Fernengel, Bernd Michael ; Drossel, Barbara (2023)
Explicit expressions for stationary states of the Lindblad equation for a finite state space.
In: Journal of Physics, 56 (38)
doi: 10.1088/1751-8121/acee35
Artikel, Bibliographie
Kurzbeschreibung (Abstract)
The Lindblad equation describes the time evolution of a density matrix of a quantum mechanical system. Stationary solutions are obtained by time-averaging the solution, which will in general depend on the initial state. We provide an analytical expression for the steady states of the Lindblad equation using the quantum jump unraveling, a version of an ergodic theorem, and the stationary probabilities of the corresponding discrete-time Markov chains. Our result is valid when the number of states appearing the in quantum trajectory is finite. The classical case of a Markov jump-process is recovered as a special case, and differences between the two are discussed.
| Typ des Eintrags: | Artikel |
|---|---|
| Erschienen: | 2023 |
| Autor(en): | Fernengel, Bernd Michael ; Drossel, Barbara |
| Art des Eintrags: | Bibliographie |
| Titel: | Explicit expressions for stationary states of the Lindblad equation for a finite state space |
| Sprache: | Englisch |
| Publikationsjahr: | 22 September 2023 |
| Verlag: | IOP Publishing |
| Titel der Zeitschrift, Zeitung oder Schriftenreihe: | Journal of Physics |
| Jahrgang/Volume einer Zeitschrift: | 56 |
| (Heft-)Nummer: | 38 |
| Reihe: | A: Mathematical and Theoretical |
| DOI: | 10.1088/1751-8121/acee35 |
| Kurzbeschreibung (Abstract): | The Lindblad equation describes the time evolution of a density matrix of a quantum mechanical system. Stationary solutions are obtained by time-averaging the solution, which will in general depend on the initial state. We provide an analytical expression for the steady states of the Lindblad equation using the quantum jump unraveling, a version of an ergodic theorem, and the stationary probabilities of the corresponding discrete-time Markov chains. Our result is valid when the number of states appearing the in quantum trajectory is finite. The classical case of a Markov jump-process is recovered as a special case, and differences between the two are discussed. |
| Zusätzliche Informationen: | Art.No.: 385205 |
| Fachbereich(e)/-gebiet(e): | 05 Fachbereich Physik 05 Fachbereich Physik > Institut für Festkörperphysik (2021 umbenannt in Institut für Physik Kondensierter Materie (IPKM)) 05 Fachbereich Physik > Institut für Festkörperphysik (2021 umbenannt in Institut für Physik Kondensierter Materie (IPKM)) > Statistische Physik und komplexe Systeme 05 Fachbereich Physik > Institut für Physik Kondensierter Materie (IPKM) 05 Fachbereich Physik > Institut für Physik Kondensierter Materie (IPKM) > Theorie komplexer Systeme |
| Hinterlegungsdatum: | 28 Nov 2023 13:26 |
| Letzte Änderung: | 30 Jan 2024 10:21 |
| PPN: | 515128880 |
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