Diese Thesis untersucht die nukleare Zustandsgleichung (EOS), wobei die Wechselwirkungen zwischen Neutronen und Protonen auf chiraler effektiver Feldtheorie (EFT) basieren. Obwohl Kernmaterie bei verschwindender Temperature und für reine Neutronenmaterie oder symmetrische Materie (mit gleicher Menge von Neutronen und Protonen) mikroskopisch gut untersucht wurde, ist der allgemeine Fall weniger erforscht. Wir zeigen Vielteilchenrechnungen der EOS für beliebige Temperaturen und beliebige Neutron-Proton-Asymmetrien.

Zuerst geben wir einen überblick über die nuklearen Wechselwirkungen und führen dann Vielteilchenströrungstheorie (MBPT) als die Methode ein, die zur bestimmung der EOS, z.B. Druck als Funktion der Energiedichte, Temperature und Protonanteil, in dieser Thesis auf Basis von chiralen Zwei- und Dreikernwechselwirkungen bei next-to-next-to-next-to-leading order verwendet wird. Weiterhin stellen wir Gauß-Prozesse vor, die zum interpolieren von berechneten EOS Datenpunkten und zum bestimmen von thermodynamischen Ableitungen verwendet werden können.

Als erstes berechnen wir die EOS von Neutronenmaterie bei endlichen Temperaturen mit dem Schwepunkt thermische Effekte zu verstehen. Der Einfluss der Kernwechselwirkungen wird durch verwenden verschiedener chiraler Zwei- und Dreikernwechselwirkungen systematisch untersucht. Diese Ergebnisse werden dann für beliebige Protonenanteile verallgemeinert. Für astrophysikalische Anwendungen wird die Zusammensetzungen und der Druck im Beta-Gleichgewicht, basierend auf der vollen Asymmetrieabhängigkeit der EOS, bestimmt. Weiterhin erforschen wir die Schallgeschwindigkeit und Symmetrieenergie bei endlichen Temperaturen. Für alle Ergebnisse werden theoretische Ferhlerabschätzungen, basierend auf der EFT Entwicklung, angegeben.

Drei weitere Anwendungen dieser neuen Berechnungen werden vorgestellt. Wir bestimmen den Flüssigkeits-Gas Phasenübergang von symmetrischer Materie und geben die kritische Temperatur und kritische Dichte zusammen mit dem Phasendiagram an. Zweitens, untersuchen wir das Phasengleichgewicht bei niedrigen Protonanteilen bei verschwindender Temperatur, wobei ein Schwepunkt darauf liegt, ob Protondrip möglich ist. Schließlich untersuchen wir den Einfluss von Muonen auf die Zusammensetzung im Beta-Gleichgewicht und geben Ergebnisse für die Schallgeschwindigkeit zusammen mit EFT und MBPT Fehlerabschätzungen an.