Die vorliegende Arbeit baut auf der in den letzten Jahren entwickelte Turbulenztheorie auf der Basis der Lie-Gruppen-Theorie auf. Mit dem neuen Ansatz sind eine Reihe klassischer semi-empirischer Ansätze, wie z.B. das logarithmische Wandgesetz, bestätigt und eine Vielzahl neuer Turbulenzgesetze hergeleitet worden, die sich ausschliesslich aus "First principle" ergaben. Im Speziellen werden in der vorliegenden Arbeit drei Strömungsfälle untersucht: der Strömungsfall der turbulenten Diffusion, die turbulente Grenzschichtströmung ohne Druckgradient und die voll ausgebildete, turbulente, rotierende Rohrströmung. Mit Hilfe von Symmetriemethoden werden für diese Stömungsfälle lineare und nichtlineare Wirbelviskositätsmodelle, sowie Reynolds-Spannungsmodelle analysiert. Dabei wird überprüft, ob die Modellgleichungen die gleichen Symmetrieeigenschaften wie die Zwei-Punkt-Korrelations Gleichungen haben und zusäatzlich in der Lage sind, die turbulenten Skalengesetze für die gegebenen Strömungsfälle zu beschreiben. Basierend auf diesen Untersuchungen werden dann zum Teil Bedingungen für die Modellkonstanten, sowie die Struktur der Modellgleichungen hergeleitet.