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Structure and breakup reactions of neutron halo nuclei

Göbel, Matthias (2024)
Structure and breakup reactions of neutron halo nuclei.
Technische Universität Darmstadt
doi: 10.26083/tuprints-00027581
Dissertation, Erstveröffentlichung, Verlagsversion

Kurzbeschreibung (Abstract)

Although there are only two building blocks for nuclear matter, protons and neutrons, there are plenty of nuclear systems and phenomena that emerge from the interaction between these two building blocks. The great number of systems is manifested in the nuclear chart containing thousands of bound nuclear systems. This thesis focuses on a special type of exotic nuclear systems, the two-neutron halo nuclei. Halo nuclei are systems displaying a significant spatial separation between a more tightly bound core and some additional nucleons which are more loosely bound. The latter are called halo nucleons. Two-neutron halos are those halo systems that have two neutrons as halo nucleons. Prominent examples are ¹¹Li and ⁶He. Halo nuclei are highly non-classical systems requiring a quantum mechanical description. The halo nucleons spend most of the time outside of the range of interaction.

In this thesis, these nuclei will be investigated using the framework of halo effective field theory (halo EFT). Halo EFT is an EFT with the core and the halo nucleons as degrees of freedom. It makes use of the separation of scales and offers a systematic expansion of the results in the low-momentum scale over the high-momentum scale. Thereby, it also provides robust uncertainty estimates.

The aim of this work is to advance the understanding of these systems by calculating different observables allowing for comparison with experiments and, thereby, validation of our understanding of these systems. Concretely, the E1 strength distribution of ¹¹Li is calculated based on a description of the ground state in the Faddeev formalism and the evaluation of the E1 operator in a partial-wave basis. The role of the core spin in the description of the ground state is investigated in detail, and results that are also applicable to other two-neutron halo nuclei with s-wave interactions are derived. In the calculation of the E1 strength, also final-state interactions (FSIs), interactions subsequent to the breakup distorting the final spectrum, are taken into account. A perturbative scheme for including multiple different interactions that preserves unitarity (isometry) is developed. It is based on the Møller distortion operators. It is found that neutron-neutron FSI is here the most important FSI. The results for the E1 strength are also compared to experimental data from RIKEN. Agreement within the EFT's uncertainty bands is found. Also, a detailed comparison with the calculations from Hongo and Son, who constructed an EFT without an explicit neutron-core interaction and applied it to ¹¹Li, is done. This comparison confirms the expectation of Hongo and Son that ¹¹Li is not the ideal playground for their EFT.

Another observable that is experimentally well accessible is the neutron-neutron relative-energy distribution measured subsequent to the knockout of the halo's core. In addition to testing the current understanding of halo nuclei, this observable can also be used to measure the strength of the neutron-neutron interaction since it is heavily influenced by the neutron-neutron FSI. If this interaction is parameterized in terms of the effective-range expansion for the real part of the on-shell t-matrix's denominator, the leading-order parameter is the neutron-neutron scattering length. In order to extract this scattering length from a measured relative-energy distribution following a knockout reaction, one needs theoretical predictions for the distribution parameterized by this scattering length. Then the theory prediction can be fitted to the experimental data. The aim of this part of this work is to provide the theoretical distribution for the reaction ⁶He(p,p'α)nn, i.e., the knockout of the α particle out of ⁶He. For this purpose, the ground state of ⁶He is calculated in halo EFT and thoroughly benchmarked against well-established three-body model calculations. These comparisons show the robustness of the EFT results and also highlight the EFT's advantage of providing uncertainty estimates. In the next step, the final-state interactions are taken into account. The approximative approach of so-called FSI enhancement factors is investigated in detail and benchmarked against the exact calculation. The final result shows that this distribution displays a significant dependence on the scattering length via its shape in the region of relative energies up to 1 MeV. Varying the scattering length by 2 fm results in a change of a characteristic shape parameter by approximately 10 %. The main result was obtained using the most important partial-wave component. In addition to that, also the contributions from other partial waves are investigated. It is found that these are not relevant in the low-energy region of this distribution.

The research on neutron-neutron relative-energy distributions is continued by investigating the universality of the distributions of different two-neutron s-wave halo nuclei. It is found that the distributions of the halo nuclei ¹¹Li, ¹⁴Be, ¹⁷B, ¹⁹B, and ²²C are quite similar if plotted as a function of relative energy over two-neutron separation energy and if the normalization is adjusted. Moreover, we show that an approximate description can be obtained by putting the neutron-neutron interaction as well as the neutron-core interaction into the unitarity limit. The effects of neutron-neutron final-state interactions can be incorporated into this universal description using enhancement factors. It is found that for the final distribution with neutron-neutron FSI for these nuclei, the deviation of the actual curve from the universal prediction is typically below 20 % for relative energies up to four times the two-neutron separation energy of the respective nucleus.

Finally, the formalism and derivations for a computer code that can calculate the ground state of two-neutron halos in momentum space with arbitrary many separable interactions in arbitrary partial waves are presented. This computer code might simplify future investigations of other two-neutron halos in halo EFT.

Typ des Eintrags: Dissertation
Erschienen: 2024
Autor(en): Göbel, Matthias
Art des Eintrags: Erstveröffentlichung
Titel: Structure and breakup reactions of neutron halo nuclei
Sprache: Englisch
Referenten: Hammer, Prof. Dr. Hans-Werner ; Hebeler, Priv.-Doz. Kai
Publikationsjahr: 4 Juli 2024
Ort: Darmstadt
Kollation: xiv, 208 Seiten
Datum der mündlichen Prüfung: 10 Juli 2023
DOI: 10.26083/tuprints-00027581
URL / URN: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/27581
Kurzbeschreibung (Abstract):

Although there are only two building blocks for nuclear matter, protons and neutrons, there are plenty of nuclear systems and phenomena that emerge from the interaction between these two building blocks. The great number of systems is manifested in the nuclear chart containing thousands of bound nuclear systems. This thesis focuses on a special type of exotic nuclear systems, the two-neutron halo nuclei. Halo nuclei are systems displaying a significant spatial separation between a more tightly bound core and some additional nucleons which are more loosely bound. The latter are called halo nucleons. Two-neutron halos are those halo systems that have two neutrons as halo nucleons. Prominent examples are ¹¹Li and ⁶He. Halo nuclei are highly non-classical systems requiring a quantum mechanical description. The halo nucleons spend most of the time outside of the range of interaction.

In this thesis, these nuclei will be investigated using the framework of halo effective field theory (halo EFT). Halo EFT is an EFT with the core and the halo nucleons as degrees of freedom. It makes use of the separation of scales and offers a systematic expansion of the results in the low-momentum scale over the high-momentum scale. Thereby, it also provides robust uncertainty estimates.

The aim of this work is to advance the understanding of these systems by calculating different observables allowing for comparison with experiments and, thereby, validation of our understanding of these systems. Concretely, the E1 strength distribution of ¹¹Li is calculated based on a description of the ground state in the Faddeev formalism and the evaluation of the E1 operator in a partial-wave basis. The role of the core spin in the description of the ground state is investigated in detail, and results that are also applicable to other two-neutron halo nuclei with s-wave interactions are derived. In the calculation of the E1 strength, also final-state interactions (FSIs), interactions subsequent to the breakup distorting the final spectrum, are taken into account. A perturbative scheme for including multiple different interactions that preserves unitarity (isometry) is developed. It is based on the Møller distortion operators. It is found that neutron-neutron FSI is here the most important FSI. The results for the E1 strength are also compared to experimental data from RIKEN. Agreement within the EFT's uncertainty bands is found. Also, a detailed comparison with the calculations from Hongo and Son, who constructed an EFT without an explicit neutron-core interaction and applied it to ¹¹Li, is done. This comparison confirms the expectation of Hongo and Son that ¹¹Li is not the ideal playground for their EFT.

Another observable that is experimentally well accessible is the neutron-neutron relative-energy distribution measured subsequent to the knockout of the halo's core. In addition to testing the current understanding of halo nuclei, this observable can also be used to measure the strength of the neutron-neutron interaction since it is heavily influenced by the neutron-neutron FSI. If this interaction is parameterized in terms of the effective-range expansion for the real part of the on-shell t-matrix's denominator, the leading-order parameter is the neutron-neutron scattering length. In order to extract this scattering length from a measured relative-energy distribution following a knockout reaction, one needs theoretical predictions for the distribution parameterized by this scattering length. Then the theory prediction can be fitted to the experimental data. The aim of this part of this work is to provide the theoretical distribution for the reaction ⁶He(p,p'α)nn, i.e., the knockout of the α particle out of ⁶He. For this purpose, the ground state of ⁶He is calculated in halo EFT and thoroughly benchmarked against well-established three-body model calculations. These comparisons show the robustness of the EFT results and also highlight the EFT's advantage of providing uncertainty estimates. In the next step, the final-state interactions are taken into account. The approximative approach of so-called FSI enhancement factors is investigated in detail and benchmarked against the exact calculation. The final result shows that this distribution displays a significant dependence on the scattering length via its shape in the region of relative energies up to 1 MeV. Varying the scattering length by 2 fm results in a change of a characteristic shape parameter by approximately 10 %. The main result was obtained using the most important partial-wave component. In addition to that, also the contributions from other partial waves are investigated. It is found that these are not relevant in the low-energy region of this distribution.

The research on neutron-neutron relative-energy distributions is continued by investigating the universality of the distributions of different two-neutron s-wave halo nuclei. It is found that the distributions of the halo nuclei ¹¹Li, ¹⁴Be, ¹⁷B, ¹⁹B, and ²²C are quite similar if plotted as a function of relative energy over two-neutron separation energy and if the normalization is adjusted. Moreover, we show that an approximate description can be obtained by putting the neutron-neutron interaction as well as the neutron-core interaction into the unitarity limit. The effects of neutron-neutron final-state interactions can be incorporated into this universal description using enhancement factors. It is found that for the final distribution with neutron-neutron FSI for these nuclei, the deviation of the actual curve from the universal prediction is typically below 20 % for relative energies up to four times the two-neutron separation energy of the respective nucleus.

Finally, the formalism and derivations for a computer code that can calculate the ground state of two-neutron halos in momentum space with arbitrary many separable interactions in arbitrary partial waves are presented. This computer code might simplify future investigations of other two-neutron halos in halo EFT.

Alternatives oder übersetztes Abstract:
Alternatives AbstractSprache

Auch wenn es nur zwei Bausteine für Kernmaterie, Protonen und Neutronen gibt, extistiert eine Vielzahl an nuklearen Systemen und Phänomenen, die durch die Wechselwirkung zwischen diesen zwei Bausteinen entstehen. Die große Anzahl an Systemen manifestiert sich in der Nuklidkarte, die Tausende an gebundenen nuklearen Systemen listet. Diese Thesis konzentriert sich auf einen speziellen Typus von exotischen Kernsystemen, die Zwei-Neutronen-Halokerne. Halokerne sind Systeme, die eine signifikante räumliche Ausdehnung zwischen einem enger gebundenen Kern und mehr lose gebundenen Nukleonen aufweisen. Letzere werden Halo-Nukleonen genannt. Zwei-Neutron-Halokerne sind diejenigen Kerne, die zwei Neutronen als Halo-Nukleonen besitzen. Prominente Beispiele sind ¹¹Li und ⁶He. Halokerne sind hochgradig nicht-klassische Systeme, die einer quantenmechanischen Beschreibung bedürfen. Die Halo-Nukleonen verbringen die meiste Zeit außerhalb der Reichweite der Wechselwirkung.

In dieser Thesis werden diese Kerne mit der Methodik der Halo-Effektiven-Feldtheorie (Halo EFT) untersucht. Bei Halo EFT handelt es sich um eine EFT mit dem Kern und den Halo-Nukleonen als Freiheitsgraden. Die Theorie nutzt die Separation der Skalen und ermöglicht eine systematische Entwicklung der Ergebnisse in der Nieder-Impulsskala über der Hoch-Impulsskala. Damit bietet die Theorie auch robuste Unsicherheits-Abschätzungen.

Das Ziel dieser Arbeit ist es, das Verständnis dieser Systeme durch das Berechnen verschiedener Observablen weiterzuentwickeln. Die Berechnungen für die Observablen ermöglichen den Vergleich mit experimentellen Daten und damit die Validierung unseres Verständnisses dieser Systeme. Konkret wird die E1-Stärke von ¹¹Li basierend auf einer Beschreibung des Grundzustandes in Halo EFT und der Auswertung des E1-Operators in einer Partialwellenbasis berechnet. Die Rolle des Spins in der Beschreibung des Grundzustandes wird im Detail untersucht und Ergebnisse, die auch auf andere Zwei-Neutron-Halokerne mit s-Wellen-Wechselwirkungen anwendbar sind, werden hergeleitet. Bei der Berechnung der E1-Stärke werden auch Endzustandswechselwirkungen, das sind Wechselwirkungen, die nach dem Aufbruch stattfinden und das finale Spektrum verzerren, berücksichtigt. Ein perturbatives Schema für die Berücksichtigung mehrerer, verschiedener Wechselwirkungen, das Unitarität (Isometrie) erhält, wird entwickelt. Es basiert auf den Møller-Verzerrungs-Operatoren. Es zeigt sich, dass die Neutron-Neutron-Endzustandswechselwirkung hier die wichtigste Endzustandswechselwirkung ist. Die Ergebnisse für die E1-Stärke werden auch mit experimentellen Daten von RIKEN verglichen, wobei eine Übereinstimmung innerhalb der Unsicherheitsbänder der EFT zu beobachten ist. Weitherhin wird ein detaillierter Vergleich mit den Berechnungen von Hongo und Son, die eine EFT ohne explizite Neutron-Kern-Wechselwirkung konstruierten und auf ¹¹Li anwandten, durchgführt. Dieser Vergleich bestätigt die Erwartung von Hongo und Son, dass ¹¹Li nicht der ideale Anwendungsfall für deren EFT ist.

Eine weitere Observable, die experimentell gut zugänglich ist, ist die Neutron-Neutron-Relativenergie-Verteilung, welche nach dem Knockout des Kerns des Halos gemessen wird. Zusätzlich zum Testen des gegenwärtigen Verständnisses von Halokernen kann diese Observable auch zur Messung der Stärke der Neutron-Neutron-Wechselwirkung genutzt werden, da sie stark durch die Neutron-Neutron-Endzustandswechselwirkung beeinflusst ist. Wenn diese Wechselwirkung durch die effektive Reichweitenentwicklung für den Realteil des Zählers der on-shell t-Matrix parameterisiert ist, ist der führende Term die Neutron-Neutron-Streulänge. Um diese Streulänge aus einer gemessenen Relativenergie-Verteilung nach einer Knockout-Reaktion zu extrahieren, werden theoretische Vorhersagen parametrisiert durch die Streulänge für die Verteilung benötigt. Dann kann die theoreitsche Vorhersage an die experimentellen Daten gefittet werden. Das Ziel dieses Teils dieser Arbeit besteht darin, eine theoretische Verteilung für die Reaktion ⁶He(p,p'α)nn, dem Knockout des α-Teilchens aus ⁶He, zu bestimmen. Zu diesem Zweck wird der Grundzustand von ⁶He in Halo EFT berechnet und ausführlich mit etablierten Drei-Teilchen-Modellrechnungen verglichen. Diese Vergleiche zeigen die Robustheit der EFT-Ergebnisse und heben auch den Vorteil der EFT, Unsicherheitsabschätzungen zu ermöglichen, hervor. Im nächsten Schritt werden Endzustandswechselwirkungen (engl. Abkürzung FSI) berücksichtigt. Die Näherungsmethodik der sogenannten "FSI enhancement factors" wird im Detail untersucht und mit der exakten Rechnung verglichen. Das finale Ergebnis zeigt, dass diese Verteilung eine deutliche Abhängigkeit von der Streulänge über ihre Form in der Region von Relativenergien bis zu 1 MeV hat. Variationen der Streulänge um 2 fm führen zu Änderung in einem charakteristischen Form-Parameter um ungefähr 10 %. Das Hauptergebnis wurde mit der wichtigsten Partialwellen-Komponente erzielt. Zusätzlich dazu werden die Beiträge durch weitere Partialwellen untersucht. Es zeigt sich, dass diese in der Niederenergie-Region dieser Verteilung nicht relevant sind.

Die Forschung zu Neutron-Neutron-Relativenergie-Verteilungen wird mit dem Untersuchen der Universalität von den Verteilungen verschiedener Zwei-Neutronen-Halokerne fortgesetzt. Es zeigt sich, dass die Verteilungen der Halokerne ¹¹Li, ¹⁴Be, ¹⁷B, ¹⁹B, und ²²C sehr ähnlich sind, so sie als Funktion der Relativenergie über der Zwei-Neutron-Separationsenergie aufgetragen werden und so die Normierung angepasst wird. Darüber hinaus wird gezeigt, dass eine approximative Beschreibung durch Versetzen der Neutron-Neutron- und der Neutron-Kern-Wechselwirkung in den unitären Grenzfall erzielt werden kann. Die Effekte der Neutron-Neutron-Endzustandswechselwirkung können in dieser universellen Beschreibung durch die Verwendung der "enhancement factors" inkludiert werden. Für die finale Verteilung mit Neutron-Neutron-Endzustandswechselwirkung für diese Kerne ergibt sich eine Abweichung der tatsächlichen Kurve von der universellen Vorhersage, die für Relativenergien bis zum Vierfachen der Zwei-Neutron-Separationsenergie des jeweiligen Kerns typischerweise kleiner als 20 % ist.

Letztlich werden noch ein Formalismus und die Herleitungen für ein Computer-Programm zur Berechnung des Grundzustandes von Zwei-Neutronen-Halokernen im Impulsraum mit beliebig vielen separablen Wechselwirkungen in beliebigen Partialwellen vorgestellt. Dieses Computer-Programm könnte künftige Untersuchungen von anderen Zwei-Neutronen-Halokernen in Halo-Effektiver-Feldtheorie vereinfachen.

Deutsch
Status: Verlagsversion
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-275816
Sachgruppe der Dewey Dezimalklassifikatin (DDC): 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Fachbereich(e)/-gebiet(e): 05 Fachbereich Physik
05 Fachbereich Physik > Institut für Kernphysik
05 Fachbereich Physik > Institut für Kernphysik > Theoretische Kernphysik
Hinterlegungsdatum: 04 Jul 2024 12:02
Letzte Änderung: 06 Jul 2024 08:54
PPN:
Referenten: Hammer, Prof. Dr. Hans-Werner ; Hebeler, Priv.-Doz. Kai
Datum der mündlichen Prüfung / Verteidigung / mdl. Prüfung: 10 Juli 2023
Export:
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