Das Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung und Implementierung von Zeitintegrationsverfahren höher Ordnung, mit denen die Rückwirkungen extern gekoppelter elektrischer Netzwerke bei der Berechnung langsam veränderlicher Magnetfelder simuliert werden können. Im ersten Kapitel werden allgemeine Eigenschaften gekoppeltere Probleme beschrieben, wobei ausdrücklich die Entwicklungsgeschichte der elektromagnetischen Feld-Netzwerk-Kopplung einbezogen ist. IM zweiten Kapitel werden die im Verlauf der Arbeit benötigten Grundlagen wie die Modellierung des Elektromagnetismus, quasistatische Felder, die Methode der Finiten Integration und die lineare Netzwerkanalyse betrachtet. Das dritte Kapitel beleuchtet die externe Netzwerkbeschreibung und gibt einen kurzen Einblick in die Netzwerktopologie. Anschließend folgt die Entwicklung mathematischer Modelle für einen massiven Leiter und für eine gewickelte Spule im Zeitbereich. Die Kopplung externer elektrischer Netzwerke an elektromagnetische Felder, die mit massiven Leitern und/oder Spulen erzeugt werden, führt zu einem System differential-algebraischer Gleichungen vom Index 1. Das vierte Kapitel geht näher auf die mathematischen Eigenschaften des entwickelten feld-netzwerk-gekoppelten Systems ein. Zuerst werden die klassischen, so genannten "Theta"-Zeitintegrationsverfahren betrachtet. Die dargelegten numerischen Beispiele zeigen, wie sich diese Verfahren im Zusammenhang mit der Lösung gekoppelter Feld-Netzwerk-Systeme verhalten und machen deutlich, dass manche klassischen Verfahren nicht stabil und daher unbrauchbar sind. Deswegen wird die gekoppelte Formulierung mit Zeitintegrationsmethoden höherer Ordnung vorzugsweise mit impliziten Runge-Kutta-Methoden gelöst. Darüber hinaus werden in diesem Kapitel ebenfalls Zeitintegrationsmethoden für eine adaptive Zeitschrittsteuerung der entwickelten Formulierung präsentiert. Ein numerisches Beispiel am Ende dieses Kapitels demonstriert, wie die Auswahl verschiedener Normen als Maß für den lokalen Fehler den Zeitschrittsteuerungsprozess beeinflusst. Für die Vermessung der Effizienz einer Zeitschrittsteuerung bei der Integration differential-algebraischer Systeme vom Index 1 und sinusförmigen Lösungsverlauf wird im fünften Kapitel eine von der Standardlösung abweichende Technik vorgeschlagen. Der zwiete Teil dieses Kapitels stellt ein sogenanntes "Envelope"-Zeitintegrationsverfahren vor. Im Rahmen dieser Methode können etwaige schnelle und langsame Lösungskomponenten voneinander separiert werden, was insgesamt zu einer Beschleunigung des Zeitintegrationsprozesses führt. Für beide vorgeschlagenen Verfahren wurden jeweils repräsentative Testbeispiele simuliert. Die feld-netzwerk-gekoppelten Probleme mit schaltenden Elementen werden im Kapitel sechs betrachtet. Dort ist eine dreistufige Technik dargestellt, mit der sich auch nichtlineare Bauteile in den Netzwerkzweigen effektiv simulieren lassen. Im Rahmen dieses Verfahrens werden die Schaltzeitpunkte sicher entdeckt und geeignete, neue Anfangsbedingungen für die jeweils neue Topologie des Netzwerks berechnet. Diesem Kapitel sind ebenfalls zwei Simulationsbeispiele beigefügt. Die Arbeit schließt mit einer kurzen Zusammenfassung.