Die Struktur von Atomkernen hat weitreichende Konsequenzen, u.a. für die beobachtete Stärke fundamentaler Wechselwirkungen, die astrophysikalische Synthese schwerer Elemente, und die Materialeigenschaften von Neutronensternen. Die Ab-Initio-Kernstrukturtheorie zielt darauf ab, die Struktur von Atomkernen auf der Grundlage von Kernkräften zwischen Nukleonen (d.h. Protonen und Neutronen) zu beschreiben. Diese Herangehensweise verbindet unser Verständnis der Kernstruktur mit dem der starken Wechselwirkung und hat zwei Schlüsselkomponenten: Kernkräfte, die die Wechselwirkungen zwischen den Nukleonen beschreiben, aus welchen sich die Kerne zusammensetzen; und Vielteilchenrechnungen, die aus diesen Kernkräften die Eigenschaften von Vielteilchensystemen errechnen. In dieser Arbeit behandeln wir wichtige Herausforderungen innerhalb solcher Ab-Initio-Vielteilchenrechnungen, die zur Beschreibung schwererer Systeme mit größerer Genauigkeit überwunden werden müssen.

Ab-Initio-Vielteilchenmethoden, die uns in die Lage versetzen mehr als nur die leichtesten Elemente verlässlich zu beschreiben, müssen auf kontrollierten, systematisch verbesserbaren Näherungen bei der Lösung des Vielteilchenproblems beruhen. Die In-Medium Similarity Renormalization Group (IMSRG) ist eine solche Methode. Ihre Standardtrunkierung auf dem normalgeordneten Zweiteilchenniveau, die IMSRG(2), wurde in dem letzten Jahrzehnt sehr erfolgreich eingesetzt, um eine umfassende Ab-Initio-Beschreibung von mittelschweren Kernen zu entwickeln. In dieser Arbeit entwickeln wir die IMSRG(3), die nächste Ordnung in diesem Trunkierungsschema, die in der Vielteilchenlösung zusätzliche normalgeordnete Dreiteilchenoperatoren beinhaltet. Die Erweiterung der IMSRG zur IMSRG(3) erhöht die Präzision theoretischer Vorhersagen von Energien und Ladungsradien. Darüber hinaus liefert sie wesentliche Korrekturen für andere interessante Größen, für die die Präzision der IMSRG(2) nicht ausreicht, wie zum Beispiel die Vorhersage der Schalenstruktur bei doppeltmagischen Kernen. Der Vergleich von Vorhersagen der IMSRG(2) und IMSRG(3) erlaubt eine robuste Quantifizierung von Unsicherheiten, die auf der näherungsweisen Lösung des Vielteilchenproblems beruhen.

Zusätzlich zur Entwicklung der IMSRG(3) verbessern wir auch die technische Handhabung der Dreiteilchenkräfte innerhalb der IMSRG, um den Anwendungsbereich von Ab-Initio-Berechnungen auf die schwersten natürlich vorkommenden Kerne auszudehnen und konvergierte Vorhersagen für die Grundzustandseigenschaften von Blei-208 bereitzustellen. Weiterhin führen wir mehrere Methoden zur Beschleunigung von IMSRG-Rechnungen ein: (i) eine Basisoptimierung durch Verwendung von perturbativ verbesserten natürlichen Orbitalen, und (ii) die Anwendung diverser vorteilshafter Trunkierungstechniken auf Vielteilchenoperatoren in der IMSRG.

Unter Verwendung der von uns hier entwickelten Verbesserungen der IMSRG, sowie in enger Zusammenarbeit mit aktuellen experimentellen Untersuchungen, betrachten wir als nächstes Kohlenstoff-, Calcium- und Ytterbiumisotope. Die IMSRG(3) verbessert die Beschreibung der Struktur von Calcium-48 und löst ein langjähriges Problem der IMSRG(2) bei der Vorhersage der geschlossenen Schalen in diesem Massenbereich. Bisher ungelöste Diskrepanzen zwischen Theorie und Experiment bei den Calcium-Ladungsradien sind ein weiterer Gegenstand unserer Untersuchungen. Für Ytterbium liefern wir Kernstrukturvorhersagen zur Suche nach einem möglichen neuen Boson in Isotopenverschiebungen von atomaren Übergängen. Basierend auf unseren Vorhersagen identifizieren wir als führenden Beitrag zur Isotopenverschiebung in Ytterbium einen Kernstruktureffekt anstelle der andernorts vorgeschlagenen Wechselwirkung mit einem postulierten neuen Boson. Aus unserer Analyse extrahieren wir Informationen über δ⟨r⁴⟩, eine neue Kernstrukturobservable, die bestimmte radiale Verformungen der Kerndichteverteilung charakterisiert. Diese Einsicht unterstreicht die wichtige Rolle der Kerntheorie bei der Suche nach neuer Physik in Prozessen, bei denen die innere Struktur des Atomkerns eine Rolle spielt.

Die hier beschreibenen Entwicklungen eröffnen neue Möglichkeiten für die Ab-Initio-Kernstrukturtheorie; sie ebnen den Weg zu einer umfassenderen und präziseren Beschreibung von Atomkernen und versprechen damit zahlreiche interessante und neuartige Anwendungen.