In dieser Dissertation werden die reibungsfreie Instabilität und Akustik von kompressiblen exponentiellen Grenzschichtströmungen untersucht. Auf Grundlage der linearisierten Euler-Gleichungen (LEEs) und des Normal-Mode Ansatzes wird die akustische Wellengleichung für parallele Scherströmungen, die verallgemeinerte Pridmore-Brown-Gleichung (PBE), hergeleitet. Für eine Grenzschichtströmung, die durch ein exponentielles Geschwindigkeitsprofil modelliert wird, wird die exakte Lösung der entsprechenden PBE in Form der konfluenten Heun-Funktion (CHF) hergeleitet. Mittels einer Stabilitätsanalyse wird die Eigenwertgleichung für das Stabilitätsproblem auf Grundlage der exakten Lösung der PBE hergeleitet und die zeitliche und räumliche Stabilität untersucht. Zunächst werden asymptotische Analysen der Eigenwertgleichung durchgeführt und analytische Lösungen für die betrachteten Grenzfälle erhalten. Anschließend werden Lösungen der Eigenwertgleichung berechnet, die ein umfassendes Bild des Stabilitätsverhaltens der exponentiellen Grenzschicht ermöglichen. Insbesondere werden die ersten drei akustischen Moden als Funktion der Machzahl, der Wellenzahl und der Frequenz berechnet. Es werden instabile Moden gefunden, wobei die erste akustische Mode immer die instabilste aller akustischen Moden ist. Außerdem wird eine akustische Grenz-schichtdicke (ABLT) definiert, die im Wesentlichen quantifiziert, wie weit Eigenfunktionen in den Bereich fern der Grenzschicht reichen. Weiterhin werden ein Wellenwinkel, der die Richtung der Phasengeschwindigkeit beschreibt, sowie die Eigenfunktionen der akustischen Moden dargestellt. Schließlich werden Zusammenhänge zwischen den Eigenwerten der zeitlichen und der räumlichen Stabilitätsanalyse hergestellt. Zur Untersuchung der Akustik von Grenzschichtströmungen wird erneut die exakte Lösung des PBE genutzt, um den Reflexionskoeffizienten als Funktion von der Machzahl, der Wellenzahl und dem Einfallswinkel der akustischen Wellen abzuleiten und in weiten Parameterbereichen zu berechnen. Es wird gezeigt, dass eine Überreflexion akustischer Wellen in Grenzschichtströmungen auftreten kann, d. h. die Amplitude der reflektierten akustischen Wellen größer ist als die der einfallenden Wellen. Es wird nachgewiesen, dass dieses Phänomen eng mit der kritischen Schicht zusammenhängt, bei der ein optimaler Energieaustausch von der Grundströmung in die akustische Welle stattfindet. Gleichzeitig wird ein spezielles akustisches Phänomen, die resonante Überreflexion, beobachtet und nachgewiesen, dass dieses durch die Resonanzfrequenz zeitlicher instabiler Moden verursacht wird. Darüber hinaus tritt die resonante Überreflexion auch bei Resonanzfrequenzen höherer instabiler Moden auf, deren Überreflexionskoeffizienten jedoch immer kleiner sind als die durch die erste instabile Mode verursachten Überreflexionskoeffizienten. Im letzten Teil dieser Arbeit wird die Überreflexion akustischer Wellen in einer reibungsfreien, kompressiblen Überschall-Grenzschichtströmung durch direkte numerische Simulationen (DNS) verifiziert. Ein Wellenpaket, das ebene Wellen mit konstanten Wellenlängen und Amplituden enthält, wird mit der freien Strömung überlagert, und die Einfalls- und Reflexionsprozesse des Wellenpakets werden simuliert. In den Simulationen ist in Wandnähe die Dispersion des Wellenpakets aufgrund starker Scherungseffekte deutlich zu beobachten. Wenn die reflektierte Welle schließlich in die freie Strömung zurückkehrt, wird eine Verstärkung der Amplitude der reflektierten Wellen festgestellt. Ein außergewöhnlicher Überreflextionskoeffizient tritt insbesondere dann auf, wenn die Frequenz der einfallenden Welle in der Nähe der Resonanzfrequenz liegt, was auf das Auftreten der resonanten Überreflexion hinweist und die Ergebnisse aus der theoretischen Analyse bestätigt.