Diese Dissertation behandelt verschiedene Methoden zur Surrogat-Modellierung und Unsicherheitsquantifizierung (UQ) für parametrisierte/stochastische Formulierungen der Maxwell-Gleichungen. Die Surrogat-Modellierung wird in diesem Zusammenhang verwendet, um den Berechnungsaufwand für die wiederholte Auswertung von numerischen Modellen mit unterschiedlichen Parameterkonfigurationen zu reduzieren. Zunächst wird eine rationale kernbasierte Interpolationsmethode zur effizienten Approximation von Frequenzantworten vorgestellt. Anschließend wird der Einfluss von unsicheren Geometrie- oder Materialparametern betrachtet, die beispielsweise Fertigungstoleranzen oder Messabweichungen unterliegen. Dazu werden verschiedene Techniken zur Konvergenzbeschleunigung von etablierten spektralen UQ-Verfahren, wie generalisiertem polynomialen Chaos oder stochastischer Kollokation, präsentiert. Insbesondere werden mithilfe von konformen Abbildungen transformierte Basisfunktionen konstruiert, welche die Holomorphie-Eigenschaften der zugrundeliegenden Funktionen besser ausnutzen. Um ein effizientes dimensionsadaptives Verfahren zu erhalten, wird eine adjungierte Darstellung des stochastischen Fehlers hergeleitet, welche ebenfalls zur Fehlerkorrektur verwendet wird.

Zusätzlich werden weitere Problemstellungen im Kontext von UQ für hochfrequente und optische Anwendungen behandelt. Es wird eine Prozedur zur effizienten und zuverlässigen Schätzung von Ausfallwahrscheinlichkeiten entwickelt, welche die Auswertungen von einem Surrogat-Modell sowie von Finite-Elemente-Modellen unterschiedlicher Genauigkeit mithilfe von adjungierter Fehlerschätzung kombiniert. Um die Anwendung von spektralen UQ-Techniken für Maxwells Eigenwertproblem zu ermöglichen, wird ein Homotopie-basiertes Eigenwert-Tracking-Verfahren vorgeschlagen, welches eine konsistente Zuordnung der Eigenmoden erreicht. Für quasi-periodische optische Strukturen mit einer endlichen Anzahl von Einheitszellen, die unabhängigen Unsicherheiten unterliegen, wird eine Methode zur entkoppelten Unsicherheitspropagation für individuelle Einheitszellen präsentiert.

Die Methoden werden für verschiedene Beispielprobleme, die sowohl akademische als auch realistische Modelle umfassen, numerisch untersucht und deren Effizienz dargelegt. Abschließend werden umfangreiche UQ- und Sensitivitätsstudien für die supraleitenden 9-Zell TESLA Kavitäten sowie verschiedene nanooptische Strukturen durchgeführt.