Diese Arbeit stellt tomographische Absorptionsspektroskopie als komplementäre Methode zu anderen nicht-invasiven Methoden in der Erfoschung reaktiver Strömungen vor. Ein geschlossener methodischer Baukasten, der auf Bayes'scher Inferenz basiert und mehrere neue Methoden und Verbesserungen enthält, wird eingeführt. Als Grundlage dient die lineare, hyperspektrale Absorptionstomographie, welche Tomographie und spektroskopische Regression trennt und aufgrund ihrer numerischen Effizienz der nichtlinearen Tomographie vorgezogen wird. Die Methoden sind für die Anwendung auf direkte absorptionspektroskopische Messungen, wie direkte Laserabsorptionsspektroskopie mit durchstimmbaren Diodenlasern, zugeschnitten.

Teil der Verbesserungen ist ein räumliches Auflösungsmaß, basierend auf einer modifizierten Maximum-a-Posteriori-Kovarianzmatrix. Dieses lässt sich, ohne Inkonsistenzen an nicht passierten Raumelementen, auf dünne als auch auf dichte Strahlanordnungen anwenden. Die Kompatibilität zu Methoden, die auf Punktspreizfunktionen beruhen, wird in Simulationen nachgewiesen. Außerdem wird der Zielkonflikt zwischen zeitlicher und räumlicher Auflösung anhand von Raum-Zeit-Korrelationsgraphen und der Einschränkung durch die maximale Datenrate des Messsystems diskutiert. Turbulente Strukturen können durch die Datenraten üblicher spektral-auflösender Tomographiesysteme nicht erfasst werden. Daher sollte bei Messungen in stationären Umgebungen häufig die räumliche Auflösung bevorzugt und die zeitliche vernachlässigt werden.

Eine Methode zur Bestimmung von Regularisieurngsparametern anhand des Residuums der spektroskopischen Regression wird vorgestellt. Dabei ist die Idee, Verstärkung des Rauschens durch Unterregularisierung, und die Inkompatibilität mit dem spektroskopischem Model wegen exzessiver räumlicher Glättung durch Überregularisierung, auszugleichen. Durch diese Methode wird der informative Vorteil der nichtlinearen Tomographie teilweise aufgeholt, da Informationen über räumliche Temperaturstrukturen anhand der nichtlinearen Temperaturabhängigkeit des spektroskopischen Models abgeleitet werden. In Anwendungsfällen wird gezeigt, dass die resultierenden räumlichen Auflösungen mit räumlichen Strukturen übereinstimmen.

Der selbe Modellfehler, der zur Bestimmung des Regularisierungsparameters anhand des spektroskopischen Modells verwendet wird, führt zu Abweichungen in der Temperaturbestimmung, wenn zeitlich gemittelte Messdaten aus einem turbulenten System mit einem homogenen spektroskopischen Modell ausgewertet werden. Ansätze von Methoden, die zur Kompensation solcher Abweichungen bei räumlicher Mittelung entwickelt wurden, werden auf zeitliche Mittelung übertragen. Das resultierende Temperaturschwankungsmodell verringert die Abweichungen und gibt zusätzlich ein Schätzmaß für die Temperaturschwankungen aus.

Die häufig vernachlässigte Aufgabe Absorbanzspektren anhand von gemessenen Intesitäts-verläufen abzuschätzen wird mit Hilfe Bayes'scher Inferenz behandelt. Die neue Methode erweist sich als numerisch effizient bei der Schätzung von, in der Tomographie üblichen, großen Anzahlen an Absorbanzspektren. Gegenüber Regressionsmethoden hat sie den Vorteil, dass sie ohne Modifikation oder numerischen Mehraufwand auf inhomogene Strahlpfade angewendet werden kann. Weiterhin wird die Form der einfallenden spektralen Intensitätsverteilung nicht auf willkürliche Modellfunktionen eingeschränkt, sondern mit allen Freiheitsgraden modelliert.

Dieser Baukasten an Methoden wird auf mehrere praktisch relevante Fragestellungen in der industriellen Charakterisierung von selektiven katalytischen Reduktionssystemen und in der Oxyfuel-Verbrennungsforschung angewandt. Die Anwendungsfälle decken unterschiedliche Schwierigkeitsgrade ab, darunter turbulente und laminare, stationäre und instationäre, achssymmetrische und zwei-dimensionale Strömungen, wie auch homogene und inhomogene Temperaturverteilungen. Außerdem wird die Skalierbarkeit der Methoden anhand von Experimenten mit 8 bis 10440 Strahlen und bis zu 5 kHz (pseudo) Zeitauflösung nachgewiesen. Jeder Anwendungsfall wird durch eine Diskussion der Unsicherheit und der räumlichen Auflösung begleitet.