Teilchenbeschleuniger sind wichtige Werkzeuge in der Hochenergiephysik, um die fundamentale Struktur von Materie zu untersuchen. In Ringbeschleunigern ist die Kollisionsenergie proportional zum ablenkenden magnetischen Feld und dem Radius des Rings. Als Folge verwenden Ringbeschleuniger wie der Large Hadron Collider am CERN traditionellerweise Magnete aus Niedrigtemperatur-Supraleitern, die starke Magnetfelder erzeugen, um die Ausmaße der Teilchenstrahlen auf akzeptable Dimensionen zu beschränken. Diese Klasse von Supraleitern weist ein praktisches Limit für die erreichbaren Magnetfelder innerhalb der Magnetöffnung von ungefähr 8 T für eine Nb-Ti Legierung und 16 T für eine Nb3Sn Verbindung. Um diese Limitierungen in Beschleunigermagneten zu überwinden, müssen Hochtemperatur-Supraleiter (HTS) verwendet werden, insbesondere „rare-earth barium copper oxide“ (ReBCO) Bänder.

Im Vergleich zu ihrem niedrigtemperatur-supraleitenden Gegenstück verhalten sich Beschleunigermagnete auf Basis von ReBCO Bändern unterschiedlich im Bezug auf die magnetische Feldqualität sowie die Absicherung gegen Quenches. Die Bänder sind äquivalent zu breiten und anisotropischen Mono-Filamenten, was zu Abschirmströmen führt, welche die Feldqualität insbesondere bei niedrigen Strömen negativ beeinflussen. Gleichzeitig ist das Auftreten von Quenches weniger wahrscheinlich aufgrund der größeren thermischen Stabilität der Bänder, die Detektion derselben und die anschließende Absicherung gegen deren Folgen gestaltet sich jedoch als schwieriger. Zudem wird das dynamische Verhalten von Beschleunigermagneten auch vom umliegenden elektrischen Schaltkreis beeinflusst, weswegen dieser berücksichtigt werden muss. Dies führt zu multiphysikalischen Multiskalen- und Multiratenproblemen. Numerische Methoden spielen eine zentrale Rolle, um die Herausforderungen im Bezug auf magnetische Feldqualität und Absicherung gegen Quenches zu überwinden.

In dieser Arbeit wird die magnetothermische Dynamik von hochtemperatur-supraleitenden Magneten mittels eines Wirbelstromproblems im Zeitbereich modelliert. Eine gemischte Feldformulierung wird entwickelt, um dem nichtlinearen spezifischen Widerstand der supraleitenden Materialien gerecht zu werden. Die Formulierung wird um Distributionsfunktionen erweitert, um externe Quellspannungen und/oder Quellströme ans Feldproblem zu koppeln. Weitere Vereinfachungen werden für den Fall von Bändern mit großen Aspektverhältnissen und multi-filamenten Leitern diskutiert. Weiterhin wird eine Kopplung von Feldproblem und Schaltkreis als optimierte Schwarz-Transmissionsbedingung hergeleitet, sodass die Formulierung zur Lösung solcher gekoppelten Probleme mittels Methoden der Co-Simulation eingesetzt werden kann. Die Implementierung der Formulierung in der Finite-Elemente-Methode wird mittels analytischer und Referenzlösungen aus der Literatur verifiziert und mittels Messungen des auf HTS basierenden Dipolmagnet Feather-M2 validiert.

Als Fallstudie wird die Formulierung auf „proof-of-concept“ ReBCO Abschirmungen für passive Feldfehlerreduzierung in Beschleunigermagneten angewandt. Das vorgeschlagene Design heißt HALO („harmonics-absorbing layered object“), da es aus geschichteten Bändern besteht, welche voll skalier- und erweiterbar sind. Die Abschirmungen werden so positioniert, dass ihre persistente Magnetisierung das Magnetfeld im Inneren der Magnetöffnung formt und dabei ungewünschte Feldfehler ausgleicht. Experimentelle Messungen bei 77 K in flüssigem Stickstoff zeigen eine signifikante Reduktion des Feldfehlers, bis zu einem Faktor von vier. Außerdem verdeutlicht numerische Extrapolation für beschleunigerähnliche Bedingungen, dass ein sorgfältiges Design der supraleitenden Abschirmungen die typischen Anforderungen an die Feldqualität in Beschleunigermagneten erfüllt.