Ziel dieser Arbeit ist die Initialisierung einer Lie-theoretischen Behandlung von Eichgruppen als Symmetriegruppen von Hauptfaserbündeln. Für ein fixes K-Hauptfaserbündel P bezeichnen wir diese Gruppen mit Gau(P) und identifizieren sie meistens mit der Gruppen der äquivarianten glatten Abbildungen C∞(P,K)K. Diese Gruppen werden als unendlichdimensionale Lie-Gruppen behandelt, die auf geeigneten lokalkonvexen Räumen modelliert sind. Da unendlichdimensionale Lie-Theorie ein Gebiet ist, das momentan einem regen Forschugsprozess unterworfen ist und die Terminologie noch nicht gefestigt ist, müssen wir die Fragestellung präzisieren. In dieser Arbeit wird den folgenden Fragen nachgegangen: Für welche Hauptfaserbündel P ist Gau(P) eine unendlichdimensionale Lie-Gruppe, die auf einem geeigneten lokalkonvexen Raum modelliert ist? Wie können die Homotopiegruppen πn(Gau(P)) bestimmt werden? Wie sieht die Erweiterungstheorie von Gau(P) aus? Dies ist natürlich nur ein kleiner Teil der Fragen, die mit Lie-Gruppen verbunden sind. Sie haben die Gemeinsamkeit, dass sie alle mit der gleichen Idee behandelt werden können, die wir im Folgenden beschreiben. Ein Bündel kann (bis auf Äquivalenz) auf mehrere verschiedenen Arten beschrieben werden. Zwei fundamental verschiedene Arten sind durch die Beschreibung durch eine klassifizierende Abbildung fP und durch einen Kozyklus kP gegeben. Eine klassifizierende Abbildung fP ist eine global definierte Abbildung mit Werten in einem klassifizierenden Raum, während ein Kozyklus aus vielen lokal definierten Abbildungen besteht, die Werte in der Lie-Gruppe K annehmen und bestimmte Kompatibilitätsbedingungen erfüllen. Diese beiden Objekte, klassifizierende Abbildungen und Kozyklen, leben in zwei verschiedenen Welten, nämlich Topologie und Lie-Theorie. Die Idee ist nun, diese beiden Konzepte zu kombinieren und die bestehenden Resultate aus Topologie und Lie-Theorie zu benutzen um Antworten auf die oben genannten Fragen zu erhalten. Da diese Fragen recht allgemein gehalten sind kann man nicht erwarten, Antworten in dieser Allgemeinheit zu erhalten. In dieser Arbeit werden wir jedoch viele interessante Fälle aus der mathematischen Physik behandeln. Die dabei erzielten Resultate beinhalten: Konstruktion einer Lie-Gruppenstruktur auf Gau(P) falls die Strukturgruppe lokal exponentiell ist. Verifikation, dass die kanonische Abbildung Gau(P)→ Gauc(P) eine schwache Homotopieäquivalenz ist. Entwicklung eines Gättungsverfahrens für Hauptfaserbündel. Konstruktion einer Erweiterung von Lie-Gruppen Gau(P)→Aut(P)→ Diff(M)P. Bestimmung einiger Homotopiegruppen und aller rationalen Homotopiegruppen von Gau(P) für endlichdimensionale Hauptfaserbündel über Sphären. Konstruktion zentraler Erweiterungen Z→ GP → Gau(P)0. Konstruktion einer automorphen Wirkung von Aut(P) auf GP. Anwendung auf affine getwistete Kac-Moody Gruppen.