Die vorliegende Dissertation beschäftigt sich mit der Dynamik von Schelfeisgebieten. Dabei handelt sich um große, schwimmende Eismassen, die an das Antarktische Inlandeis angrenzen und von diesem gespeist werden. Ausgehend von den in der Literatur vorhandenen Ansätzen zur Herleitung von vereinfachten Gleichungen nullter Ordnung zur Beschreibung der Dynamik von Inlandeis, werden diese dort angewandten Methoden auf die Schelfeisgebiete übertragen. Dabei wird den im Schelfeis vorherrschenden Spannungsverhältnissen Rechnung getragen. Weiterhin wird zwischen zwei unterschiedlichen Schichten von Eis unterschieden: Dem mete\-orischen Eis, welches durch Niederschlag über dem Schelfeisgebiet oder dem angrenzenden Inlandeis gebildet wird, und marinem Eis. Dieses wird durch Phasenübergangsprozesse an der Grenzfläche zum Ozean oder aber durch die Anlagerung von bereits im Ozean ausgefrorenem Eis, welches innerhalb der Wassersäule zur Schelfeisunterseite hin aufsteigt, dem so genannten frazil ice gebildet. Die allgemein gültigen Bilanzgleichungen werden mit Hilfe von Konsitutivannahmen zur Beschreibung des auf langen Zeitskalen fließendem Eises spezialisiert. Es werden thermodynamische Randbedingungen für alle auftretenden Grenzflächen sowie kinematische Bedingungen für die freien Ränder aufgestellt. Anschließend werden die hergeleiteten Gleichungen einer Skalenanalyse unterzogen, wobei das Aspektverhältnis von typischer Dicke zu typischer Länge als Kleinheitsparameter identifiziert wird. Dieser wird dazu verwendet, um die Gleichungen einer Störungsrechnung nullter Ordnung zu unterziehen. Einige der Gleichungen werden im Anschluss vertikal integriert. Die so hergeleiteten Gleichungen bilden ein System von partiellen Integro-Differentialgleichungen, welches mit den entsprechenden Randbedingungen sowie Gleichungen für die Temperatur, dem Eisalter sowie Evolutionsgleichungen für die freien Oberflächen geschlossen wird. Im zweiten Abschnitt der Arbeit wird für einen Teil der zuvor hergeleiteten Gleichungen, welche den mechanischen Anteil der Schelfeisdynamik näherungsweise beschreiben, eine Finite-Elemente-Formulierung aufgestellt. Die Gleichungen werden mit einer eigens hierfür erstellten Klassenbibliothek unter Anwendung objektorientierter Programmiermethoden in C++ numerisch gelöst. Das numerische Modell wurde zunächst auf unterschiedliche akademische Schelfeisgebiete angewandt, wobei die Ergebnisse auch mit einer analytischen Lösung verglichen werden, welche unter vereinfachenden Annahmen leicht herleitbar ist. Da leider ein in der Literatur zum Vergleich unterschiedlicher Schelfeismodelle verwendeter Datensatz für das Ross Schelfeis heute nicht mehr zur Verfügung steht, musste eine neuer Datensatz aus den öffentlich in elektronischer Form zugänglichen Daten generiert werden. Dieser ermöglichte es, das numerische Modell auf das Ross Schelfeis anzuwenden.