Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist die Simulation von magnetostatischen Feldproblemen unter ausschließlicher Verwendung gemessener Materialdaten anstelle von Materialmodellen, die aus den Daten konstruiert wurden. Die Arbeit führt ein datengetriebenes Framework für Feldprobleme ein und passt dessen Formulierung auf den Fall der Magnetostatik an. Das datengetriebene Feldproblem wird mithilfe der Euler-Lagrange-Gleichungen in kontinuierlicher Form hergeleitet und anschließend mit der Finite-Elemente-Methode gelöst. Ein hybrider Lösungsansatz wird vorgestellt, der es erlaubt Feldprobleme zu lösen, die sowohl Gebiete umfassen, in denen das Material lediglich durch Daten beschrieben ist, als auch Gebiete mit bekannter Materialbeziehung. Adaptiv angepasste Gewichtungsfaktoren werden eingeführt, um die Norm im Materialphasenraum an sich ändernde Arbeitspunkte anzupassen. Anschließend werden die Eigenschaften des datengetriebenen Problems sowie die Rechenkomplexität des Lösers diskutiert. Die Ergebnisse werden anhand mehrerer numerischer Experimente veranschaulicht, die sowohl akademische als auch realitätsnahe Probleme umfassen. Darüber hinaus wird ein numerisches Beispiel diskutiert, welches ausschließlich reale Messdaten verwendet.