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Development and Performance Analysis of Direction-of-Arrival Estimators

Schenck, David (2022)
Development and Performance Analysis of Direction-of-Arrival Estimators.
Technische Universität Darmstadt
doi: 10.26083/tuprints-00021563
Dissertation, Erstveröffentlichung, Verlagsversion

Kurzbeschreibung (Abstract)

The problem of determining the angle of incidence of signals on a sensor array under the influence of noise is a long-established research area that enjoys great popularity in sensor array processing and is often referred to as DoA estimation. DoA estimation spans various fields of research, among them not only radar and sonar applications but also biomedical imaging, radio astronomy, seismic exploration, wireless communication, and other fields.

Due to the vast amount of applications numerous DoA estimation methods have been proposed in the literature seeking for higher resolution capabilities, improved estimation accuracy and robustness as well as improved computational efficiency. In general, however, a trade-off between estimation accuracy and computational complexity is unavoidable.

More recently, a novel class of DoA estimators referred to as Partial Relaxation (PR) framework was introduced. DoA estimators under the PR framework offer excellent estimation accuracy at comparatively low computational cost and are therefore very attractive for use in practice. In the first part of this thesis, we expand the class of PR DoA estimators and propose novel PR estimators that either exploit more prior knowledge about the underlying signal model or estimate the DoAs in an iterative manner or by rooting a polynomial equation. Furthermore, the proposed DoA estimators are very versatile since no particular array geometry is exploited. Simulations show that the proposed DoA estimation methods exhibit improved estimation accuracy especially in difficult scenarios with closely spaced sources, limited data samples and in scenarios with multiple sources while remaining computationally tractable.

In the second part of this thesis, we analyze the Root-Mean-Squared-Error (RMSE) behavior of the DoA estimates obtained through the Multiple Signal Classification (MUSIC), the G-MUSIC and the Partially Relaxed Deterministic Maximum Likelihood (PR-DML) approach in the threshold region where both the number of data samples as well as the Signal-to-Noise Ratio (SNR) take moderate values. The threshold region is typically characterized by a systematic appearance of outliers in the DoA estimates which are caused by the incapability of resolving neighboring sources and lead to a total performance breakdown in estimation accuracy. The threshold effect is not captured by standard techniques such as the Cramér-Rao Bound (CRB) and therefore requires an estimator specific analysis. We analyze the asymptotic stochastic behavior of the MUSIC, the G-MUSIC and the PR-DML cost function including the asymptotic first order behavior and the asymptotic second order behavior in the asymptotic regime where both the number of observation as well as the number of data samples increase without bound at the same rate. Furthermore, the derived asymptotic joint distribution of each estimator is used to provide an estimator specific analytical expressions for the probability of resolution. Simulation results show that the proposed asymptotic stochastic analysis as well as the derived probability of resolution is very accurate.

Typ des Eintrags: Dissertation
Erschienen: 2022
Autor(en): Schenck, David
Art des Eintrags: Erstveröffentlichung
Titel: Development and Performance Analysis of Direction-of-Arrival Estimators
Sprache: Englisch
Referenten: Pesavento, Prof. Dr. Marius ; Mestre, Dr. Xavier
Publikationsjahr: 2022
Ort: Darmstadt
Kollation: IX, 296 Seiten
Datum der mündlichen Prüfung: 7 Juni 2022
DOI: 10.26083/tuprints-00021563
URL / URN: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/21563
Kurzbeschreibung (Abstract):

The problem of determining the angle of incidence of signals on a sensor array under the influence of noise is a long-established research area that enjoys great popularity in sensor array processing and is often referred to as DoA estimation. DoA estimation spans various fields of research, among them not only radar and sonar applications but also biomedical imaging, radio astronomy, seismic exploration, wireless communication, and other fields.

Due to the vast amount of applications numerous DoA estimation methods have been proposed in the literature seeking for higher resolution capabilities, improved estimation accuracy and robustness as well as improved computational efficiency. In general, however, a trade-off between estimation accuracy and computational complexity is unavoidable.

More recently, a novel class of DoA estimators referred to as Partial Relaxation (PR) framework was introduced. DoA estimators under the PR framework offer excellent estimation accuracy at comparatively low computational cost and are therefore very attractive for use in practice. In the first part of this thesis, we expand the class of PR DoA estimators and propose novel PR estimators that either exploit more prior knowledge about the underlying signal model or estimate the DoAs in an iterative manner or by rooting a polynomial equation. Furthermore, the proposed DoA estimators are very versatile since no particular array geometry is exploited. Simulations show that the proposed DoA estimation methods exhibit improved estimation accuracy especially in difficult scenarios with closely spaced sources, limited data samples and in scenarios with multiple sources while remaining computationally tractable.

In the second part of this thesis, we analyze the Root-Mean-Squared-Error (RMSE) behavior of the DoA estimates obtained through the Multiple Signal Classification (MUSIC), the G-MUSIC and the Partially Relaxed Deterministic Maximum Likelihood (PR-DML) approach in the threshold region where both the number of data samples as well as the Signal-to-Noise Ratio (SNR) take moderate values. The threshold region is typically characterized by a systematic appearance of outliers in the DoA estimates which are caused by the incapability of resolving neighboring sources and lead to a total performance breakdown in estimation accuracy. The threshold effect is not captured by standard techniques such as the Cramér-Rao Bound (CRB) and therefore requires an estimator specific analysis. We analyze the asymptotic stochastic behavior of the MUSIC, the G-MUSIC and the PR-DML cost function including the asymptotic first order behavior and the asymptotic second order behavior in the asymptotic regime where both the number of observation as well as the number of data samples increase without bound at the same rate. Furthermore, the derived asymptotic joint distribution of each estimator is used to provide an estimator specific analytical expressions for the probability of resolution. Simulation results show that the proposed asymptotic stochastic analysis as well as the derived probability of resolution is very accurate.

Alternatives oder übersetztes Abstract:
Alternatives AbstractSprache

Das Problem der Einfallswinkelschätzung (englisch: Direction-of-Arrival (DoA) estimation) mittels rauschbehafteter Sensordaten ist ein seit langem etabliertes Forschungsgebiet, welches sich in der Sensordatenverarbeitung großer Beliebtheit erfreut und oft als DoA-Schätzung bezeichnet wird. Die DoA-Schätzung erstreckt sich über verschiedene Forschungsgebiete, darunter nicht nur Radar- und Sonaranwendungen, sondern auch biomedizinische Bildgebung, Radioastronomie, seismische Erforschung, drahtlose Kommunikation und andere Bereiche.

Aufgrund der großen Anzahl von Anwendungen wurden in der Literatur zahlreiche Methoden zur Schätzung von DoAs vorgeschlagen, die eine höhere Auflösung, eine verbesserte Schätzgenauigkeit und Robustheit sowie eine verbesserte Recheneffizienz anstreben. Im Allgemeinen ist jedoch ein Kompromiss zwischen Schätzgenauigkeit und Rechenaufwand unvermeidlich.

Vor kurzem wurde eine neue Klasse von DoA-Schätzern eingeführt, die als Partielle Relaxierung (englisch: Partial Relaxation) bezeichnet wird. DoA-Schätzer unter dem partiellen Relaxierungsansatz bieten eine hervorragende Schätzgenauigkeit bei vergleichsweise geringen Rechenkosten und sind daher für den Einsatz in der Praxis besonders geeignet. Im ersten Teil dieser Arbeit erweitern wir die Klasse der partiell relaxierten DoA-Schätzer und schlagen neuartige Schätzer unter dem partiellen Relaxierungsansatz vor, die entweder mehr Vorwissen über das zugrundeliegende Signalmodell ausnutzen oder die DoAs auf iterative Weise oder durch das Berechnen von Nullstellen eines Polynoms schätzen. Darüber hinaus sind die vorgeschlagenen DoA-Schätzer sehr vielseitig einsetzbar, da keine spezielle Array-Geometrie ausgenutzt wird. Simulationen zeigen, dass die vorgeschlagenen DoA-Schätzverfahren eine verbesserte Schätzgenauigkeit aufweisen, insbesondere in schwierigen Szenarien mit eng beieinander liegenden Quellen, begrenzten Datenproben sowie in Szenarien mit vielen Quellen. Der Rechenaufwand der zur Richtungsschätzung vorgeschlagenen Methoden bleibt hierbei auf beherrschbarem Niveau.

Im zweiten Teil dieser Arbeit analysieren wir den mittleren quadratischen Fehler der geschätzten DoAs, die durch den MUSIC-, den G-MUSIC- sowie den PR-DML-Ansatz in der Schwellenwertregion erhalten werden. Der Schwellenwertbereich ist typischerweise durch ein systematisches Auftreten von Ausreißern in den DoA-Schätzungen gekennzeichnet, die durch die Unfähigkeit benachbarte Quellen aufzulösen verursacht werden und zu einem totalen Leistungsabfall in der Schätzgenauigkeit führen. Der Schwellenwerteffekt tritt bei geringer Anzahl von Datenproben und kleinem Signal-zu-Rausch Verhältnis auf und wird von Standardanalyseverfahren wie der Cramér-Rao Schwelle nicht erfasst und erfordert daher eine schätzerspezifische Analyse. In dieser Thesis analysieren wir das asymptotische stochastische Verhalten der MUSIC- sowie der G-MUSIC- und der PR-DML-Kostenfunktion einschließlich des asymptotischen Verhaltens erster und zweiter Ordnung im asymptotischen Regime, in dem sowohl die Anzahl der Beobachtungen als auch die Anzahl der Datenproben unbegrenzt mit der gleichen Rate zunimmt. Darüber hinaus wird die zuvor bestimmte asymptotische Verteilung der Kostenfunktion jedes Schätzers verwendet, um schätzerspezifische analytische Ausdrücke für die Auflösungswahrscheinlichkeit zu liefern. Simulationsergebnisse zeigen, dass die vorgeschlagenen asymptotischen stochastischen Analysen sowie die daraus abgeleiteten Auflösungswahrscheinlichkeiten sehr akkurat sind.

Deutsch
Status: Verlagsversion
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-215630
Sachgruppe der Dewey Dezimalklassifikatin (DDC): 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften und Maschinenbau
Fachbereich(e)/-gebiet(e): 18 Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik
18 Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik > Institut für Nachrichtentechnik
18 Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik > Institut für Nachrichtentechnik > Nachrichtentechnische Systeme
Hinterlegungsdatum: 06 Jul 2022 13:19
Letzte Änderung: 07 Jul 2022 09:16
PPN:
Referenten: Pesavento, Prof. Dr. Marius ; Mestre, Dr. Xavier
Datum der mündlichen Prüfung / Verteidigung / mdl. Prüfung: 7 Juni 2022
Export:
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