Giesselmann, Jan ; Meyer, Fabian ; Rohde, Christian (2024)
Error control for statistical solutions of hyperbolic systems of conservation laws.
In: Calcolo, 2021, 58 (2)
doi: 10.26083/tuprints-00023453
Artikel, Zweitveröffentlichung, Verlagsversion
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Kurzbeschreibung (Abstract)
Statistical solutions have recently been introduced as an alternative solution framework for hyperbolic systems of conservation laws. In this work, we derive a novel a posteriori error estimate in the Wasserstein distance between dissipative statistical solutions and numerical approximations obtained from the Runge-Kutta Discontinuous Galerkin method in one spatial dimension, which rely on so-called regularized empirical measures. The error estimator can be split into deterministic parts which correspond to spatio-temporal approximation errors and a stochastic part which reflects the stochastic error. We provide numerical experiments which examine the scaling properties of the residuals and verify their splitting.
| Typ des Eintrags: | Artikel |
|---|---|
| Erschienen: | 2024 |
| Autor(en): | Giesselmann, Jan ; Meyer, Fabian ; Rohde, Christian |
| Art des Eintrags: | Zweitveröffentlichung |
| Titel: | Error control for statistical solutions of hyperbolic systems of conservation laws |
| Sprache: | Englisch |
| Publikationsjahr: | 3 September 2024 |
| Ort: | Darmstadt |
| Publikationsdatum der Erstveröffentlichung: | 2021 |
| Ort der Erstveröffentlichung: | Mailand, Italien |
| Verlag: | Springer International Publishing |
| Titel der Zeitschrift, Zeitung oder Schriftenreihe: | Calcolo |
| Jahrgang/Volume einer Zeitschrift: | 58 |
| (Heft-)Nummer: | 2 |
| Kollation: | 29 Seiten |
| DOI: | 10.26083/tuprints-00023453 |
| URL / URN: | https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/23453 |
| Zugehörige Links: | |
| Herkunft: | Zweitveröffentlichung DeepGreen |
| Kurzbeschreibung (Abstract): | Statistical solutions have recently been introduced as an alternative solution framework for hyperbolic systems of conservation laws. In this work, we derive a novel a posteriori error estimate in the Wasserstein distance between dissipative statistical solutions and numerical approximations obtained from the Runge-Kutta Discontinuous Galerkin method in one spatial dimension, which rely on so-called regularized empirical measures. The error estimator can be split into deterministic parts which correspond to spatio-temporal approximation errors and a stochastic part which reflects the stochastic error. We provide numerical experiments which examine the scaling properties of the residuals and verify their splitting. |
| Freie Schlagworte: | Hyperbolic conservation laws, Statistical solutions, A posteriori error estimates, Discontinuous Galerkin method |
| ID-Nummer: | Artikel-ID: 23 |
| Status: | Verlagsversion |
| URN: | urn:nbn:de:tuda-tuprints-234539 |
| Zusätzliche Informationen: | Mathematics Subject Classification Primary: 35L65, 65M15 · Secondary: 65M60, 65M700 |
| Sachgruppe der Dewey Dezimalklassifikatin (DDC): | 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik |
| Fachbereich(e)/-gebiet(e): | 04 Fachbereich Mathematik 04 Fachbereich Mathematik > Numerik und wissenschaftliches Rechnen |
| Hinterlegungsdatum: | 03 Sep 2024 13:49 |
| Letzte Änderung: | 05 Sep 2024 06:35 |
| PPN: | |
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Verfügbare Versionen dieses Eintrags
- Error control for statistical solutions of hyperbolic systems of conservation laws. (deposited 03 Sep 2024 13:49) [Gegenwärtig angezeigt]
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