Let Diff(S1) be the Frechet-Lie group of orientation preserving diffeomorphisms of the unit circle S1. Let Rot(S1) be the subgroup of metric preserving rotations. The homogeneous space M=Diff(S1)/Rot(S1) has a structure of a Frechet manifold. In this thesis, it is shown that on M there exists exactly one complexe structure up to sign which is invariant under the action of Diff(S1) on M.
| Typ des Eintrags: |
Dissertation
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| Erschienen: |
2007 |
| Autor(en): |
Hofmann-Kliemt, Matthias |
| Art des Eintrags: |
Erstveröffentlichung |
| Titel: |
The Invariant Complex Structure on the Homogeneous Space Diff(S1)/Rot(S1) |
| Sprache: |
Englisch |
| Referenten: |
Püttmann, PD Dr. Thomas |
| Berater: |
Neeb, Prof. Dr. Karl-Hermann |
| Publikationsjahr: |
11 Juli 2007 |
| Ort: |
Darmstadt |
| Verlag: |
Technische Universität |
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Datum der mündlichen Prüfung: |
23 Januar 2007 |
| URL / URN: |
urn:nbn:de:tuda-tuprints-8468 |
| Kurzbeschreibung (Abstract): |
Let Diff(S1) be the Frechet-Lie group of orientation preserving diffeomorphisms of the unit circle S1. Let Rot(S1) be the subgroup of metric preserving rotations. The homogeneous space M=Diff(S1)/Rot(S1) has a structure of a Frechet manifold. In this thesis, it is shown that on M there exists exactly one complexe structure up to sign which is invariant under the action of Diff(S1) on M. |
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Alternatives oder übersetztes Abstract: |
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Alternatives Abstract | Sprache |
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Es sei Diff(S1) die Frechet-Lie-Gruppe der orientierungserhaltenden Diffeomorphismen des Einheitskreises. Sei Rot(S1) die Untergruppe der starren Rotationen. Dann ist der homogene Raum M=Diff(S1)/Rot(S1) eine Frechet-Mannigfaltigkeit. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass es auf M bis auf ein Vorzeichen genau eine komplexe Struktur gibt, die unter der Wirkung von Diff(S1) invariant ist. | Deutsch |
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| Freie Schlagworte: |
Kreisgruppe, Diffeomorphismengruppe, homogener Raum, invariante komplexe Struktur, fast-komplexe Struktur, Frechet-Mannigfaltigkeit, zahmer Frechet-Raum, quasikonforme Abbildung, Birkhoff-Zerlegung, Satz von Nash-Moser, Hilbert-Transformation, Riemannscher Abbildungssatz |
| Schlagworte: |
| Einzelne Schlagworte | Sprache |
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| circle group, diffeomorphism group, homogeneous space, invariant complex structure, Frechet-manifold, tame Frechet-space, quasiconformal mapping, Birkhoff-decomposition, Nash-Moser-Theorem, Hilbert transformation, Riemann Mapping Theorem | Englisch |
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| Sachgruppe der Dewey Dezimalklassifikatin (DDC): |
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik |
| Fachbereich(e)/-gebiet(e): |
04 Fachbereich Mathematik |
| Hinterlegungsdatum: |
17 Okt 2008 09:22 |
| Letzte Änderung: |
26 Aug 2018 21:25 |
| PPN: |
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| Referenten: |
Püttmann, PD Dr. Thomas |
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Datum der mündlichen Prüfung / Verteidigung / mdl. Prüfung: |
23 Januar 2007 |
| Schlagworte: |
| Einzelne Schlagworte | Sprache |
|---|
| circle group, diffeomorphism group, homogeneous space, invariant complex structure, Frechet-manifold, tame Frechet-space, quasiconformal mapping, Birkhoff-decomposition, Nash-Moser-Theorem, Hilbert transformation, Riemann Mapping Theorem | Englisch |
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