Kohlenstoffnanoröhren (engl. carbon nanotubes, kurz CTNs) haben seit ihrer Beschreibung in einem Nature-Artikel im Jahr 1991 viel Beachtung erfahren. Eine Kohlenstoffnanoröhren ist prinzipiell ein aufgerolltes Stück Graphen, welches man sich als ein zweidimensionales Gitter aus Kohlenstoffatomen vorstellen kann, in dem die Atome in einem Bienenwabenmuster ange- ordnet sind. Dieses Allotrop des Kohlenstoffs weist einige sehr interessante Eigenschaften auf, darunter eine sehr hohe Zugfestigkeit bei geringem Gewicht oder hohe Temperaturbeständig- keit. Diese Eigenschaften motivieren Forschungen in denen versucht wird, mittels CNTs neue Materialen zu erzeugen oder bestehende Materialien durch Integration von CNTs zu verstärken. Des Weiteren haben CNTs interessante elektronische Eigenschaften, da sie sich, abhängig von ihrem Syntheseprozess, bezüglich ihrer Leitfähigkeit wie Metalle oder wie Halbleiter verhalten können. Die Synthese sich verzweigender Kohlenstoffnanoröhren ermöglicht es, diese als Verbindungs- glieder für geradlinige CNTs einzusetzen und somit Netzwerke aus Röhren zu generieren. Eines dieser Netzwerke sind die im Jahr 2006 vorgestellten super carbon nanotubes (SCNTs). In die- sen Strukturen wird jede Kohlenstoff-Kohlenstoff-Bindung im Atomgitter durch gleichförmige CNTs und jedes Atom mit einem Y-förmig verzweigten Röhrchen ersetzt. Diese Y-Verzweigung besitzt drei Arme mit gleicher Länge und Durchmesser, die zu ihrem Nachbararmen jeweils um 120° rotiert sind. Hieraus entsteht ein röhrenförmiges Gebilde, welches aus kleineren Röhr- chen geformt wird. Es besteht die Möglichkeit diesen Konstruktionsprozess zu wiederholen. Die Kohlenstoff-Bindungen im Gitter werden hierbei nicht mit CNTs, sondern mit SCNTs ersetzt, was zu einer sehr regulären Struktur höherer Ordnung führt. Mittels computergestützter Simulationen konnte gezeigt werden, dass SCNTs ebenso wie CNTs interessante mechanische Eigenschaften aufweisen. Sie sind noch flexibler als CNTs, was sie zu einer guten Grundlage für die Erforschung neuartiger besonders zugfester und dehnbarer Materialien macht. Andere Anwendungsgebiete sind auch mikroelektronische Schaltungen, da sich das elektronische Verhalten von SCNTs konfigurieren lässt, sowie, aufgrund ihrer Biokom- patibilität, die Biologie und Medizin. Trotz der Fortschritte bei den Syntheseverfahren für geradlinige und verzweigte CNTs liegt die Herstellung von SCNTs noch jenseits der technischen Möglichkeiten. Außerdem sind Expe- rimente mit Nanostrukturen teuer, komplex und fehleranfällig. Deshalb sind Simulationen von SCNTs wichtig, um deren Eigenschaften vorauszusagen und Richtlinien für die experimentel- le Forschung vorzugeben. Mit einer modifizierten Methode der Finiten Elemente für atomare Strukturen (engl. atomic-scale finite element method, kurz AFEM) existiert bereits ein fest eta- bliertes Verfahren zur Simulation von CNTs. Allerdings wächst die Modellgröße für größere SCNTs rasch an, was dazu führt, dass der Speicher moderner Rechner für die während der Simulation erforderlichen Mehrkörper – und Gleichungssysteme nicht ausreicht. So lange die reguläre Struktur von SCNTs nicht benutzt wird, um den Speicherverbrauch der Simulationen zu reduzieren, ist die Simulation großer SCNTs auf atomarer Ebene nicht möglich. Die vorlie- gende Arbeit zeigt Wege auf, die Symmetrie und Hierarchie innerhalb der SCNT Strukturen auszunutzen, um somit die Simulation großer SCNTs auf atomarer Ebene zu ermöglichen. Es werden spezielle Datenstrukturen beschrieben, die es ermöglichen sehr große SCNTs mit eini- gen Milliarden Atomen zu speichern und effizienten Zugriff auf die Daten bieten. Dies wird in der neuartigen Graph-Datenstruktur der Compressed Symmetric Graphs umgesetzt, die dyna- misch Teile der Strukturinformation der SCNTs wiederberechnen kann, anstatt sie abspeichern zu müssen. Ebenso wird ein neuer, parallelisierter und Matrix-freier Löser für die auftretenden linea- ren Gleichungssysteme vorgestellt, der einen effizienten Mechanismus zum Zwischenspeichern von Matrix-Beiträgen einsetzt. Er ist doppelt so schnell wie ein Referenzlöser, der mit einer im compressed-row-storage-Format gespeicherten Matrix arbeitet und benötigt dabei nur halb so viel Speicher, wenn alle Beiträge zur Matrix zwischengespeichert werden. Es wird gezeigt, dass es die Kombination dieses Lösers mit den Compressed Symmetric Graphs ermöglicht, auf ei- nem einzelnen Rechnenknoten Gleichungssysteme der Ordnung 5∗10^7 aufzustellen und dabei weiterhin die vollständigen Matrixdaten im Speicher zu halten.