Bellsche Ungleichungen und Verschränkung in der Quanteninformationstheorie

Sauer, Alexander (2024)
Bellsche Ungleichungen und Verschränkung in der Quanteninformationstheorie.
Technische Universität Darmstadt
doi: 10.26083/tuprints-00028802
Dissertation, Erstveröffentlichung, Verlagsversion

URL / URN: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/28802

Kurzbeschreibung (Abstract)

Spätestens seit der Physik-Nobelpreis 2022 an Clauser, Aspect und Zeilinger für ihre Leistungen in der Quantenforschung verliehen wurde, sind die in den 1960er Jahren von J.S. Bell entwickelten Bellschen Ungleichungen und ihre Vorteile einer breiten Öffentlichkeit bekannt. Ihre Forschungsarbeiten führten zu experimentellen Nachweisen der Verletzung Bellscher Ungleichungen, was lokal realistische Theorien ausschließt und damit einen fundamentalen Unterschied zwischen der Quantentheorie und allen klassischen Theorien offenbart. In dieser Arbeit wird zunächst die Bedeutung und Konstruktion Bellscher Ungleichungen behandelt und betrachtet, welche Auswirkungen nicht-perfekte Detektoren auf die so hergeleiteten Bedingungen haben. Darauf aufbauend wird für bi- und tripartite Systeme untersucht, bis zu welcher Effizienz und Dunkelzählrate der verwendeten Detektoren es bei optimaler Auswahl der Quantenzustände und Observablen möglich ist, eine Bellsche Ungleichung zu verletzen. Dazu werden die in der Quantentheorie möglichen Korrelationen unabhängig von konkreten Zuständen und Observablen durch semidefinite Optimierung bestimmt. Im zweiten Teil wird die Situation von der anderen Seite betrachtet. Nun sind Quantenzustände vorgegeben und die Frage lautet, welche dieser Zustände verschränkt sind und ob sie sogar eine Bellsche Ungleichung verletzen können. Für die Beantwortung des ersten Teils der Frage werden verschiedene aus der Quanteninformationstheorie bekannte Bedingungen für separable Zustände diskutiert und ihre Effizienz bei der Unterscheidung von verschränkten und separablen Zuständen verglichen. Der zweite Teil wird beantwortet, indem Messungen am Zustand simuliert werden und die erhaltenen Korrelationen der Messergebnisse mit Bellschen Ungleichungen getestet werden. Damit leistet diese Dissertation einen Beitrag für das Verständnis von Separabilität, Verschränkung und Bellschen Ungleichungen sowie deren Zusammenhang.

Typ des Eintrags:

Dissertation

Erschienen:

2024

Autor(en):

Sauer, Alexander

Art des Eintrags:

Erstveröffentlichung

Titel:

Bellsche Ungleichungen und Verschränkung in der Quanteninformationstheorie

Sprache:

Deutsch

Referenten:

Alber, Prof. Dr. Gernot ; Walser, Prof. Dr. Reinhold

Publikationsjahr:

27 November 2024

Ort:

Darmstadt

Kollation:

xi, 75 Seiten

Datum der mündlichen Prüfung:

22 Mai 2024

DOI:

10.26083/tuprints-00028802

URL / URN:

https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/28802

Kurzbeschreibung (Abstract):

Alternatives oder übersetztes Abstract:

Alternatives Abstract

Sprache

In the 1960s J.S. Bell developed inequalities, which have to be fulfilled by all local realistic theories but can be violated in quantum theory by entangled states. Recently, these Bell inequalities and their implications have recieved a lot of attention, especially after the Nobel prize in physics 2022 has been awarded to Clauser, Aspect and Zeilinger for their advancements in quantum theory. Thereby, the fundamental difference of quantum theory and all classical theories has been demonstrated experimentally. This dissertation investigates Bell inequalities under the presence of imperfect detectors and also evaluates other criteria of entanglement for different families of quantum states. First, the theoretical basis and construction of Bell inequalities is described in detail and the implications of imperfect detection on these inequalities are discussed. Based on this, for bi- and tripartite systems the necessary efficiency and dark count probabilities of the involved detectors, which still allow for the violation of a Bell inequality is analyzed. To achieve this, the measurement correlations which are possible in quantum theory are obtained by a semidefinite program and do not rely on special states or measurements. In contrast to this, the second part revolves around individual states and their partition into separable and entangled states. For several families of quantum states, different criteria used in quantum information theory are tested for their ability to distinguish separable from entangled states. For some families it is also investigated which states can violate some Bell inequalities. Therefore, this dissertation expands our knowledge regarding the use of Bell inequalities under the presence of imperfect detectors as well as relations between different criteria for entanglement and their significance.

Englisch

Status:

Verlagsversion

URN:

urn:nbn:de:tuda-tuprints-288022

Sachgruppe der Dewey Dezimalklassifikatin (DDC):

500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik

Fachbereich(e)/-gebiet(e):

05 Fachbereich Physik
05 Fachbereich Physik > Institut für Angewandte Physik
05 Fachbereich Physik > Institut für Angewandte Physik > Theoretische Quantenphysik

TU-Projekte:

DFG|SFB1119|P4SFB1119 Alber

Hinterlegungsdatum: