Die Methode der Lie-Symmetrie-Gruppen und ihre Anwendung auf Turbulenz entwickelt von Oberlack (siehe z.B. Oberlack (2001) und die dort referenzierten Quellen),wird verwendet um neue Skalengesetze für eine Vielzahl von Parametern einer turbulenten Grenzschichtströmung ohne Druckgradienten herzuleiten. Die verwendete Methode baut auf den Vorarbeiten von Oberlack für die mittlere Geschwindigkeit einer stationären parallelen turbulenten Scherströmung auf und erweitert sie maßgeblich. Die Symmetrien der Zwei-Punkt-Korrelations(ZPK) Gleichungen ermöglichen die Herleitung einer Vielzahl von invarianten Lösungen (Skalengesetze) für turbulente Strömungen. Eine davon ist das exponentielle Geschwindigkeitsprofil, welches im Außnbereich (wake region) der Grenzschicht gefunden wurde. Im weiteren konnte eine dritte Symmetriegruppe mithilfe der ZPK-Gleichungen für eine turbulente Grenzschicht berechnet werden. Diese steht im Gegensatz zu den Navier-Stokes- und Eulergleichungen, die nur ein bzw. zwei Skalengruppen besitzen. Direkte Numerische Simulationen (DNS) einer ebenen turbulenten Grenzschicht ohne Druckgradienten wurden für drei Reynoldszahlen Re=750, 2240, 2500 durchgeführt. Dazu wurden die Navier-Stokes-Gleichungen numerisch mittels einer Spektralmethode für 32, 140, bzw. 270 Millionen Gitterpunkte gelöst. Das Hauptziel der Simulation war die Validierung der vorgenannten exponentiellen Gesetze, der Reynoldsspannungen und der ZPK-Funktionen. Die numerische Simulation weist eine gute Übereinstimmung mit den theoretischen Ergebnissen auf. In der vorliegenden Arbeit werden die Ergebnisse aller Simulationen präsentiert. Alle klassischen statistischen Parameter wurden während der Simulation aufgenommen. Der Zeitraum der Statistik war in allen Fällen hinreichend, um eine gute Statistik zu erhalten. Es wurden außerdem Geschwindigkeits- und Wirbelfelder zu einem festen Zeitpunkt untersucht. Eindimensionale turbulente Signale der Geschwindigkeitsfluktuationen in Hauptströmungsrichtung wurden an verschiedenen Positionen (viscous sublayer, buffer layer, log-region und exponentieller Bereich) mittels Wavelets untersucht. Es wurden sowohl kontinuierliche als auch diskrete Wavelettransformationen angesetzt. Für die kontinuierliche Transformation wurden Coiflets Wavelets und für die diskrete Daubechies Wavelets verwendet.