachtung der Protokolle entspricht der verwendete Blockcode einem verketteten Stabilizer-Code, bei dem ein äußerer zufälliger Code mit einem deterministischen inneren Code verkettet wird. Mittels dieses verketteten quantenfehlerkorrigierenden Codes wird eine verbesserte untere Schranke für die Quantenkapazität eines bestimmten Quantenkanals (genannt „qubit depolarizing channel“) berechnet.