Powell, Thomas (2024)
A note on the finitization of Abelian and Tauberian theorems.
In: Mathematical Logic Quarterly, 2020, 66 (3)
doi: 10.26083/tuprints-00016186
Artikel, Zweitveröffentlichung, Verlagsversion
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Kurzbeschreibung (Abstract)
We present finitary formulations of two well known results concerning infinite series, namely Abel's theorem, which establishes that if a series converges to some limit then its Abel sum converges to the same limit, and Tauber's theorem, which presents a simple condition under which the converse holds. Our approach is inspired by proof theory, and in particular Gödel's functional interpretation, which we use to establish quantitative versions of both of these results.
| Typ des Eintrags: | Artikel |
|---|---|
| Erschienen: | 2024 |
| Autor(en): | Powell, Thomas |
| Art des Eintrags: | Zweitveröffentlichung |
| Titel: | A note on the finitization of Abelian and Tauberian theorems |
| Sprache: | Englisch |
| Publikationsjahr: | 26 Januar 2024 |
| Ort: | Darmstadt |
| Publikationsdatum der Erstveröffentlichung: | 2020 |
| Ort der Erstveröffentlichung: | Weinheim |
| Verlag: | Wiley-VCH |
| Titel der Zeitschrift, Zeitung oder Schriftenreihe: | Mathematical Logic Quarterly |
| Jahrgang/Volume einer Zeitschrift: | 66 |
| (Heft-)Nummer: | 3 |
| DOI: | 10.26083/tuprints-00016186 |
| URL / URN: | https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/16186 |
| Zugehörige Links: | |
| Herkunft: | Zweitveröffentlichung DeepGreen |
| Kurzbeschreibung (Abstract): | We present finitary formulations of two well known results concerning infinite series, namely Abel's theorem, which establishes that if a series converges to some limit then its Abel sum converges to the same limit, and Tauber's theorem, which presents a simple condition under which the converse holds. Our approach is inspired by proof theory, and in particular Gödel's functional interpretation, which we use to establish quantitative versions of both of these results. |
| Status: | Verlagsversion |
| URN: | urn:nbn:de:tuda-tuprints-161868 |
| Sachgruppe der Dewey Dezimalklassifikatin (DDC): | 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik |
| Fachbereich(e)/-gebiet(e): | 04 Fachbereich Mathematik 04 Fachbereich Mathematik > Logik |
| Hinterlegungsdatum: | 26 Jan 2024 13:58 |
| Letzte Änderung: | 31 Jan 2024 10:13 |
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Verfügbare Versionen dieses Eintrags
- A note on the finitization of Abelian and Tauberian theorems. (deposited 26 Jan 2024 13:58) [Gegenwärtig angezeigt]
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